后缀表示法

当我们在 Python、C++ 或 Java 等语言中编写程序时，代码需要翻译成计算机可以轻松理解的形式，这就是 编译器 发挥作用的地方。尽管如此，构建编译器的关键概念之一是知道如何处理不同的表达式编写方式。后缀表达式，也称为逆波兰表示法 (RPN)，被认为是使计算机更容易评估表达式的最重要和最简单的方法之一，而无需像括号或运算符优先级这样的额外规则。

在本文中，我们将分解什么是后缀表达式，为什么它在编译器设计中非常有用，以及它如何通过简单的示例来帮助我们清楚地理解它。

编译器设计中的后缀表达式术语是什么意思？

人们很好地说，后缀表达式，有时也称为“逆波兰表示法 (RPN)”，是一种编写数学表达式的方式，其中运算符（例如 +, -, *, /）位于它作用的数字之后。这与我们通常编写数学的方式大不相同，称为 中缀表达式，其中运算符位于数字之间，例如 9+3。

例如，在中缀表达式中，我们通常将其写为

9 + 3

但在后缀表达式中，相同的表达式写为

9 3 +

起初，这可能看起来不是很清楚，但是使用后缀表达式有一个很好的理由，尤其是在计算机科学和编译器设计中。然而，在普通数学中，如果万一我们有一个表达式，例如 4 + 5 * 6，那么我们必须记住乘法发生在加法之前。我们还可以添加括号以使事情更清楚，例如 (4 + 5) * 6。但是对于后缀表达式，我们不必担心这些。操作顺序从表达式的编写方式完全清楚有效。

这种简单性使后缀表达式对于计算机非常有用。当编译器或解释器读取后缀表达式时，它可以通过简单地使用堆栈（一种我们可以按顺序有效添加或删除项目的列表）来轻松地评估它们。这分别导致表达式的更快和更可靠的计算。

要点

与编译器设计中使用后缀表达式相关的各种关键点如下

• 如果给定的语言是表达式，则后缀表达式是有用的中间代码形式。
• 后缀表达式也称为“后缀表示法”和“逆波兰表示法”。
• 后缀表达式是语法树的线性表示。
• 在后缀表达式中，任何表达式都可以明确地编写，而无需括号。
• 编写 x 和 y 之和的普通（中缀）方式是在中间使用运算符：x * y。但是在后缀表达式中，我们将运算符放在最右端，如 xy *。
• 在后缀表达式中，运算符位于操作数之后。

示例

生产

示例：表达式的加法

为了有效地理解这个概念，我们将考虑一个中缀表达式，如 6+10

现在在后缀表达式中，我们将表达式写为：6 10 +

为了评估这个表达式，我们从左到右监控这个表达式。在从左到右移动时，如果我们遇到一个数字，我们将该特定数字压入堆栈。此外，当我们遇到一个运算符时，我们从堆栈中弹出所需数量的遇到的操作数，之后我们继续执行该操作，并将结果压回堆栈。

因此，通过仅使用后缀表达式 6 10 +，我们将会小心地遵循以下指示

• 首先，我们需要将遇到的数字 6 压入堆栈
• 之后，我们需要将数字 10 压入堆栈

更常见的是，遇到 + 运算符，从堆栈中弹出 6 和 10，并有助于执行加法（6 + 10 = 16），并将结果 (16) 压回堆栈

为什么编译器使用它？

• 后缀表达式负责消除对括号的需求； 这是因为操作的顺序从操作数的位置以及从运算符的角度来看都非常清楚。
• 这种清晰度通常简化了编写的代码，从而使编译器更容易处理而无需对括号进行额外的检查，分别。
• 编译器不需要管理复杂的优先级规则或嵌套表达式，这有效地减少了解析错误。

常见问题解答/FAQ

以下是有关在编译器设计中使用后缀表达式的各种常见问题

问题 1：为什么编译器使用后缀表达式？

答案：编译器通常使用后缀表达式，原因在于它可以简化表达式的评估。 除此之外，它还消除了对括号以及复杂规则的需求，从而使编译器可以通过使用堆栈来有效地处理表达式。

问题 2：后缀表达式如何帮助解析表达式？

答案：后缀表达式允许编译器从左到右读取表达式，而无需担心运算符的优先级。 这种简单的解析减少了错误，并且还简化了编译器的工作。

问题 3：是什么使后缀表达式评估更快？

答案：后缀表达式评估非常快。 这是因为它使用堆栈来存储数字和结果。 运算符弹出值，执行计算并将结果压回。 此方法避免了像重新排列或重新检查表达式这样的额外步骤。