LC 振荡器

LC 振荡器是一种调谐振荡器，它使用电感 (L) 和电容 (C) 的组合来提供所需的正反馈，这对于在电路中产生持续振荡至关重要。持续振荡确保以特定频率进行周期性振荡。

振荡器以其产生正弦波、方波和锯齿波的输出波形而闻名。LC 振荡器以其具有恒定宽度的重复性质的正弦输出而闻名。

LC 振荡器可以使用 BJT（双极结型晶体管）、FET（场效应晶体管）、运放（运算放大器）和 MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）来创建。LC 振荡器有多种应用，例如射频发生器、调谐器和正弦波发生器。

振荡器将电源电压形式的直流输入转换为波形形式的交流输出。输出波形可以根据频率和应用具有不同的形状和幅度。LC 振荡器利用正反馈在电路中产生振荡。振荡器应由反馈网络、放大级（晶体管）和正反馈组成。与其他放大器相比，它不需要任何外部交流信号来产生振荡。

有支持元件，例如电阻器、电感器、晶体管、放大器和电容器，它们帮助振荡器在没有外部输入信号的情况下产生振荡。当电荷在电容器和电感器之间来回摆动时，就会产生振荡。这是由于电荷从电容器移动到电感器时产生的感应磁场。它会阻止电流的变化，电容器开始重新充电。

什么是 LC 电路？

LC 电路是许多电子设备（例如振荡器和滤波器）中的关键组件，有助于产生振荡。电容器将其能量存储在其两极板之间的电场中，而电感器则将其存储在其磁场中。

LC 振荡器的工作频率（赫兹）由下式给出

其中，

L 是以亨利测量的电感。

C 是以法拉测量的电容。

频率单位是赫兹。

在这里，我们将讨论 LC 振荡器的类型、优点和缺点。

LC 振荡器有以下三种类型：

1. 哈特莱振荡器
2. 科尔皮茨振荡器
3. 克拉普振荡器

让我们详细讨论上述三种振荡器。

哈特莱振荡器

原则

振荡器的振荡频率由反馈网络中的电容器和电感器组合决定。

电路图

哈特莱振荡器的等效电路如下所示

连接设置

振荡器的反馈电路由两个电感器和一个电容器组成。两个电感器串联连接，电容器并联连接。哈特莱振荡器的工作频率范围在 20K 赫兹到 30M 赫兹之间。它在较低频率下工作不佳，因为电感值需要很高。

R1 和 R2 提供分压偏置，发射极电阻 Re 提供热稳定性。He 是旁路电容器，用于旁路放大的交流信号。如果旁路电容器不存在，电压降将出现在 Re 两端，并可能扰乱晶体管的偏置条件。Cin 和 Cout 是输入和输出直流去耦电容器，它们控制直流电压并防止其到达任何其他振荡器级。

哈特莱振荡器基于 巴克豪森准则，该准则指出

线性系统仅在反馈回路增益为 1 的频率下产生持续振荡。回路周围的相移为零或 2pi 的整数倍。

振荡器实现持续振荡或正反馈的条件是相移为 0 或 360 度。它保持系统的周期性振荡。

等效频率由下式给出

其中，

Lt 是总电感或两个电感器之间的互感。它以亨利测量。

工作方式

当电源打开时，晶体管开始工作并构成发射极和集电极电流。当来自集电极区域的电流到达振荡器反馈路径中的电路时，电容器 C1 开始充电。电容器 C1 完全充电并将电荷传递给电感器。当电感器放电时，它再次将电荷传递给电容器。充电和放电过程持续进行，构成了振荡的基础。

产生的振荡以放大形式反馈到晶体管的基极。电感器 L2 的基极直接连接到晶体管的基极。振荡器需要 360 度相移才能保持持续振荡。180 度相移由两个电感器之间的互感提供。晶体管提供另外 180 度相移。

