频率调制 (FM)

当载波的频率随消息信号的幅度变化时，称为频率调制。它是一种角度调制，一种非线性调制过程。两个波的叠加在 FM 中不起作用。在调制过程中，载波信号与消息信号一起发送。消息信号也称为基带信号。它只不过是一个包含需要从发送方传输到接收方的信息的信号。通信系统中的发送方称为发射机。

在开始 FM 之前，让我们首先讨论调制的概念以及在调制过程中使用载波信号。

调制

调制是指将信息信号转换为适合传输的形式。在通信系统中，消息或信息信号被转换为电子信号，通过通信信道传输到接收方。接收方执行解调过程，并将电子信号转换回其原始形式。

载波信号

载波信号和消息信号共享相同的传播介质。它还允许不同频率的载波传输，从而产生多路复用，这是在同一通信信道上传输多个信号的有效方法。高频载波也用于各种调制过程，因为它传播速度快，并允许消息信号传播很远的距离。如果在调制过程中抑制了载波以提高效率，则可以在之后进行添加。这项技术称为相干检测方法，并广泛用于幅度调制技术，例如DSBSC（双边带抑制载波调制）、SSBSC（单边带抑制载波调制）和VSBSC（残留边带抑制载波调制）。

在这里，我们将讨论以下内容

什么是 FM？

贝塞尔系数

FM 的带宽

FM 的频谱

FM 的类型

FM 调制器

FM 解调器

FM 的应用

AM vs. FM

常见问题

什么是 FM？

FM 或频率调制是一种在高频区域运行且带宽很高的调制。它工作在甚高频（VHF）范围内，并且可以长距离传播。FM 调制信号产生无限数量的边带，导致无限带宽。FM 有两种类型：宽带 FM 和窄带 FM。宽带 FM 具有更宽的频率范围，而窄带 FM 具有工作在短频率范围内的窄带。两者都有其应用和优点。FM 的调制和解调过程与 AM 的调制和解调过程相似，除了生成 FM 和 PM 信号所需的积分器和微分器。FM 中的信息以无线电波的形式从发射机传输到接收机。

下面显示了消息信号和 FM 信号的波形

贝塞尔系数

贝塞尔系数通常决定调制信号中频谱分量的幅度。它用β表示，并给出

J_o (β) = 1 - (β/2)²

其中，

J_o 表示函数的幅度

当 β = 0 时

J_o (β) = 1 - (0/2)²

J_o (β) = 1

因此，当没有调制时，只有载波存在，而所有边带的幅度为零。

对于非常小的 β 值，FM 信号包含一个载波和一对边带，其频率分别为 ω_c - ω_m 和 ω_c + ω_m。这种 FM 称为窄带 FM。当 β 值增加时，信号的幅度会增加。因此，第二对边带变得显著。类似地，随着 β 值在频率 ω_c ± 2ω_m、ω_c ± 3ω_m 等处增加，其他边带对也会增加。

FM 信号的功率是恒定的，因为它取决于 FM 信号的包络，该包络具有恒定的幅度。功率与幅度而不是频率的平方成正比。

P = 1/2

它与 β 和调制无关。

以贝塞尔幅度函数 (J) 表示的功率由下式给出

P = 1/2 (J_O² + J₁² + J₂² + J₃² + J₄² + J₅²)

在各种 β 值下，J_o (β) = 0。这意味着全部功率都位于边带中，载波中没有功率。

FM 的带宽

与 AM 的带宽相比，FM 的带宽非常大。由于调制过程中产生的无限对边带，FM 的带宽是无限的。因此，FM 的总功率的很大一部分限于其边带。如果丢失了带宽范围之外的边带，则不会发生严重失真。如果带限滤波器至少通过了总功率的 98%，则带限信号的失真是可以接受的。

通过将贝塞尔系数设为 1 (β = 1) 来计算的 FM 功率由下式给出

P = 1/2 (J_O² + J₁² + J₂²)

