Python 程序求解二次方程

二次方程

二次方程是由拉丁语“quadrates”一词衍生而来，意思是平方。它是一种特殊类型的方程，形式为

这里，“x”是您需要找到的未知数，“a”，“b”，“c”指定数字，使得“a”不等于0。如果a = 0，那么方程变成线性方程，不再是二次方程。

在等式中，a，b和c称为系数。

让我们举一个例子来解决二次方程 8x² + 16x + 8 = 0

请看这个例子

输出

Enter a: 8
Enter b: 5
Enter c: 9
The solution are (-0.3125-1.0135796712641785j) and (-0.3125+1.0135796712641785j)

解释 -

在第一行中，我们导入了 cmath 模块，并定义了三个变量 a，b 和 c，它们从用户那里获取输入。然后，我们使用公式计算判别式。使用 cmath.sqrt() 方法，我们计算了两个解并打印了结果。

第二种方法

我们可以使用直接公式获得二次方程的解。让我们理解以下示例。

上面的公式包含以下情况。

• 如果 b² < 4ac，则根是复数（不是实数）。例如 - x² + x + 1，根是 -0.5 + i1.73205 和 +0.5 - i1.73205。
• 如果 b² == 4ac，那么两个根都相同。例如 - x² + x + 1，根是 -0.5 + i1.73205 和 +0.5 - i1.73205。
• 如果 b² > 4ac，那么根是实数并且不同。例如 - x² - 7 x - 12，根是 3 和 4。

示例 -

输出

Enter a:7
Enter b:5
Enter c:2
Complex Roots
-0.35714285714285715  + i 5.5677643628300215
-0.35714285714285715  - i 5.5677643628300215

解释 -

在上面的代码中，我们导入了 math 模块并定义了计算判别式的公式。然后我们定义了 findRoots 函数，它接受三个整数值作为参数。然后我们使用 if-elif-else 语句检查了根。