数据结构和算法 (DSA) 面试题

以下是一些最常被问到的数据结构面试题及答案。

1) 什么是数据结构？解释一下。

数据结构是指定义如何组织和操作数据的方式。它还定义了它们之间的关系。数据结构的例子有数组、链表、栈、队列等。数据结构是许多计算机科学算法的核心部分，因为它们使程序员能够高效地处理数据。

2) 描述数据结构的类型？

数据结构主要分为两种类型：

线性数据结构：如果数据结构的所有元素都按顺序排列，则称该数据结构为线性。在线性数据结构中，元素以非层次方式存储，其中每个元素都有其前驱和后继，第一个和最后一个元素除外。

非线性数据结构：非线性数据结构不形成序列，即每个项目或元素都以非线性方式与其他两个或多个项目连接。数据元素不按顺序排列。

3) 列出数据结构的应用领域。

数据结构在计算机科学的以下领域得到了广泛应用：

• 编译器设计，
• 操作系统，
• 数据库管理系统，
• 统计分析包，
• 数值分析，
• 图形学，
• 人工智能，
• Simulation

4) 文件结构和存储结构有什么区别？

文件结构和存储结构之间的区别

文件结构和存储结构之间的主要区别在于所访问的内存区域。

存储结构：它是计算机内存中数据结构的表示。

文件结构：它是辅助内存中存储结构的表示。

5) 列出在 RDBMS、网络数据模型和层次数据模型中使用的数据结构。

• RDBMS 使用数组数据结构。
• 网络数据模型使用图。
• 层次数据模型使用树。

6) 哪种数据结构用于执行递归？

栈数据结构用于递归，因为它具有后进先出的特性。操作系统维护一个栈，以在每次函数调用时保存迭代变量。

7) 什么是栈？

栈是一个有序列表，其中插入和删除只能在一个称为栈顶的端点进行。它是一种递归数据结构，具有指向其顶元素的指针。栈有时被称为后进先出 (LIFO) 列表，即先插入栈的元素将最后从栈中删除。

8) 列出可以使用栈数据结构的应用程序领域？

• 表达式求值
• 回溯
• 内存管理
• 函数调用和返回

9) 可以在栈上执行哪些操作？

• 入栈操作
• 出栈操作
• 栈顶操作

10) 编写栈溢出条件。

当 top = Maxsize -1 时发生溢出。

11) PUSH 和 POP 有什么区别？

PUSH 和 POP 操作指定了数据如何在栈中存储和检索。

PUSH：PUSH 表示数据正在“插入”栈中。

POP：POP 表示数据检索。这意味着数据正在从栈中删除。

12) 编写在栈中插入和删除元素的步骤。

Push

• 递增变量 top，使其可以指向下一个内存分配。
• 将项目复制到等于 top 的数组索引处。
• 重复步骤 1 和 2，直到栈溢出。

Pop

• 将最顶部的元素存储到另一个变量中。
• 递减 top 的值。
• 返回最顶部的元素。

13) 什么是后缀表达式？

运算符跟在操作数后面的表达式称为后缀表达式。这种形式的主要好处是无需用括号对子表达式进行分组，也无需考虑运算符优先级。

表达式“a + b”在后缀表示法中表示为“ab+”。

14) 写出表达式 (A + B) * (C - D) 的后缀形式。

AB+CD-*

)15) 使用前缀和后缀形式计算算术表达式时使用哪些表示法？

波兰表示法和逆波兰表示法。

16) 什么是数组？

数组定义为存储在连续内存位置的相似类型数据项的集合。它是最简单的数据结构，可以通过其索引号随机访问每个数据项。

17) 如何引用一维数组的所有元素？

可以通过使用索引循环来完成，其中计数器从 0 运行到数组大小减一。这样，您就可以通过将循环计数器用作数组下标来按顺序引用所有元素。

18) 什么是多维数组？

多维数组可以定义为数组的数组，其中数据以表格形式存储，包含行和列。创建二维数组是为了实现类似关系数据库的数据结构。它易于一次性存储大量数据，这些数据可以根据需要传递给任意数量的函数。

