上下文无关文法

什么是文法？

文法是指能够生成语言中所有合法句子的算法。

文法结构： 如果 L 是字母表 A 上的语言，则 L 的文法包含一组文法规则，例如

在上面的产生式规则中，x 和 y 是取自 A 和一组与 A 不同的文法符号的符号字符串。

什么是上下文无关文法？

上下文无关文法是一种形式文法，用于生成给定形式语言中所有可能的字符串。

上下文无关文法 G 可以定义为四个元组

其中，

G 描述文法

T 描述一个有限的终结符号集合。

V 描述一个有限的非终结符号集合

P 描述一组产生式规则

S 是开始符号。

在 CFG 中，开始符号用于推导字符串。 您可以通过重复用产生式的右侧替换一个非终结符来推导字符串，直到所有非终结符都被终结符替换为止。

示例

推导规则

现在检查字符串 abbcbba 是否可以从给定的 CFG 派生出来。

通过递归地应用产生式 S → aSa，S → bSb，最后应用产生式 S → c，我们得到字符串 abbcbba。

示例 2

一个上下文无关文法，生成所有包含子字符串 0011 的 {0, 1} 上的字符串。

设 G = {V, T, P, S} 是一个生成给定语言的上下文无关文法，其中。

让我们看看如何从上面的推导中得出 0000111。

上下文无关文法的类别

它可以根据以下两个属性进行分类

• 基于字符串的数量： 如果上下文无关文法产生有限数量的字符串，则称为非递归文法；如果产生无限数量的字符串，则称为递归文法。
• 基于推导树的数量： 如果上下文无关文法中只有一棵推导树，则称为无歧义文法；如果有多个最左或最右推导树，则称为歧义文法。

上下文无关文法在编译器设计中的重要性

以下是上下文无关文法在 编译器 设计中的各种重要性的列表

• 形式语言定义： 它提供了一种正式的方式来解释各种编程语言的语法。 它描述了有效语句和表达式的结构，这对于理解代码的编写和组织方式非常重要。
• 解析： 它用于编译器的解析阶段。 解析器 接受源代码并检查它是否满足上下文无关文法定义的语法结构。
• 分层结构： 上下文无关文法表示编程语言的树结构。 这种表示对于构建抽象语法树 (AST) 非常重要。
• 错误检测： 上下文无关文法有助于在编译期间识别语法错误。

关于上下文无关文法的常见问题

1. 列出上下文无关文法的一些属性？

• 它在合取下是封闭的。
• 它在并集下是封闭的。
• 它在补集和交集下不封闭。
• 它被下推自动机接受

2. 什么是上下文无关文法，它用在哪里？

答案： 它是一种形式文法，用于定义语言的句法结构。 它主要用于设计和解析编程语言。

3. 上下文无关文法的组成部分是什么？

• 非终结符： 这些类型的符号可以在产生式规则中被其他符号替换。
• 终结符： 这些是无法进一步更改的语言符号。
• 起始符号： 这是产生式规则开始的起点。
• 产生式规则： 这用于描述如何将非终结符扩展为终结符和非终结符的序列。