GATE 2016 CS Set 1-5

答案： B

说明

旧的关系模式设计是 1NF，因为它具有函数依赖关系：卷，期号 → 年份 作为一个部分依赖关系，因此原始数据库设计是 1NF 但不是 2NF。

现在，新的关系模式设计删除了所有部分依赖关系，因此它既是 2NF 也是 3NF。 因此，2NF 是新数据库满足的最弱范式，但旧数据库不满足。

因此，选项 (B) 是正确答案。

答案：C

说明

A) DNS - 它将域名或主机名转换为 IP 地址

B) ARP - 它将 IP 转换为 MAC 地址

C) RARP - 它将 MAC 转换为 IP 地址

D) DHCP - 它动态分配 IP。 因此，它不会解析任何地址。

因此，选项 (C) 是正确答案。

答案：C

说明

无状态协议在事务处理后不维护有关事务的信息。 客户端和服务器之间没有紧密的依赖关系。

示例：HTTP

状态协议即使在事务处理之后也保留有关事务的信息。 客户端和服务器之间存在紧密的依赖关系。

示例：FTP, POP3

因此，选项 (C) 是正确答案。

答案：C

说明

x¹² 的系数是
(x⁴)³ 的系数为 ³C₀ = 1
(x³)²(x⁶) 的系数为 ³C₁ = 3
(x³)(x⁴)(x⁵) 的系数为 ³C₂ * ²C₁ = 6

x¹² 的系数是：1 + 3 + 6 = 10
因此，选项 (C) 将是正确答案。

答案： B

说明

a_n = 6n² + 2n + a_n-1
   = 6n² + 2n + 6(n-1)²+ 2(n-1) + a_n-2
   = 6n² + 2n + 6(n-1)² + 2(n-1) + 6(n-2)² + 2(n-2) +......+ a₁
   = 6n² + 2n + 6(n-1)² + 2(n-1) + 6(n-2)² + 2(n-2) +......+ 6.1² + 2.1
   = 6(n² + (n-1)² +...+ 2² + 1²) + 2(n + (n - 1) +...+ 2 + 1)
   = 6 * n(n + 1) (2n + 1) / 6 + 2 * n(n + 1) / 2
   = n (n + 1) (2n + 1 + 1)
   = 2n(n + 1)²

所以，对于 n = 99，
   a₉₉ = 2 × 99 × (99 + 1) 2 = 198 × 10⁴
因此 K = 198

因此，选项(B)是正确答案。

答案： A

说明

假设：f(1) = a。 那么，
   f(2) = f(2/2) = f(1) = a
   f(3) = f(3+5) = f(8) = f(8/2) = f(4/2) = f(2/1) = f(1) = a
同样，f(4) = f(4/2) = f(2) = a
    f(5) = f(5+5) = f(10/2) = f(5) = b.
   ....
   f(10) = f(10 + 5) = f(15) = b

因此，给定的函数将有两个值，即 a 和 b。 5 的所有倍数将具有值 b，而其他将具有值 a。 所以上面的函数只有两个值。

因此，选项 (A) 是正确答案。

答案： A

说明

根据问题，
我们在第一次试验中得到 TH 的机会是 1/4。 所以 P(Y₁) = 1/4 或
我们在第一次试验中得到 TT 的机会是 1/4，然后重复并在第二次试验中得到 TH。 所以 P(Y₂) = (1/4)(1/4) 或
我们在第一次和第二次试验中得到 TT，然后在第三次试验中得到 TH。 所以 P(Y₃) = (1/4)(1/4)(1/4) 等等。 由于这些事件是互斥的，因此
   P(Y) = P(Y₁)+P(Y₂)+P(Y₃)+............
       = 1/4+(1/4)₂+ (1/4)₃+.....

= 1/4

= 1/4 / 1-1/4   (GP =a / (1-r))
   = 1/4 / 3/4
   = 1/3
   = 0.33

因此，选项(A)是正确答案。

答案： D

说明

求解第一个多路复用器 (f1)，我们得到
     = 0P' + RP = RP
然后求解第二个多路复用器 (f2)，我们得到
     = Q'R'+Qf1 = Q'R' + PQR
因此，选项(D)是正确答案。