19) 二维数组的元素如何存储在内存中？

有两种技术可以用来在内存中存储二维数组的元素。

• 行主序：在行主序中，二维数组的所有行都连续存储在内存中。首先，数组的第一行完全存储在内存中，然后数组的第二行完全存储在内存中，依此类推，直到最后一行。
• 列主序：在列主序中，二维数组的所有列都连续存储在内存中。首先，数组的第一列完全存储在内存中，然后数组的第二行完全存储在内存中，依此类推，直到数组的最后一列。

20) 给定基地址 BA，计算二维数组中随机元素的地址。

行主序：如果数组声明为 a[m][n]，其中 m 是行数，n 是列数，那么存储在行主序中的数组元素 a[i][j] 的地址计算如下：

地址(a[i][j]) = B.A. + (i * n + j) * size

列主序：如果数组声明为 a[m][n]，其中 m 是行数，n 是列数，那么存储在列主序中的数组元素 a[i][j] 的地址计算如下：

地址(a[i][j]) = ((j*m)+i)*Size + BA.

21) 定义链表数据结构。

链表是随机存储的数据对象集合，称为节点。在链表中，每个节点都通过指针链接到其相邻节点。节点包含两个字段，即数据字段和链接字段。

22) 链表被认为是线性还是非线性数据结构？

链表根据情况既被认为是线性数据结构，也被认为是 것입니다。

• 基于数据存储，它被认为是 것입니다。
• 基于访问策略，它被认为是 것입니다。

23) 链表相对于数组的优点是什么？

• 链表的大小可以在运行时增加，这在数组的情况下是不可能的。
• 如果主内存中没有连续的空间，则不需要将列表连续地放置在主内存中，节点可以存储在内存中的任何位置，并通过链接连接。
• 列表在主内存中是动态存储的，并根据程序需求增长，而数组是静态存储在主内存中，其大小必须在编译时声明。
• 链表中的元素数量受可用内存空间的限制，而数组中的元素数量受数组大小的限制。

24) 编写 C 语言中创建单向链表节点的语法。

25) 如果您使用 C 语言来实现异构链表，应该使用哪种指针类型？

异构链表包含不同的数据类型，因此不可能使用普通指针。为此，您必须使用泛型指针类型，如 void 指针，因为 void 指针能够存储指向任何类型的指针。

26) 什么是双向链表？

双向链表是一种复杂的链表类型，其中节点包含指向序列中前一个节点和后一个节点的指针。在双向链表中，一个节点包含三个部分：

• 节点数据
• 指向序列中下一个节点的指针（next 指针）
• 指向前一个节点的指针（previous 指针）。

27) 编写 C 程序在循环单链表的开头插入节点。

28) 定义队列数据结构。

队列可以定义为有序列表，其中插入操作可以在称为队尾的一端执行，删除操作可以在称为队首的另一端执行。

29) 列出队列数据结构的一些应用程序。

队列的应用如下：

• 队列广泛用作单个共享资源的等待列表，例如打印机、磁盘、CPU。
• 队列用于数据的异步传输（其中数据在两个进程之间不同时传输），例如管道、文件 I/O、套接字。
• 队列用作 MP3 媒体播放器、CD 播放器等大多数应用程序中的缓冲区。
• 队列用于媒体播放器中的播放列表，以便向播放列表添加和删除歌曲。
• 队列用于操作系统中处理中断。

30) 数组实现队列有什么缺点？

• 内存浪费：用于存储队列元素的数组空间永远无法重复用于存储该队列的元素，因为元素只能在队首插入，而队首的值可能很高，以至于之前的所有空间都无法填充。
• 数组大小：可能出现需要扩展队列以插入更多元素的情况。如果使用数组来实现队列，则几乎不可能扩展数组大小，因此确定正确的数组大小始终是队列数组实现中的一个问题。

31) 在什么情况下可以将元素插入循环队列？

• 如果 (rear + 1)%maxsize = front，则队列已满。在这种情况下，会发生溢出，因此无法在队列中执行插入。
• 如果 rear != max - 1，则 rear 将递增到 mod(maxsize)，并且新值将插入到队列的队尾。
• 如果 front != 0 且 rear = max - 1，则表示队列未满，因此将 rear 的值设置为 0 并在那里插入新元素。