总相移 = 180 + 180 = 360 度

因此，持续振荡的要求得到验证。

使用运放的哈特莱振荡器

使用运算放大器的哈特莱振荡器电路如下所示

反馈路径中的反馈电阻 Rf 和运算放大器的输入电阻有助于调整振荡器的增益。以反相模式排列的运放的增益可以表示为

Av = -Rf/R1

其中，

R1 是输入

当输入信号施加到放大器的反相端 (-) 时，称为反相模式。如果输入信号施加到放大器的非反相端 (+) 时，则称为非反相模式。在这里，振荡器基于放大器的反相模式。

Rf 是反馈电阻

增益也可以表示为

Av = L2/L1

它是反馈网络中两个电感器的比率。增益可以大于或等于 L2/L1。

与晶体管配置相比，运算放大器配置中哈特莱振荡器的稳定性更好。这是因为增益对电路元件的依赖性较小。LC 振荡器中振荡频率变化的主要原因在于各种电路元件。如果依赖性降低，运算放大器哈特莱振荡器的稳定性会自动提高。

数值示例

示例： 哈特莱振荡器具有以下参数。

C = 2pF = 2 x 10^-12 F

F = 1.5MHz

Av = 0.4

求振荡器的两个电感。

解决方案

已知：C = 2pF = 2 x 10^-12 F

F = 1.5MHz = 1.5 x 10⁶ Hz

Av = 0.4

振荡器的电压增益是两个线圈电感的比率。它由下式给出

Av = L2/L1 = 0.4

L1/L2 = 2.5

L1 = 2.5L2

哈特莱振荡器的振荡频率由下式给出

其中，

Lt 是总电感。

Lt = L1 + L2

Lt = 1 /C (2πf)²

Lt = 1/ 2 x 10^-12(2 x 3.14 x 1.5 x 10⁶)²

Lt = 1/ 2 x 10^-12(8.873 x 10¹³)

Lt = 1/ 177.472

Lt = 5.63 mH

我们知道，

L1 = 2.5L2

将 L1 的值代入上述方程，我们得到

Lt = 2.5L2+ L2

Lt = 3.5L2

L2 = Lt/3.5

L2 = 5.63 mH/3.5

L2 = 1.61 mH

L1 = 2.5L2

L1 = 4.02 mH

因此，振荡器的两个电感分别为 1.61 mH 和 4.02 mH。

科尔皮茨振荡器

原则

振荡器反馈路径中两个电容器和电感器之间的能量转移构成了振荡的基础。

电路图

科尔皮茨振荡器的等效电路如下所示

连接设置

科尔皮茨振荡器的反馈电路由两个电容器和一个电感器组成。电路实现使用了 FET（场效应晶体管）和电阻器。晶体管的基极从晶体管与电容器 C2 和电感器 L1 的连接处连接。两个电容器串联连接。

科尔皮茨振荡器的振荡频率由下式给出

其中，

L 是电感

Ct 是总电容

两个串联电容器的等效方程表示为

1/Ct = 1/C1 + 1/C2

Ct = C1C2/(C1 + C2)

工作方式

当电源接通时，电流流动，电容器 C1 和 C2 开始充电。充满电的电容器将其能量转移到与其连接的电感器。当电容器在转移完所有储存的能量后完全放电时，静电能量被转移到电感器。电感器开始放电并将其能量转移到两个电容器。充电和放电的循环持续进行，这构成了电路中振荡的基础。

两个电容器连接在相反的相位。来自电容器 C2 的能量通过其连接处转移到晶体管。基极和发射极处的信号以放大形式出现。晶体管的作用是补偿电路中的能量损失。它有助于振荡器维持持续振荡。