P = 0.495

P = 0.5 (近似)

等于 1/2

因此，传输 FM 信号所需的带宽由下式给出

BW = 2(β + 1)f_m

带宽可以根据调制频率和频率偏差表示为

BW = 2(Δf + f_m)

带宽等于频率偏差和调制频率的总和。

其中，

f_m 是调制频率

Δf 是频率变化或频率偏差

让我们讨论各种贝塞尔系数下的 FM 信号频谱。下面显示了 β = 1、5、10 和 20 的频谱

FM 的类型

在双边带幅度调制中，会产生频率为 ω + ω_c 和 ω - ω_c 的两个边带。但 FM 会产生无限数量的边带，导致无限带宽。

FM 分为

1. 窄带调频
2. 宽带调频

窄带调频

顾名思义，窄带 FM 的带宽很窄。它只占据 FM 信号的一小部分，并使用较窄的频率范围。使用窄带调制的优点是噪声较低且灵敏度提高。因此，它常用于短距离通信和固定位置无线传输。

AM 中的调制波形由下式给出

V(t) = A[1 + m(t)] cosω_ct

其中，

A 是幅度常数

ω_c 是载波频率

m(t) 是消息信号。它是具有有限能量的信号。

FM 中的调制波形由下式给出

V(t) = Acosω_ct + Am(t)sinω_ct

如果 FM 中的消息信号 m(t) 是有限能量的，则幅度调制和频率调制的频谱功率密度将相同。

宽带调频

顾名思义，宽带 FM 的带宽更宽。它占据 FM 信号的很大一部分，并使用宽范围的频率。使用宽带调频的优点是它能够传输高数据速率。因此，它常用于长距离通信、广播 FM 电台和高质量无线电传输。

确定信号是窄带还是宽带的参数由下式给出

β = Δf / f_m

其中，

f_m 是调制频率

Δf 是频率偏差

Β 是贝塞尔函数

如果 β << 1，则信号为窄带

如果 β >> 1，则信号为宽带

FM 调制器

调制是一种将数据转换为适合传输的形式的技术。它还通过像 AM 一样使用高频载波信号发送消息信号来增强信号的特性。有两种方法可以执行 FM 调制：参数变化法和阿姆斯特朗间接法。让我们详细讨论这两种 FM 调制技术。

参数变化法

调谐电路振荡器通常产生 FM 信号的载波。它是一个 LC 振荡器，包含一个电感器 (L) 和一个并联的电容器 (C)。其频率接近电感器和电容器组合的谐振频率。

调谐电路振荡器的振荡频率由下式给出

电路如下图所示

一个电压可变电容器 Cv 与固定电容器 Co 并联连接，其值取决于半导体二极管的电极（正极和负极）之间的直流偏置电压。调制信号 m(t) 与电容器 Cv 串联连接。它会改变连接在其上的可变电容器，这会进一步改变调谐电路的振荡频率。由于消息信号的微小电压变化，振荡频率的变化非常小。因此，我们可以说振荡电路的瞬时值取决于消息信号的瞬时频率。这种类型的振荡器也称为VCO（压控振荡器）。

阿姆斯特朗间接法

阿姆斯特朗间接法是一种用于 FM 和 PM（相位调制）的调制技术，只是需要额外添加一个积分器来产生 FM 信号。

下面显示了用于生成 PM 信号的阿姆斯特朗系统的电路

该电路包括一个载波信号源、平衡调制器、90 度移相器和一个加法器。载波信号源的作用是以载波频率 ω_c 生成载波 sinω_ct。90 度移相器将载波信号 sinω_ct 转换为 cosω_ct。平衡调制器通过叠加消息信号和载波信号 sinω_ct 来生成双边带幅度调制信号。输出信号通常是抑制载波信号。当载波信号与平衡调制器的输出信号相加时，相位移相 90° 会形成一个NBFM（窄带调频）信号。但是，生成的信号是相位调制信号。

