SciPy 线性代数

SciPy 基于 ATLAS LAPACK 和 BLAS 库构建，并提供非常快速的线性代数功能。 线性代数程序接受二维数组对象，并且输出也作为二维数组给出。 如果我们想要更快的计算速度，那么我们必须深入研究这种情况。

可以通过键入以下 scipy 函数来解决线性代数问题

线性方程

linalg.solve 用于求解线性方程 a*x + b*y = Z，求未知数 x, y 的值。

x + 3y +10z = 10
2x + 12y + 7z = 18
5x + 8y + 8z = 30

在这里，我们将使用 linear.solve 命令来解决上述线性方程，以便进行更快的计算。

输出

[[4.55393586]
 [0.51311953]
 [0.39067055]]

 Checking results, Vectors must be zeros 
[[0.]
 [0.]
 [0.]]

在上面的程序中，我们声明了 a 和 b 作为变量，其中 a 存储方程的系数，b 存储右手边的值。变量 x 存储评估的解。

求行列式

通过使用 linalg.det() 函数来找到方阵的行列式。行列式 A 在线性代数中通常表示为 |A|。它接受一个矩阵并返回一个标量值。

让我们看下面的例子

输出

-52

特征值和特征向量

寻找特征值和特征向量问题是线性代数中最常见的问题。 我们可以通过 linalg.eig() 函数找到方阵 (A) 的特征值 (?) 和相应的特征向量 (v)。 考虑以下示例

Av = λv

输出

[-0.37228132+0.j  5.37228132+0.j]
[[-0.82456484 -0.41597356]
 [ 0.56576746 -0.90937671]]

SciPy svd

svd 代表奇异值分解。 矩阵 A 的奇异值分解是将 A 分解为三个矩阵 A = UDVT 的乘积，其中 U 和 V 的列是正交的，矩阵 D 是具有实正项的对角矩阵。