正则表达式

2025 年 6 月 3 日 | 阅读 5 分钟

众所周知，正则表达式（通常写成“regex”）是预定义的模式，主要用于帮助个人定义和识别特定类型的字符串。它们与计算机科学中的一个概念紧密相关，该概念称为“有限自动机”，有限自动机是主要用于识别数据中的模式或序列的基本机器。

正则表达式负责以直接而强大的方式有效地描述所谓的正则语言——一组遵循特定规则的字符串。

要点

与使用正则表达式相关的各种要点如下：

正则表达式是定义字符串的模式序列。它用于表示正则语言。
它也用于匹配字符串中的字符组合。字符串搜索算法使用此模式来查找字符串上的操作。
在正则表达式中，x* 表示 x 的零次或多次出现。它可以生成 {e, x, xx, xxx, xxxx,.....}
在正则表达式中，x+ 表示 x 的一次或多次出现。它可以生成 {x, xx, xxx, xxxx,.....}

个人可以将正则表达式视为搜索模式，这些模式更常用于有效的文本处理。

例如，如果我们实际上想在一个文档或一段代码中查找单词、字符或字符序列的所有实例，正则表达式可以帮助我们高效地做到这一点。

此外，如果一个模式满足某些基本规则，它就被认为是一个有效的正则表达式。

ɸ (phi) 是一个正则表达式，用于表示根本没有有效字符串的语言。
ɛ (epsilon) 是一个正则表达式，用于表示仅包含空字符串的语言。
如果 a 是字母表中的单个字符（由符号 Σ 有效表示），那么在这种情况下，a 是一个有效的正则表达式，它只匹配字符串“a”。
但是，如果 a 和 b 是正则表达式，那么 a + b (或 a | b) 也是正则表达式。这意味着字符串可以匹配 a 或 b。
组合 ab 也被称为有效的正则表达式，主要表示 a 后跟 b 的序列。
最后，如果 a 是正则表达式，那么在这种情况下，a* 表示“a 的零次或多次重复”。

尽管如此，两个正则表达式被认为是相等或等效的，如果它们生成相同的字符串集。例如，**(a + b)** 和 **(a + b)*** 都产生相同的字符串，这意味着匹配一个字符串的任何字符串也将匹配另一个。正则表达式是计算许多领域中的关键工具，从数据验证到搜索工具，掌握它们可以显著提高我们高效处理文本的效率。

正则语言上的操作

正则语言上的各种操作是：

并集：如果 L 和 M 是两个正则语言，那么它们的并集 L U M 也是一个并集。

交集：如果 L 和 M 是两个正则语言，那么它们的交集也是一个交集。

克莱尼闭包：如果 L 是一个正则语言，那么它的克莱尼闭包 L1* 也将是一个正则语言。

示例

写出语言的正则表达式

L = {abⁿ w:n ≥ 3, w ∈ (a,b)⁺}

解决方案

语言 L 的字符串以“a”开头，后跟至少三个 b。它包含至少一个“a”或一个“b”，即字符串为 abbba, abbbbbba, abbbbbbbb, abbbb.....a

所以正则表达式是

r= ab³b* (a+b)⁺

这里 + 是正闭包，即 (a+b)⁺ = (a+b)* - ∈