为了生成 FM 信号，我们需要在调制器之前连接一个积分器。它将在将调制信号发送到调制器之前对其进行积分。下面显示了用于生成 FM 信号的阿姆斯特朗系统的电路

上述电路包括一个载波信号源、积分器、平衡调制器、90 度移相器和一个加法器。载波信号源的作用是以载波频率 ω_c 生成载波 sinω_ct。积分器在将载波信号 sinω_ct 发送到平衡调制器之前对其进行积分。平衡调制器使用载波 sinω_ct 生成 DSBSC 信号。当相位移相 90° 的载波信号与平衡调制器的输出信号相加时，会形成一个 NBFM（窄带调频）信号，这是一个调频信号。

频率倍增

这是提高 FM 信号频率偏差的方法。用于频率倍增的电路包括一个非线性元件（例如晶体管）和一个带通滤波器。下面显示了一个 BJT（双极结型晶体管）和带通滤波器（谐振 LC 电路）的组合。

晶体管在输入信号的一半以上的时间里工作在截止区。在此期间，它工作在饱和区。对于每个输入周期，集电极电流都会流动并形成脉冲。谐振电路由电感器和电容器的并联组合构成。

为了增加频率偏差，除了阿姆斯特朗间接 FM 生成方法的框图电路外，我们还将使用晶体振荡器和倍增器。倍增是通过倍增器实现的。为了实现更高阶的倍增，将倍增器串联排列。

电路如下图所示

混频器的输出是消息频率和载波频率的总和与差。它不会对 FM 信号的频率偏差产生任何影响。电路中的倍增器链有助于实现频率转换。使用倍增器可以降低 FM 调制器的成本并降低功耗。

FM 解调器

解调是从原始消息信号中恢复信息信号的过程。有两种方法可以从频率选择性载波中恢复消息信号：频率选择性方法和脉冲平均鉴频器。

频率选择性载波方法

电路表示如下

它包括一个频率选择网络和一个包络检测器。输入 FM 调制信号的输入幅度为 A_i，输出幅度为 A_o。

频率选择性方法生成的输出波形既是调频信号又是调幅信号。二极管解调器仅响应幅度调制信号，而忽略频率调制。允许的频率偏差为

Δf = β ω_m/2π

任何解调器都无法实现所需的线性特性。因此，我们考虑使用平衡 FM 解调器，它可以减少带通滤波器产生的失真和谐波。频率应与接收到的 FM 信号的瞬时频率成正比。

平衡解调器的电路如下

在这里，我们使用了两个频率选择网络，它们仅在斜率方面有所不同。两个网络都有一个斜率 α 和 -α。

差值输出由下式给出

A_o = 2αA_i (f - f_o)

平衡调制器的输出是两个单独解调器输出之间的差值。

脉冲平均鉴频器法

脉冲平均鉴频器是一种基于 IC（集成电路）的解调技术。该电路包括一个零交叉检测器、一个单稳态触发器和一个低通滤波器。我们也可以使用硬限幅器代替零交叉检测器。这三个器件串联连接。单稳态触发器产生一个宽度固定的高电平或低电平的单个输出脉冲。例如，低通滤波器（RC 电路）允许一定范围的频率通过。零交叉检测器可以检测波形从正到负的过渡。下面显示了脉冲平均鉴频器的电路。

当 FM 调制载波信号施加到零交叉检测器时，它会产生矩形脉冲。这些脉冲的频率取决于 FM 信号的瞬时频率。检测器的输出被发送到单稳态触发器，该触发器产生具有固定宽度的脉冲。低通滤波器进一步对直流脉冲进行时间平均。如果输入信号的频率高，则平均输出将高。如果输入信号的频率低，则平均输出也将低。

锁相环 (PLL)

