卷积的概念

卷积用于许多事情，例如计算导数、检测边缘、应用模糊等，所有这些都是使用“卷积核”完成的。卷积核是一个非常小的矩阵，在这个矩阵中，每个单元格都有一个数字，并且还有一个锚点。

锚点用于了解内核相对于图像的位置。 它从图像的左上角开始，并按顺序移动到每个像素。 内核在图像上的每个位置重叠几个像素。 每个重叠的像素相乘然后相加。 总和设置为当前位置的值。

卷积是图像的每个元素与其局部邻居相加，然后由内核加权的过程。它与数学卷积的形式有关。

在卷积中，矩阵不执行传统的矩阵乘法，但它用 * 表示。

假设有两个 3x3 矩阵，一个是内核，另一个是图像片段。 在卷积中，内核的行和列被翻转，然后相乘，然后执行求和。 位于矩阵中心的元素，即图像的 [2,2] 中的元素，将是图像矩阵的加权组合，权重将由内核给出。 类似地，矩阵的所有其他元素将被加权，然后将计算权重。

以下是描述卷积过程的伪代码

可以使用多个 for 循环来计算卷积。 但是使用 for 循环会导致大量重复计算，并且图像和内核的大小也会增加。 使用离散傅里叶变换技术可以快速完成卷积的计算。 在这种技术中，整个卷积运算被转换为简单的乘法。

在卷积中，当内核靠近边缘或角时会出现问题，因为内核是二维的。

为了克服这些问题，可以采取以下措施

1. 可以忽略 1
2. 可以在边缘附近创建额外的像素。

可以通过以下方式创建额外的像素

1. 复制边缘像素。
2. 反射边缘
3. 可以从另一端复制像素。