DSBSC（双边带抑制载波）

DSB是一种调幅（Amplitude Modulation）类型。它在载波频率的两侧有两个边带。术语“抑制”（suppress）意味着移除。抑制载波意味着移除载波。因此，DSB SC是一种在调制器输出时不包含载波分量的传输方式。

我们可以将DSBSC传输定义为：“传输在载波频率上方和下方产生对称的两个边带，并且载波被降低到最低可能的频率水平，这种传输称为双边带抑制载波传输。”

功率分布在它的两个边带中，因为没有载波，所以没有载波功率。因此，DSBSC的覆盖范围比调幅（Amplitude Modulation）要广。

然而，在解调过程中恢复所需信号时，载波信号是必不可少的。在这里，我们将讨论DSBSC调制器、DSBSC解调器过程、功率、效率、优点、缺点以及一个数值示例。

让我们开始。

假设非周期信号的频谱密度是有限能量的，如下图所示

信号在傅里叶变换的频域中表示。假设信号在0到Fm之间是带限的。其傅里叶变换将关于该轴对称。

我们知道基带信号是未调制的，原始信号也是未调制的。在此基础上，我们也可以将原始信号称为基带信号。因此，频谱范围称为基带频率范围。

信号的频谱密度乘以载波信号cosω_ct。消息信号叠加在高频载波信号上称为调制，将信号与辅助正弦信号相乘的过程称为混频。

它由下式给出

函数1/2[m(t)cosωct] = [M(ω + ω_c) + M(ω - ω_c)]

辅助频率范围以上的部分称为上边带，从Fc到Fc + Fm。辅助频率范围以下的部分称为下边带，从Fc - Fm到Fc。上边带由载波频率和消息频率之和表示，而下边带表示差值。

双边带抑制载波调制过程可以是优点或缺点，具体取决于不同的应用。称为DSB是因为两个边带都以相同消息内容进行传输。称为SC是因为载波信号不单独发送。

DSB SC调制器

乘法器是一种产生输出的设备。它是两个输入信号的乘积。要进行乘积，至少需要两个输入信号。

例如：

调制设备有两个输入信号：消息信号m(t)和载波信号cosωct。基带信号的频率远小于载波信号Fc的频率。

Fc = ω_c/2π

让我们看另一个例子。

如果基带频率是1k Hz，载波信号频率是1M Hz，则边带的范围将如下延伸

(1M - 1k) Hz 到 (1M + 1k) Hz

(10⁶ - 10³) Hz 到 (10⁶ + 10³) Hz

(1000000 - 1000) 到 (1000000 + 1000) Hz

999000 Hz 到 1001000 Hz

使用滤波器可以轻松地从信号中移除基带信号。因此，输出称为双边带调幅信号。

如果需要单独的乘积信号，我们也可以抑制载波。这可以通过添加一个频率相同但相位相反的载波来实现。在这种情况下，只有边带会保留下来。

平衡调制器

平衡调制器由两个调幅器和一个加法器组成。两个调制器的输出信号相加，从而实现载波抑制。平衡调制器中的滤波器也可以消除基带信号。平衡调制器的框图如下所示。

非线性调制器

它有三个加法器、两个非线性器件和一个带通滤波器。非线性调制器的框图如下所示。

加法器的两个输入上的载波相位相反，即cosω_ct和-cosω_ct。

上块的输入是：V1(t) = m(t) + cosω_Ct

下块的输入是：V2(t) = m(t) - cosω_Ct

加法器的输出将是

S(t) = a[v1(t) - v2(t)] + b[v1²(t) - v2²(t)]

代入v1(t)和v2(t)的值并求解后，我们得到

S(t) = 2am(t) + 4bm(t)cosω_ct

第一项是基带信号，第二项是我们想要的DSB-SC信号。求和块的中心频率为截止频率ω_c + ω_m。非线性调制器需要一个带通滤波器来从输出中移除消息信号。

DSB SC解调器

解调是与调制相反的过程。解调器的功能是在接收端恢复信号。我们已经看到了信号如何乘以载波信号。基带信号从乘法器的输出中恢复。

在这里，我们将讨论两种恢复基带信号的方法。第一种方法是相干方法，它需要接收端有一个载波信号来恢复信号。该载波信号与发射端的载波相位一致。另一种非相干方法不需要接收端有相干载波。它比第一种方法复杂。

相干检测

在这里，信号通过反向频率平移过程从已调信号中恢复。平移后的信号乘以载波信号cosωct。这是因为恢复取决于载波。调制过程中没有载波。因此，它在接收端生成以便成功恢复。乘法后产生的频谱范围是相同的基带范围。它由下式给出

[m(t) cosω_Ct] cosω_Ct

= m(t) cosω_C²t

= m(t) (1/2 + 1/2cos2ω_Ct)

= m(t)/2 + m(t)/2 cos2ω_Ct

加到基带信号上的信号其频谱范围从2Fc - Fm到2Fc + Fm。显示输入和输出频率表示的框图如下所示。

相干检测的缺点

信号恢复的相干检测方法存在两个不便之处。

1. 当用于恢复的辅助载波信号与原始辅助载波信号的相位不同时。
   解释：设相位角为Y。恢复的基带波形将与m(t)cosY成比例。除非Y=0，否则信号强度会受到影响。如果Y=90度，信号将丢失。因此，Y值的变化将在某种程度上影响信号强度。
2. 当用于恢复的辅助载波信号的频率不精确等于F_C时。
   解释：它出现在频率F_C + X处。X是频率的变化。恢复的基带信号将与m(t)cos2πXt成比例。如果此频率很大，则信号将丢失。因此，X值的变化将在某种程度上影响信号强度。在无线电系统中，X < 30 Hz或X = 30 Hz的偏移通常是可以接受的。
   为了解决这两个缺点，接收端的辅助信号应与发射端的信号同步。

