17) 一个整数的 16 位 2 的补码表示为 1111 1111 1111 0101;它的十进制表示是 ________。

  1. 9
  2. 11
  3. -11
  4. -13

答案:C

说明

给定的数字是 2 的补码表示。由于它的最高有效位 (MSB) 是 1,因此该数字的值为负数。现在我们必须取给定数字的 2 的补码,然后找到它的十进制值。因此,

(1111 1111 1111 0101) 的 2 的补码 = ((1111 1111 1111 0101) 的 1 的补码 + 1)

= ((0000 0000 0000 1010) + 1) = 0000 0000 0000 1011 = +11

因此,+11 的 2 的补码 = -11

因此,选项 (C) 将是正确答案。


18) 我们想要设计一个同步计数器,它计数序列 0-1-0-2-0-3 然后重复。实现此计数器所需的 J-K 触发器的最小数量是 ________。

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6

答案: B

说明

已知,

0→1→0→2→0→3

或者,0000→0001→0100→0010→1000→0011

我们可以看到有 6 个状态,其中 3 个对应于相同的状态。

为了区分 0,1,2,3,我们需要 2 位。

为了区分三个 0,我们需要另外 2 位。

所以,总共 4 位 → 4FFs

因此,我们需要四个 JK 触发器来实现此计数器。


19) 处理器可以支持最大 4 GB 的内存,其中内存是字寻址的(一个字由两个字节组成)。处理器的地址总线的大小至少是 ________ 位。

  1. 30
  2. 31
  3. 32

答案: B

说明

已知,

最大内存 = 4GB = 232 字节

一个字的大小 = 每个字的位数 = 2 字节

我们知道,

内存大小 = 字数(地址)* 每个字的位数

232 字节 = 字数(地址)* 2 字节

字数(地址)= 231

因此,地址线数 = 31

因此,选项 (B) 是正确答案。


20) 队列是使用数组实现的,以便高效地执行 ENQUEUE 和 DEQUEUE 操作。以下哪个陈述是正确的(n 指的是队列中的项目数)?

  1. 两种操作都可以在 O(1) 时间内完成
  2. 最多可以在 O(1) 时间内执行一个操作,但另一个操作的最坏情况时间将为 Ω(n)
  3. 两种操作的最坏情况时间复杂度都将为 Ω(n)
  4. 两种操作的最坏情况时间复杂度都将为 Ω(log n)

答案: A

说明

在循环队列实现中,两种操作都可以在 O(1) 时间内完成。在循环队列中,入队和出队操作是在最后一个节点完成的。它只需要一个指向最后一个节点的指针。


21) 考虑以下有向图

Gate 2016 CS set 1

图的顶点不同的拓扑排序的数量是

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8

答案:C

说明

这里,给定的有向图以 a 开始,以 f 结束。即 a _ _ _ _ f

a _ _ _ _ f 之间的空格用 b, c, d, e 填充。

所以,排列 b, c, d, e 的方式的数量 = 4!/(2!∗2!) = 6

因此,最终的排列如下,
   a - b - c - d - e - f
   a - d - e - b - c - f
   a - b - d - c - e - f
   a - d - b - c - e - f
   a - b - d - e - c - f
   a - d - b - e -c - f

因此,选项 (C) 将是正确的答案。


22) 考虑以下 C 程序。

以下哪个表达式放在上面的空白处时,不会导致类型检查错误?

  1. f(s,*s)
  2. i = f(i,s)
  3. f(i,*s)
  4. f(i,*p)

答案: D

说明

f(s,∗s) - 在第一个选项中,第一个参数是 short 而不是 int,第二个参数是类型错误。所以,它是错误的。

I = f(i,s) - 第二个选项用于将 f(i,s) 的值存储到 i 中。返回类型不是 void。所以,它是错误的。

f(i,∗s) - 在第三个选项中,第一个参数是 int,第二个参数是语法错误。所以,它是错误的。

f(i,∗p) - 在最后一个选项中,参数和返回类型都相同。所以它不会给出任何错误。

因此,选项 (D) 将是正确答案。


23) 插入排序、归并排序和快速排序的最坏情况运行时间分别是

  1. Θ(n log n), Θ(n log n), 和 Θ( n2 )
  2. Θ(n2 ), Θ( n2 ), 和 Θ(n log n)
  3. Θ( n2 ), Θ(n log n), 和 Θ(n log n)
  4. Θ( n2 ), Θ(n log n), 和 Θ( n2 )

答案: D

说明

我们知道,
   插入排序的最坏情况运行时间 = Θ(n2)
   归并排序的最坏情况运行时间 = Θ(nlogn)
   快速排序的最坏情况运行时间 = Θ(n2)
因此,选项 (D) 将是正确答案。


24) 设 G 是一个具有不同正边权重的加权连通无向图。如果每个边权重都增加相同的值,那么以下哪个/哪些陈述是 TRUE?

P: G 的最小生成树不变
Q: 任意一对顶点之间的最短路径不变

  1. 仅 P
  2. 仅 Q
  3. 既不是 P 也不是 Q
  4. P 和 Q

答案: A

说明

陈述 P 为真,因为如果我们通过相同的值增加所有权重,那么它将产生相同的最小生成树。

陈述 Q 为假。我们可以通过以下示例来理解它。

增加前

Gate 2016 CS set 1

所有权重增加 4 后

Gate 2016 CS set 1

增加之前,A 和 B 之间的最短路径是 14 (A -> C -> B)

增加 4 后,A 和 B 之间的最短路径是 19 (A -> B)

因此,选项 (A) 将是正确答案。


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