TensorFlow 中的单层感知器

17 Mar 2025 | 5 分钟阅读

感知器是任何神经网络的单个处理单元。Frank Rosenblatt 于 1958 年 首次提出，是一个简单的神经元，用于将其输入分类为一个或两个类别。感知器是一种线性分类器，用于监督学习。它有助于组织给定的输入数据。

感知器是一个神经网络单元，它执行精确的计算以检测输入数据中的特征。感知器主要用于将数据分类为两部分。因此，它也被称为线性二元分类器。

感知器使用阶跃函数，如果其输入的加权和为 0，则返回 +1，如果为 -1，则返回 -1。

激活函数用于将输入映射到所需值，例如 (0, 1) 或 (-1, 1)。

一个常规的神经网络看起来像这样

感知器由 4 部分组成。

输入值或一个输入层： 感知器的输入层由人工输入神经元构成，并将初始数据输入到系统中以进行进一步处理。
权重和偏差
权重： 它表示单元之间连接的维度或强度。如果节点 1 到节点 2 的权重数量较高，则神经元 1 对神经元的影响更大。
偏差： 它与在线性方程中添加的截距相同。这是一个附加参数，其任务是与其他神经元的输入加权总和一起修改输出。
净和： 它计算总和。
激活函数： 一个神经元是否可以被激活，由激活函数决定。激活函数计算加权和，然后添加偏差，以给出结果。

一个标准的神经网络看起来像下图。

它是如何工作的？

感知器按以下简单步骤工作

a. 在第一步中，所有输入 x 乘以它们的权重 w。

b. 在此步骤中，将所有增加的值相加，并将它们称为加权和。

c. 在最后一步中，将加权和应用于正确的激活函数。

例如

一个单位阶跃激活函数

有两种类型的架构。这些类型侧重于人工神经网络的功能，如下所示 -

单层感知器
多层感知器

单层感知器

单层感知器是第一个神经网络模型，由 Frank Rosenbluth 于 1958 年提出。它是最早的学习模型之一。我们的目标是找到由权重向量 w 和偏差参数 b 衡量的线性决策函数。

要理解感知器层，有必要理解人工神经网络 (ANN)。

人工神经网络 (ANN) 是一个信息处理系统，其机制受到生物神经回路功能的启发。人工神经网络由几个相互连接的处理单元组成。

这是构建神经元模型时的第一个提议。神经元的局部存储器包含一个权重向量。

单向量感知器的计算方法是计算输入向量乘以向量对应元素的总和，其中每个向量增加对应分量的数量，并乘以权重。在输出中显示的值是激活函数的输入。

让我们关注使用 TensorFlow 进行图像分类问题的单层感知器的实现。绘制单层感知器的最佳示例是通过“逻辑回归”的表示。

现在，我们必须执行以下必要的训练逻辑回归步骤 -

在每次训练开始时，权重使用随机值初始化。
对于训练集的每个元素，误差使用期望输出和实际输出之间的差值计算。计算出的误差用于调整权重。
重复此过程，直到对整个训练集所犯的错误小于指定的限制，直到达到最大迭代次数。

单层感知器的完整代码

# Import the MINST dataset
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data 
mnist = input_data.read_data_ ("/tmp/data/", one_hot=True)

import tensorflow as tf 
import matplotlib.pyplot as plt 
# Parameters 
learning_rate = 0.01 
training_epochs = 25 
batch_size = 100 
display_step = 1 

# tf Graph Input 
x = tf.placeholder("float", [none, 784]) # MNIST data image of shape 28*28 = 784 
y = tf.placeholder("float", [none, 10]) # 0-9 digits recognition => 10 classes 
# Create model 
# Set model weights 
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10])) 
b = tf.Variable(tf.zeros([10])) 
# Constructing the model
activation=tf.nn.softmaxx(tf.matmul (x, W)+b) # Softmax
 of function 
# Minimizing error using cross entropy
cross_entropy = y*tf.log(activation) 
cost = tf.reduce_mean\ (-tf.reduce_sum\ (cross_entropy, reduction_indice = 1))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
#Plot settings 
avg_set = [] 
epoch_set = [] 
# Initializing the variables where init = tf.initialize_all_variables()
# Launching the graph
with tf.Session() as sess:
   sess.run(init)
   
# Training of the cycle in  the dataset
   for epoch in range(training_epochs):
      avg_cost = 0.
      total_batch = int(mnist.train.num_example/batch_size)
      
# Creating loops at all the batches in the code
      for i in range(total_batch):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size)
         # Fitting the training by the batch data sess.run(optimizr,  feed_dict = {
x: batch_xs, y: batch_ys})
 # Compute all the average of loss avg_cost += sess.run(cost, \ feed_dict = {
x: batch_xs, \ y: batch_ys}) //total batch
      # Display the logs at each epoch steps 
      if epoch % display_step==0: 
      print("Epoch:", '%04d' % (epoch+1), "cost=", "{:.9f}".format (avg_cost))
            avg_set.append(avg_cost) epoch_set.append(epoch+1)
   print ("Training phase finished")
    
   plt.plot(epoch_set,avg_set, 'o', label = 'Logistics Regression Training')   
   plt.ylabel('cost') 
   plt.xlabel('epoch') 
   plt.legend() 
   plt.show() 
    
# Test the model
   correct_prediction = tf.equal (tf.argmax (activation, 1),tf.argmax(y,1)) 
  
# Calculating the accuracy of dataset
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast (correct_prediction, "float")) print 
("Model accuracy:", accuracy.eval({x:mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))

代码的输出