可以使用移相器来纠正相位变化。在每个物理系统中，一定程度的失真都是可以容忍的。

平方同步器

我们已经讨论了同步辅助信号的要求。它可以通过同步器生成。平方同步器使用一种复杂的方法来提供接收端的同步辅助信号。为了说明，我们假设一个载波信号cosω_ct和基带信号cosω_mt。接收到的信号将是

S(t) = A cosω_ct cosω_mt

其中，

A 是幅度常数

平方电路的输出将是输入信号的平方。

两边平方，我们得到

S(t)² = A² cosω_c²t cosω_m²t

S(t)² = A² (1/2 + cos2ω_ct/2) (1/2 + cos2ω_mt/2)

我们可以使用PLL（锁相环）来跟踪载波频率。频率分频可以通过使用双稳态多谐振荡器进一步实现。分频器的输出将作为解调器，并有助于恢复基带信号cosω_mt。

DSBSC的功率计算

DSBSC中的功率分布在两个边带之间。因此，总功率是上边带功率和下边带功率的总和。

它由下式给出

Pt = Pu + Pl

上边带功率

功率公式 = 均方根电压的平方/R

P = Vrms²/R

其中，

均方根电压 = 最大电压 / sqrt 2

Vrms = Vm / (2)^1/2

我们知道，Vm = A_C A_m/2

将最大电压的值代入均方根电压，我们得到

Vrms = A_C A_m / 2(2)^1/2

P = (A_C A_m / 2(2)^1/2)²/R

Pu = A_C ²A_m²/8R

下边带功率

它与上边带功率相同

Pl = A_C ²A_m²/8R

总功率 = A_C ²A_m²/8R + A_C ²A_m²/8R

总功率 = 2 A_C ²A_m²/8R

总功率 = A_C ²A_m²/4R

因此，双边带抑制载波的功率为A_C ²A_m²/4R。

DSB的优点

DSB的优点如下

• DSB-SC由于没有载波，调制效率为50%。
• 由于DSB-SC中没有载波，功耗也较低。
• 由于有两个边带，它提供了大带宽。输出频率是调制信号频率的两倍。
• 成本低

DSBSC的缺点

DSB的缺点如下

• 由于存在载波，DSB（带载波）的效率较低。
• 与其它类型的调幅相比，DSB的功率浪费较大，因为两个边带未能有效利用。
• 在接收端恢复信息变得困难。信号的恢复取决于载波。如果载波不存在，则需要重新生成。接收端的这种恢复过程变得复杂。

DSBSC的应用

DSBSC有各种应用。让我们讨论双边带调制的一些最常见的应用。

• 电视广播
  它用于电视广播以传输两个信号。双边带调制产生的频率对称于载波频率，并具有两个边带。
• 移相键控法
  DSB用于移相键控来传输二进制数据。
• DSB-SC也用于无线通信和双向FM（频分复用）。

效率

调幅的基本方程为

V(t) = A_C [1 + m(t)] cosω_Ct

V(t) = A_C cosω_Ct + A_Cm(t)cosω_Ct

第一项表示传输载波所需的功率A_c²/2，第二项表示边带的功率。总功率是传输的载波功率和边带功率的总和。载波通常用于解调过程。调制过程不使用载波，也不携带任何信息。有用功率在边带中传输。因此，边带功率非常重要。

幅度调制的效率定义为边带功率与总功率之比。

效率 = Ps/Pt

总功率是边带功率和载波功率的总和。

Pt = Ps + Pc

因此，我们也可以将效率定义为

效率 = Ps/ Ps + Pc

我们知道，

V(t) = A_C cosω_Ct + A_Cm(t)cosω_Ct

消息信号m(t)可以表示为

M(t) = A_m cosω_mt

将m(t)的值代入上述方程，我们得到

V(t) = A_C cosω_Ct + A_C A_m cosω_mt cosω_Ct

V(t) = A_C cosω_Ct + A_C A_m/2 (cos (ω_C + ω_m) + cos (ω_C - ω_m))

因此，有用的边带功率为

P_s = 1/2 [(A_C A_m)²/2 + [(A_C A_m)²/2]

P_s =0.5 (A_C A_m)²

将边带功率的值代入效率公式，我们得到

效率 = 0.5 (A_C A_m)²/(A_c² +0.5 (A_C A_m)²)

效率 = A_m²/(2 + A_m²)

因此，DSB的效率为A_m²/(2 + A_m²)

其中，

Am是信号的调制指数

在DSBSC中，由于没有载波，效率为50%。使用SSBSC（单边带调制抑制载波）可以达到100%的最大效率。

使用相干检测方法，我们可以恢复任何调制指数下的信号。

数值示例

让我们讨论一个基于DSBC的数值示例。

示例：当调制指数为0.5、0.8和0.3时，求已调信号的传输功率效率。

解：计算已调信号传输功率效率的公式为

效率 % = A²/(A² + 2) x 100

其中，

A是调制指数

对于A = 0.5

效率 = 0.5²/0.5² + 2 x 100

= 0.25/2.25 x 100

= 1/9 x 100

= 11.11%

对于A = 0.8

效率 = 0.8²/0.8² + 2 x 100

= 0.64/2.64 x 100

= 24.24%

对于A = 0.3

效率 = 0.3²/0.3² + 2 x 100

= 0.09/2.09 x 100

= 4.3%