科尔皮茨振荡器的优点

科尔皮茨振荡器在高频领域表现优于哈特莱振荡器。这是因为电容器在反馈电路中提供了低电抗路径。因此，科尔皮茨振荡器可用于微波应用。

使用运放的科尔皮茨振荡器

使用运算放大器的科尔皮茨振荡器电路如下所示

反馈路径中的反馈电阻 Rf 和运算放大器的输入电阻有助于调整振荡器的增益。以反相模式排列的运放的增益可以表示为

Av = -Rf/R1

其中，

R1 是输入

Rf 是反馈电阻

科尔皮茨振荡器在运放配置下的稳定性更好。这是因为增益对电路元件的依赖性较小。运放配置的工作原理与晶体管配置的工作原理相似，具有相同的频率方程。

数值示例

示例： 科尔皮茨振荡器具有以下参数。

C1 = 1pF

C2 = 10pF

L = 10uH

求振荡器的工作频率。

解决方案

已知：C1 = 1pF = 1 x 10^-12 F

C2 = 10pF = 10 x 10^-12 F

L = 10uH = 10 x 10^-6 H

工作频率由下式给出

Ct = C1C2/(C1 + C2)

Ct = 1x 10 /11

Ct = 0.909 pF

F = 1/ (2 x 3.14 x (0.909 x 10^-12 x10 x 10^-6)^1/2)

F = 1/ (2 x 3.14 x 3.014 x 10^-9)

F = 0.05281 x 10⁹ Hz

F = 52.81MHz

因此，电路的工作频率为 52.81MHz。

克拉普振荡器

原则

三个电容器和一个电感器的组合有助于振荡器产生振荡。

电路图

克拉普振荡器的等效电路如下所示

连接设置

电路的反馈路径由两个电容器、一个电感器和一个可变电容器的组合组成。

克拉普振荡器是科尔皮茨振荡器的改进版本。唯一的区别是反馈电路中增加了额外的可变电容器。它与电感器串联连接。引入额外电容器的主要目的是提高振荡器的频率稳定性。它防止任何干扰到达电容器 C1 和 C2。因此，两个电容器是固定的，而第三个电容器是可变电容器 (C3)。

振荡频率由下式给出

其中，

L 是电感

Ct 是总电容

两个串联电容器的等效方程表示为

1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

C3 的值小于 C1 和 C2。它被设计得很小以减少对净有效电容的影响。因此，振荡频率的方程也可以表示为

由于存在可变电容器，克拉普振荡器也可以作为可变频率振荡器工作。

数值示例

示例： 克拉普振荡器具有以下参数。

C1 = 2pF

C2 = 20pF

C3 = 0.1pF

L = 15uH

求振荡器的工作频率。

解决方案

已知：C1 = 2pF = 2 x 10^-12 F

C2 = 20pF = 20 x 10^-12 F

C3 = 0.1pF = 0.1 x 10^-12 F

L = 15 = 15 x 10^-6 H

科尔皮茨振荡器的工作频率由下式给出

1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

1/Ct = 1/10 + 1/20 + 1/0.1

1/Ct = 1/10 + 1/20 + 100/10

1/Ct = (2 + 1 + 200)/20

1/Ct = 203/20

Ct = 20/203

Ct = 0.098pF

F = 1/ (2 x 3.14 x (15 x 10^-6 x 0.098 x 10^-12)^1/2)

F = 1/ (2 x 3.14 x (15 x 10^-6 x 0.098 x 10^-12)^1/2)

F = 1/ (2 x 3.14 x 1.215 x 10^-9)

F = 0.13106 x 10⁹ Hz

F = 131.06MHz

因此，克拉普振荡器的工作频率为 131.06MHz。

LC 振荡器的优点

LC 振荡器的优点如下

• 高相位稳定性
  LC 振荡器在高频下具有良好的稳定性。这是因为振荡器的工作频率不会随温度变化而变化太大。
• 低噪点
  这是由于反馈网络中的电感器和电容器。
• 高 Q 值
  与其他振荡器相比，LC 振荡器具有更高的品质因数。

LC 振荡器的缺点

LC 振荡器的缺点如下

• 温度变化会影响晶体管、电容器、电阻器、电源电压和电路电感器等元件。
• 振荡器的工作频率不是恒定的。这是由于电路中涉及的各种元件。
• 如果反馈电路中的任何元件发生变化，工作频率可能会发生偏移。
• 它不适用于低频。在低频下，电容器和电感器工作不佳，并在电路中产生不稳定性。
• 高成本