MySQL 标准差

标准差是一种统计量，用于衡量一组值相对于均值的变异或离散程度。当数据点远离均值时，标准差会更高。因此，数据越分散，其标准差就越大。而当标准差较低时，意味着这些值更接近均值。它也衡量了与均值的变异程度。

标准差也可以定义为方差的平方根。我们可以通过以下步骤来计算标准差：

1. 通过计算数据集中所有值的平均值来找到均值。例如，如果我们有一个包含值 2、4 和 6 的数据集，则均值为 (2+4+6)/3 = 4。
2. 接下来，计算每个值与均值的差，然后将每个结果平方。例如，(2-4)²= (-2)² = 4，(4-4)² = (0)² = 0，(6-4)² = (2)² = 4。
3. 接下来，计算步骤 2 中得到的值的平均值，这就是方差。例如，((4+0+4)/3) = 5.33333333。
4. 最后，取方差的平方根，即可得到数据集的标准差。例如，(5.33333333) 的平方根 = 2.3094010768。

样本标准差与总体标准差

当计算中只使用了少数或一部分值时，标准差被称为样本标准差。

当计算中使用了所有数据集的值时，标准差被称为总体标准差。

标准差用西格玛字母 (σ) 符号表示。请看下面的公式，它们解释了我们如何计算样本标准差和总体标准差。

简单标准差的公式

总体标准差的公式

在上面的公式中，N 是数据集中可用值的数量。

MySQL 标准差函数

MySQL 提供了一个函数，可以让我们轻松快速地计算样本标准差和总体标准差。MySQL 从 5.6 及更高版本开始支持这些函数。

如果我们要计算样本标准差，可以使用以下函数：

STDDEV_SAMP() 函数

此函数用于返回表达式的样本标准差（VAR_SAMP() 的平方根）。如果找不到匹配的行，此函数将返回 NULL。

我们可以按如下方式使用此函数：

示例

假设我们有一个名为“employee”的表，其中包含以下数据：

以下语句计算 employee 表中薪资的样本标准差：

输出

我们将得到如下结果：

如果我们要计算总体标准差，可以使用以下函数：

STD() 函数

此函数用于返回给定表达式的总体标准差。它是 STDDEV_POP() 函数的同义词。如果找不到匹配的行，STD() 函数将返回 NULL。

我们可以按如下方式使用此函数：

示例

以下语句计算 employee 表中薪资的总体标准差：

输出

我们将得到如下结果：

STDDEV() 函数

此函数用于通过计算给定表达式的统计信息来返回总体标准差。如果找不到匹配的行，STDDEV() 函数将返回 NULL。

我们可以按如下方式使用此函数：

示例

以下语句计算 employee 表中薪资的样本标准差：

输出

我们将得到如下结果：

STDDEV_POP() 函数

此函数用于返回给定表达式的总体标准差（VAR_POP() 的平方根）。如果找不到匹配的行，STDDEV_POP() 函数将返回 NULL。

我们可以按如下方式使用此函数：

示例

以下语句计算 employee 表中薪资的样本标准差：

输出

我们将得到如下结果：