从带 ε 的 NFA 转换为 DFA17 Mar 2025 | 5 分钟阅读 非确定有限自动机 (NFA) 是一种有限自动机，在某些情况下，当向当前状态提供特定输入时，机器会进入多个状态或多个状态。 它可以包含 ε 移动。它可以表示为 M = { Q, ∑, δ, q0, F}。 其中 带有 ∈ 移动的 NFA：如果任何 FA 包含 ε 转换或移动，则该有限自动机称为带有 ∈ 移动的 NFA。 ε-闭包：给定状态 A 的 ε-闭包表示可以仅通过 ε（空）移动从状态 A 到达的状态集，包括状态 A 本身。 将带有 ε 的 NFA 转换为 DFA 的步骤步骤 1：我们将把 NFA 的起始状态的 ε-闭包作为 DFA 的起始状态。 步骤 2：找到每个输入符号可以从当前状态遍历到的状态。这意味着对于 DFA 的当前状态中存在的 NFA 的每个状态，转换值及其闭包的并集。 步骤 3：如果我们找到一个新状态，将其作为当前状态并重复步骤 2。 步骤 4：重复步骤 2 和步骤 3，直到 DFA 的转换表中没有新的状态出现。 步骤 5：将包含 NFA 的最终状态的 DFA 状态标记为最终状态。 示例 1将带有 ε 的 NFA 转换为其等效的 DFA。  解决方案 让我们获取每个状态的 ε-闭包。 现在，让 ε-闭包 {q0} = {q0, q1, q2} 作为状态 A。 因此 δ'(A, 0) = ε-closure {δ((q0, q1, q2), 0) }
= ε-closure {δ(q0, 0) ∪ δ(q1, 0) ∪ δ(q2, 0) }
= ε-closure {q3}
= {q3} call it as state B.
δ'(A, 1) = ε-closure {δ((q0, q1, q2), 1) }
= ε-closure {δ((q0, 1) ∪ δ(q1, 1) ∪ δ(q2, 1) }
= ε-closure {q3}
= {q3} = B.
部分 DFA 将是  现在， δ'(B, 0) = ε-closure {δ(q3, 0) }
= ϕ
δ'(B, 1) = ε-closure {δ(q3, 1) }
= ε-closure {q4}
= {q4} i.e. state C
对于状态 C DFA 将是，  示例 2将给定的 NFA 转换为其等效的 DFA。  解决方案：让我们获取每个状态的 ε-闭包。 现在我们将获得 δ' 转换。让 ε-闭包(q0) = {q0, q1, q2} 称其为 状态 A。 δ'(A, 0) = ε-closure{δ((q0, q1, q2), 0)}
= ε-closure{δ(q0, 0) ∪ δ(q1, 0) ∪ δ(q2, 0)}
= ε-closure{q0}
= {q0, q1, q2}
δ'(A, 1) = ε-closure{δ((q0, q1, q2), 1)}
= ε-closure{δ(q0, 1) ∪ δ(q1, 1) ∪ δ(q2, 1)}
= ε-closure{q1}
= {q1, q2} call it as state B
δ'(A, 2) = ε-closure{δ((q0, q1, q2), 2)}
= ε-closure{δ(q0, 2) ∪ δ(q1, 2) ∪ δ(q2, 2)}
= ε-closure{q2}
= {q2} call it state C
因此，我们已经获得 部分 DFA 将是  现在我们将找到每个输入的状态 B 和状态 C 上的转换。 因此 δ'(B, 0) = ε-closure{δ((q1, q2), 0)}
= ε-closure{δ(q1, 0) ∪ δ(q2, 0)}
= ε-closure{ϕ}
= ϕ
δ'(B, 1) = ε-closure{δ((q1, q2), 1)}
= ε-closure{δ(q1, 1) ∪ δ(q2, 1)}
= ε-closure{q1}
= {q1, q2} i.e. state B itself
δ'(B, 2) = ε-closure{δ((q1, q2), 2)}
= ε-closure{δ(q1, 2) ∪ δ(q2, 2)}
= ε-closure{q2}
= {q2} i.e. state C itself
因此，我们已经获得 部分转换图将是  现在我们将获得 C 的转换 δ'(C, 0) = ε-closure{δ(q2, 0)}
= ε-closure{ϕ}
= ϕ
δ'(C, 1) = ε-closure{δ(q2, 1)}
= ε-closure{ϕ}
= ϕ
δ'(C, 2) = ε-closure{δ(q2, 2)}
= {q2}
因此，DFA 是  由于 A = {q0, q1, q2} 其中最终状态 q2 位于其中，因此 A 是最终状态。 B = {q1, q2} 其中状态 q2 位于其中，因此 B 也是最终状态。 C = {q2}，状态 q2 位于其中，因此 C 也是最终状态。 下一主题DFA 的最小化 |
我们请求您订阅我们的新闻通讯以获取最新更新。
我们提供所有技术（如 Java 教程、Android、Java 框架）的教程和面试问题
G-13, 2nd Floor, Sec-3, Noida, UP, 201301, India
Python
Java
JavaScript
SQL
C
C++
HTML
CSS
React
Node.js
Spring Boot
C#
PHP
MySQL
MongoDB
AI
ML
DSA
DBMS
OS
Aptitude
Reasoning