32) 什么是双端队列？

双端队列（也称为双端队列）可以定义为有序元素集，其中插入和删除可以在两端（即队首和队尾）执行。

33) 实现优先队列最少需要多少个队列？

需要两个队列。一个队列用于存储数据元素，另一个用于存储优先级。

34) 定义树数据结构。

树是一种递归数据结构，包含一组一个或多个数据节点，其中一个节点被指定为树的根，而其余节点被称为根的子节点。除根节点外的节点被划分为非空集，每个非空集都称为子树。

35) 列出树的类型。

树有六种类型，如下所示：

• 通用树
• 森林
• 二叉树
• 二叉搜索树
• 表达式树
• 锦标赛树

36) 什么是二叉树？

二叉树是一种特殊的通用树，其中每个节点最多可以有两个子节点。二叉树通常分为三个不相交的子集，即节点的根、左子树和右二叉子树。

37) 编写 C 代码对二叉树执行中序遍历。

38) 高度为 k 的二叉树最多有多少个节点？

2^k+1-1，其中 k >= 1

39) 哪种数据结构最适合构建树？

队列数据结构

40) 哪种数据结构最适合构建树？

队列数据结构

41) 编写递归 C 函数来计算二叉树中存在的节点数。

42) 编写递归 C 函数来计算二叉树的高度。

43) 与二叉搜索树相比，AVL 树在所有操作中如何有用？

AVL 树通过防止二叉搜索树倾斜来控制其高度。高度为 h 的二叉搜索树的 O(h) 操作时间。但是，如果 BST 变得倾斜（即最坏情况），则可以将其扩展到 O(n)。通过将此高度限制为 log n，AVL 树对每个操作施加了 O(log n) 的上限，其中 n 是节点数。

44) 陈述 B 树的属性。

m 阶 B 树具有 M 路树的所有属性。此外，它还具有以下属性：

• B 树中的每个节点最多包含 m 个子节点。
• B 树中的每个节点（除了根节点和叶节点）至少包含 m/2 个子节点。
• 根节点必须至少有 2 个节点。
• 所有叶节点必须在同一级别。

45) B 树和 B+ 树有什么区别？

46) 列出树数据结构的一些应用程序？

树数据结构的应用程序

• 算术表达式的操作，
• 符号表构造，
• 语法分析
• 层次数据模型

47) 定义图数据结构？

图 G 可以定义为有序集 G(V, E)，其中 V(G) 代表顶点的集合，E(G) 代表连接这些顶点的边的集合。图可以看作是循环树，其中顶点（节点）维护它们之间的任何复杂关系，而不是父子关系。

48) 区分周期、路径和回路？

• 路径：路径是由边连接的相邻顶点的序列，没有限制。
• 环：环可以定义为闭合路径，其中初始顶点与结束顶点相同。路径中的任何顶点都不能访问两次。
• 回路：回路可以定义为闭合路径，其中初始顶点与结束顶点相同。任何顶点都可以重复。

49) 提及用于图实现的数据结构。

对于图实现，使用以下数据结构：

• 在顺序表示中，使用邻接矩阵。
• 在链接表示中，使用邻接表。

50) BFS 和 DFS 算法中使用哪些数据结构？

• 在 BFS 算法中，使用队列数据结构。
• 在 DFS 算法中，使用栈数据结构。

51) 图数据结构有哪些应用程序？

图有以下应用：

• 图用于电路网络，其中连接点表示为顶点，元件导线成为图的边。
• 图用于交通网络，其中站点表示为顶点，线路成为图的边。
• 图用于地图，其中城市/州/地区绘制为顶点，相邻关系绘制为边。
• 图用于程序流程分析，其中过程或模块被视为顶点，对这些过程的调用被绘制为图的边。

54) 在什么情况下可以使用二分搜索？

二分搜索算法用于搜索已排序的列表。该算法采用分治法。

示例

52) 二分搜索相对于线性搜索的优点是什么？

与线性搜索相比，二分搜索的比较次数相对较少。在平均情况下，线性搜索需要 O(n) 的时间来搜索 n 个元素的列表，而二分搜索需要 O(log n) 的时间来搜索 n 个元素的列表。

53) 选择排序的优点是什么？

• 它简单易于实现。
• 它可以用于小型数据集。
• 它比冒泡排序效率高 60%。

55) 列出多链接结构的一些应用程序？

• 稀疏矩阵，
• 索引生成。

56) NULL 和 VOID 有什么区别？

• Null 实际上是一个值，而 Void 是一个数据类型标识符。
• 空变量仅表示空值，而 void 用于标识指针不具有初始大小。