基本块的 DAG 表示

引言

在本文中，我们将借助各种示例详细阐述有向无环图的概念。在深入研究 DAG 表示的概念之前，首先要了解编译器设计中的基本块的概念。

基本块是什么意思？

基本块是一系列指令，它只有一个入口点和一个出口点。这些块是代码的基本单元，不包含任何分支或跳转。它们通常用于控制流分析、优化和代码生成。

基本块的 DAG 是一个有向无环图，节点上带有以下标签

1. 图的叶子由唯一的标识符标记，该标识符可以是变量名或常量。
2. 图的内部节点由运算符符号标记。
3. 节点还被赋予一系列标识符标签，以存储计算值。

• DAG 是一种数据结构。它用于对基本块执行转换。
• DAG 提供了一种确定公共子表达式的好方法。
• 它给出了一个图示，说明由语句计算的值如何在后续语句中使用。

构建 DAG 的算法

输入：它包含一个基本块

输出：它包含以下信息

• 每个节点包含一个标签。对于叶子，标签是标识符。
• 每个节点包含一个附加标识符列表，用于保存计算值。

方法

步骤 1

如果 y 操作数未定义，则创建节点 (y)。

如果 z 操作数未定义，则对于情况 (i) 创建节点 (z)。

步骤 2

对于情况 (i)，创建节点 (OP)，其右子节点是节点 (z)，左子节点是节点 (y)。

对于情况 (ii)，检查是否存在具有一个子节点 (y) 的节点 (OP)。

对于情况 (iii)，节点 n 将是节点 (y)。

输出

• 对于节点 (x)，从标识符列表中删除 x。
• 将 x 附加到步骤 2 中找到的节点 n 的附加标识符列表中。
• 最后将节点 (x) 设置为 n。

示例

考虑以下三地址语句

我们将为该等式创建一个有向无环图。

DAG 构造中的阶段

步骤 1：第一个语句是 S1 = 4 * i。此语句位于上述三种情况的第一种情况中。因此，我们将创建一个节点 (*)，它将有一个左子节点 (4) 和一个右子节点 (I0)。

步骤 2：第二个语句是 S2:= a[S1].

步骤 3：第三个语句是 S1 = 4 * i。此语句位于上述三种情况的第一种情况中。因为我们已经有定义 * 操作和定义操作数 4 和 I0 的节点。因此，我们将添加结果。

步骤 4：第四个语句是 S4:= b[S3] .

步骤 5：第五个语句是 S5:= s2 * S4。此语句位于上述三种情况的第一种情况中。因此，我们将创建一个节点 (*)，它将有一个左子节点 (S2) 和一个右子节点 (S4)。

步骤 6：第六个语句是 S6:= prod + S5，第七个语句是 Prod := s6。在此步骤中，两个语句合并。

步骤 7：第八个语句是 S7:= i+1，第九个语句是 i: = S7

步骤 8：最后一个语句是 if i<= 20 goto (1)。在此步骤中，有向无环图的最终表示如下。

示例 2

考虑以下等式：(e + f) * (e + f +g)

我们将为该等式创建一个有向无环图。

解-

首先，我们将找到给定等式的三地址代码语句。

上述等式可以分为三个语句。

t1 = e + f

t2 = t1 + g

t3 = t1 * t2

我们将从第一个语句开始。

步骤 1：第一个语句是 t1 = e + f。

此语句位于上面定义的三个情况中的第一种情况中。因此，我们将创建一个节点 (+)，其左子节点 (a) 和右子节点 (b)。

步骤 2：第二个语句是 t2 = t1 + g。此语句位于上面定义的三个情况中的第一种情况中。因此，我们将创建一个节点 (+)，其左子节点 (t1) 和右子节点 (c)。

步骤 3：第三个语句是 t3 = t1 * t2。此语句位于上述三种情况的第一种情况中。因此，我们将创建一个节点 (*)，其左子节点是 (t1)，右子节点是 (t2)。

以上图是给定表达式的最终 DAG 表示。

有向无环图在编译器设计中的优点

以下是有向无环图在编译器设计中的各种优点

• 它通过表示公共子表达式来减少内存使用。
• DAG 可以生成更高效和优化的代码。因此提高了整体代码质量和性能。

有向无环图在编译器设计中的应用

• 它用于通过识别公共子表达式并有效地表示它们来优化表达式。
• 它有助于通过表示中间代码并在将其转换为机器码之前进行优化来生成高效的代码。
• DAG 有助于分析控制流结构并在程序内优化流。
• 它识别块内使用的变量和外部计算的变量。它有助于理解数据依赖关系。

关于有向无环图在编译器设计中的常见问题解答

1. 列出有向无环图的各种特征？

• 图的每个叶子都有一个唯一的标识符，例如变量名或常量。
• 图的内部节点用运算符符号标记。
• 有向无环图中定义了拓扑排序。

2. 有向无环图的局限性是什么？

• 处理循环依赖关系的复杂性
• 维护一致性的困难
• 动态环境中的效率