Latex 分数

17 Mar 2025 | 5 分钟阅读

分数定义为以分子和分母的形式表示的数值量。

使用命令创建分数

对齐环境

对齐环境也用于实现分数，如下所示

\begin{align*}
.......
\end{align*}

声明对齐环境以对齐方程式。无法在单个环境中编写两个方程式。为了克服这个问题，将星号 (*) 与 align 命令一起使用。带有 align 的 * 符号表示在此环境中输入的方程式未编号。

使用对齐环境的代码如下所示

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{align*}
a + b = c \\
5 - 4 = 1 \\
x ^2 + y^2 = z^2
\end{align*}

\end{document}

输出将在单独的行中显示上述代码中列出的三个方程式，这在使用 equation 环境时是不可能的。您需要为每个方程式使用单独的方程式环境。

您可以在下面的输出中看到

$Latex Fractions$

align 环境类别中通常有两种环境。

下面列出了两种类型的对齐环境

1) falign 环境用于在边距的两侧对齐文本。

此类示例的代码如下

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{flalign}
a & = b &   % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted.
12 & = 21 \\
ABC & = DEF &
c & = e + d
\end{flalign}

\end{document} 

输出

$Latex Fractions 1$

multialign 环境用于在不同的行中对齐长文本。否则，文本将无法正确对齐。

让我们考虑一个例子。

使用 multialign

此类示例的代码如下所示

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{multline}
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \\
+ 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \\
+ 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18
\end{multline}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 2$

未使用 multialign

此类示例的代码如下所示

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \\
+ 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \\
+ 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18

\end{document}

输出

$Latex Fractions 3$

分数类型

让我们通过几个例子来理解分数。

示例 1：第一个示例的代码如下所示

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{align*}
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
\end{align*}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 4$

示例 2：第二个示例的代码如下所示

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{align*}
r(x) = \frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \\ \\ % you can insert any type of fraction according to the requirements.
g(x) = \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{a - b} \\ \\
f(x) = \frac{a - b}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \\
\end{align*}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 5$

倾斜分数

分数通常在分子和分母之间有一条直线。但要在分子和分母之间创建倾斜线，请使用 \sfrac 命令。

使用 \sfrac 命令创建倾斜线，而使用 \frac 命令在分子和分母之间创建直线。

要实现 \sfrac，我们需要使用 xfrac 包。该包编写为 \usepackage{xfrac}。

使用 math 环境来实现此类命令。环境编写为

\begin{math}
..................
\end{math}

让我们通过几个例子来理解。

示例 1：第一个示例的代码如下所示

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\begin{math}
 $\sfrac{a}{b}$  \\
% the slanted fraction is first declared inside the math mode first
Fraction = \sfrac{a}{b} 
 % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document  
\end{math}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 6$

示例 2：第二个示例的代码如下所示

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\begin{math}
 Pour \: 5 \times $\sfrac{1}{2}$ \: water, \\ \\
 = 2{}^1/_2 \: Liter  
 % we have used \: to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence.
\end{math}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 7$

二项式

二项式模式通常用于阶乘。\binom 命令用于表示二项式形式的变量。

让我们通过一个例子来理解。

代码如下所示

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\begin{align*}
The \: formula \: for \: the \:Combination \:in \:Permutation \: and \: Combination \: is: \\
\frac{n!}{r!(n-r)!} = \binom{n}{r} 
% there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, \: is used after every word in Latex.
\end{align*}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 8$

根

根在数学中被广泛使用。\sqrt{expression} 命令用于创建根。它被称为平方根。大括号内的表达式是根下的项。如果我们想改变根的大小，那么我们需要使用 \sqrt[magnitude]{expression} 命令。

让我们通过几个例子来理解。

第一个例子的代码如下所示

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\begin{align*}
\sqrt{9} \\ \\
\sqrt{1 + x^2 + 2xy} \\ \\
\sqrt{\frac{a + b}{c - d}}
\end{align*}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 9$

第二个例子的代码如下所示

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

\begin{align*}
\sqrt[a]{d} \\ \\
\sqrt[4]{16} = 2 \\ \\
\sqrt[3]{27} = 3
% the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements.
\end{align*}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 10$

连分数

连分数以梯子的形式表示，或者说以连续的形式表示。这些分数通常用于各种主题或主题中的梯子结构。

\cfrac 命令用于实现 continued 分数。

我们可以使用方程环境来创建连分数。

让我们通过一个例子来理解。下面是代码

\documentclass[8pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{xfrac}
\begin{document}

The continue fraction is written as: \\
\begin{equation}
x = b_0 + \cfrac{1}{b_1 + \cfrac{1}{b_2 + \cfrac{1}{b_3 + \cfrac{1}{b_4 + \cfrac{1}{ b_5 + \cfrac{1}{b_6} } } } } } 
\end{equation}
% you can add any numbers of fractions depending on the requirements.
% above is just an example for your better understanding.
\end{document}

输出

$Latex Fractions 11$

求和

求和命令用于插入求和符号。我们可以指定求和符号的范围和限制。

求和命令写成

让我们通过两个例子来理解。

第一个示例的代码如下所示

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{math}
\sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements
\end{math}

\end{document}

输出

$Latex Fractions 12$

第二个例子的代码如下所示

\documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size 
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{math}
\sum_{\substack{  % the \substack command is used to display the limits in multiple lines.
   0<i<k \\
   k<j<n
  }} 
 R(k,n) % you can modify the values according to the requirements
\end{math}

\end{document}

输出