CFG 到 PDA 的转换2024 年 8 月 28 日 | 3 分钟阅读 R.H.S. 产生式的第一个符号必须是一个终结符。以下是从 CFG 获取 PDA 的步骤： 步骤 1： 将 CFG 的给定产生式转换为 GNF。 步骤 2： PDA 将只有一个状态 {q}。 步骤 3： CFG 的初始符号将是 PDA 中的初始符号。 步骤 4： 对于非终结符，添加以下规则 其中产生式规则为 A → α 步骤 5： 对于每个终结符，添加以下规则 示例 1将以下文法转换为接受相同语言的 PDA。 解决方案 可以通过消除单位产生式来首先简化 CFG 现在我们将把这个 CFG 转换为 GNF PDA 可以是 R1: δ(q, ε, S) = {(q, 0SX) | (q, 1SY) | (q, ε)}
R2: δ(q, ε, X) = {(q, 1)}
R3: δ(q, ε, Y) = {(q, 0)}
R4: δ(q, 0, 0) = {(q, ε)}
R5: δ(q, 1, 1) = {(q, ε)}
示例 2为给定的 CFG 构建 PDA，并测试 0104 是否可以被该 PDA 接受。 解决方案 PDA 可以给出为 产生式规则 δ 可以是 R1: δ(q, ε, S) = {(q, 0BB)}
R2: δ(q, ε, B) = {(q, 0S) | (q, 1S) | (q, 0)}
R3: δ(q, 0, 0) = {(q, ε)}
R4: δ(q, 1, 1) = {(q, ε)}
针对 PDA 测试 0104 即 010000 因此，PDA 接受 0104。 示例 3为下面给出的 CFG 绘制一个 PDA 解决方案 PDA 可以给出为 映射函数 δ 将是 R1: δ(q, ε, S) = {(q, aSb)}
R2: δ(q, ε, S) = {(q, a) | (q, b) | (q, ε)}
R3: δ(q, a, a) = {(q, ε)}
R4: δ(q, b, b) = {(q, ε)}
R5: δ(q, ε, z0) = {(q, ε)}
模拟： 考虑字符串 aaabb 下一个主题图灵机 |
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