量化

2025年3月17日 | 阅读 7 分钟

量化是一个将连续模拟信号转换为一系列离散值的过程。量化器是一种用于执行量化过程的设备。量化器的功能是将每个级别表示为固定的离散有限值集。

信号在长距离传输过程中会受到噪声和干扰的影响。为了克服这个问题，量化过程创建一个近似等于消息信号的信号。它选择一个量化信号 m_q(t)，其值最接近原始模拟信号 m(t)。量化过程选择一个值并将这些值四舍五入到最接近的稳定值。量化信号 m_q(t) 可以很容易地从加性噪声中分离出来。

让我们考虑一个限制在 V_A 到 V_B 范围内的模拟信号的示例，如下所示

量化从模拟信号创建一系列离散值。它将模拟信号分成 N 个离散集合。每个集合的大小相等 S，它指的是步长。它由下式给出

S = (V_B - V_A)/N

其中，

S 是步长

V_B 是给定模拟信号的上限

V_A 是给定模拟信号的下限

N 是模拟信号范围被划分成的集合数

此处，

N = 8

量化级别在每个步骤的中心指定，如下所示

我们知道选择量化信号是为了近似原始信号。离散量化级别的幅度被称为重建级别。这些级别也被称为表示级别。如上所述，两个相邻重建级别之间的距离定义为步长。通过减小步长和增加量化级别数可以提高其质量。具有 64 级的电视可提供良好的色彩质量，而具有 256 级的电视可提供良好的色彩质量。

量化级别之间相隔 'S'，即步长。但是，极端较低和较高量化级别与其最近级别的距离仅为 S/2。只要量化信号的瞬时幅度小于 S/2，噪声就不会出现在量化器的输出端。由于与量化器连接的不同组件（例如中继器和放大器），量化器输出端的量化信号带有已消除的噪声。发生量化误差的可能性非常低。

量化类型

量化有两种类型：均匀量化和非均匀量化。

均匀量化

顾名思义，均匀量化过程中的量化级别是等间距的。均匀量化进一步分为中升型均匀量化和中梯型均匀量化。两种均匀量化过程都关于各自的轴对称。

中升型均匀量化

上升指的是上升部分。离散量化信号的原点位于楼梯状图的上升部分的中间，如下所示

中梯型均匀量化

梯指的是平坦部分。离散量化信号的原点位于楼梯状图的梯部分中间，如下所示

均匀量化的优点

均匀量化的优点如下

高近似
均匀量化的量化级别的固定大小提高了离散信号的精度。因此，与非均匀量化相比，这种类型的量化具有更高的近似值。
易于实现
由于相邻量化级别之间的间隙均匀，因此均匀量化过程易于实现。

非均匀量化

非均匀量化过程中的量化级别是不等距的。由于信号的非线性性质，这种量化之间的关系通常是对数的。

非均匀量化的优点

非均匀量化的优点如下

高信噪比 (SNR)
非均匀量化的信噪比高于均匀量化。这是因为非均匀级别需要大量量化级别，而这些级别会被更广泛地扩展。
低量化器噪声
非均匀量化的量化器噪声低于均匀量化。这是因为量化噪声功率的 RMS 值与信号的采样值成正比。

量化误差

信号的输入值和量化值之间的差异称为量化误差。量化信号 (m_q(t)) 是消息信号 (m(t)) 的近似信号。消息信号和量化信号之间的差异称为量化噪声。它由下式给出

Q_e = m(t) - m_q(t)

它表明量化过程的输出或接收到的信号不是消息信号的完美副本。

带噪量化信号如下所示

相同的信号，删除了噪声，显示在噪声信号的右侧。

中继器通过增加信号功率来帮助数据在长距离上的传输。我们可以通过减少通信信道中中继器之间的空间来减少量化信号所遭受的衰减。它还降低了噪声功率和错误概率。

让我们找到表示为 e² 的均方量化误差，其中 e 是输入值和量化值之间的电压差。在这里，将采用将信号划分为 M 个量化级别的相同概念。每个级别之间的差异称为步长，以伏特为单位表示为 S。

e = m(t) - m_qv

其中，

E = 电压差

m(t) 是输入消息信号

m_qv 是量化器的输出信号

量化级别越多，步长越小。

均方量化误差由下式给出

e² = S²/12

量化器示例

用于执行量化过程的设备称为量化器。让我们讨论一个常见的量化器示例。

模数转换器

A/D 或模数转换器由采样器和量化器组成。采样器的功能是将连续时变信号转换为离散时间信号。转换过程需要采样和量化才能将模拟信号转换为数字信号。量化器的功能是将每个级别表示为固定的离散有限值集。有许多可用的量化位，例如 8 位、16 位和 64 位。可以使用公式 (2n) 计算每个位的级别数，其中 n 指的是位。

对于 8 位，量化级别数为 2⁸ = 256 级。

对于 16 位，量化级别数为 2¹⁶ = 65, 536 级。

对于 64 位，量化级别数为 2⁶⁴ = 1680 万级。

量化噪声与量化级别数成反比。量化级别越多，量化噪声越小。