PLL 是一种 FM 解调器，有助于从原始 FM 信号中恢复信息。它基于两个信号相位并最小化它们之间差异的概念。PLL 电路中的 VCO（压控振荡器）生成与载波频率相同的参考信号。PLL 还使用锁相 IC（集成电路）进行 FM 解调。它被用于许多应用，例如广播接收器、电机速度控制和时钟恢复。

FM 的应用

频率调制的应用如下

• VHF 无线电频率
  FM 是一种高频调制技术，用于甚高频无线电传输。它也被称为无线电广播。宽带 FM 由美国工程师 Edwin Armstrong 发明。他获得了多种接收器的专利，例如外差接收器（1918 年）和超再生接收器（1922 年）。他还发表了多篇关于调频的论文。
• 磁带存储
  中频 FM 用于记录视频信号的黑白部分。
• 声音合成
  与 AM 相比，FM 更不容易受到噪声干扰和爆音。因此，FM 适用于声音广播，通常称为声音合成。例如包括模拟电视声音、语音和音乐信号。
• 遥测
  对于遥测，使用 FDM（频分多路复用）将一组调频信号组合起来进行传输。这是一种传输一个或多个信号的方法。除了 FDM 之外的另一种技术是 TDM（时分多路复用）。
• 双向无线电系统
  双向无线电通信系统基于无线电波的传输和接收，这些无线电波以非常高的频率传播。双向是指系统同时发送和接收无线电信号的能力。
• 视频传输系统
  视频系统需要非常低的噪声干扰和高频率才能传输到长距离。因此，它使用 FM 进行传输。

AM vs. FM

AM 和 FM 都属于模拟通信。模拟通信的传输过程包括发射机、通信信道和接收机。调制是提高和增强消息信号的频率和强度的过程。它调制输入的信号，该信号是发射机的一部分。原始信号在接收端恢复，称为解调。调制和解调是每种调制技术（例如 AM（幅度调制）、FM（频率调制）和 PM（相位调制））的重要组成部分。它还可以消除在传输过程中产生的任何噪声或衰减。

FM 也用于数字通信，称为 FSK（频移键控）。调制技术的波形通常表示为正弦波，它代表大多数物体的自然变化状态。正弦波可以轻松地描绘幅度、频率和相位随时间的变化。它每 360 度或 2π 弧度重复一个周期。

调幅

消息信号，也称为基带信号，被叠加在高频载波波形上。它产生具有改进频率的幅度调制波形。当载波波形的幅度随消息信号的幅度变化时，称为幅度调制。

下面显示了幅度调制的实现过程

它说明了高频载波信号如何叠加在原始消息信号上，从而产生幅度调制波形。

有多种方法可以调制 AM 信号。一个简单的例子是使用平衡调制器和加法器，它们可以调制信号、消除噪声并抑制载波。与其它调制技术相比，抑制载波的方法提供了更好的效率。调制还提供了其他优点，包括多路复用和通过天线进行长距离有效传输。幅度调制用于各种应用，例如电子通信和无线电通信。

下表列出了幅度调制和频率调制之间的区别

常见问题

让我们讨论一些常见问题。

问题 1：哪种类型的模拟调制技术具有更好的抗噪声能力？

答案：FM

抗噪声能力是指系统受噪声影响较小的能力。调频 (FM) 的噪声非常小，因为无线电波的频率比无线电波的幅度具有更好的质量和更少的噪声。因此，在抗噪声能力方面，FM 比其他调制技术是一种更好的调制技术。

问题 2：FM 信号是否适合长距离传输？如果不适合，则首选哪种类型的调制？

答案：否

FM 信号不适合长距离传输。FM 仅在短距离传输方面具有良好的接收能力。

AM（幅度调制）因其多种优点（如易于调制、解调和成本低廉）而适合长距离传输。

问题 3：为什么 FM 的带宽是无限的？

答案：FM 的带宽是无限的，因为它会产生无限数量的边带，而幅度调制只产生一对边带。