灰度级变换

所有图像处理技术都侧重于灰度级变换，因为它直接对像素进行操作。灰度图像涉及256个灰度级，在直方图中，横轴范围从0到255，纵轴取决于图像中的像素数量。

图像增强技术的最简单公式是

其中T是变换，r是像素值，s是处理前后的像素值。

设，

'r' 和 's' 用于表示 f 和 g 在(x,y)处的灰度级

变换有三种类型

1. 线性
2. 对数变换
3. 幂律变换

总的图表如下所示

线性变换

线性变换包括恒等变换和负片变换。

在恒等变换中，图像的每个值都直接映射到输出图像的每个其他值。

负片变换是恒等变换的相反。在这里，输入图像的每个值都从L-1中减去，然后映射到输出图像

对数变换

对数变换分为两种类型

1. 对数变换
2. 逆对数变换

对数变换的公式

其中，s和r是输入和输出图像的像素值。而c是一个常数。在公式中，我们可以看到每个像素值都加了1，这是因为如果图像中的像素强度为零，则log(0)是无穷大，因此，为了得到最小值，加1。

当进行对数变换时，暗像素与较高像素值相比被扩展。在对数变换中，较高像素被压缩。

在上图中，(a)是傅立叶频谱，(b)是应用对数变换的结果。

幂律变换

幂律变换是两种类型的变换，n次幂变换和n次根变换。

公式

这里，γ是伽马，该变换由此得名伽马变换。

所有显示设备都有自己的伽马校正。这就是为什么图像以不同的强度显示的原因。

这些变换用于增强图像。

例如

CRT的伽马值在1.8到2.5之间

图像增强

图像增强的主要目标是将给定的图像处理成更适合特定应用的形式。它通过增强边缘、边界或对比度等特征来使图像更引人注目。在增强过程中，数据不会增加，但所选特征的动态范围会增加，从而可以轻松检测到。

在图像增强中，确定增强标准的困难出现了，因此需要增强技术来获得令人满意的结果。

图像增强方法有两种

1. 空间域技术
2. 频率域技术

空间域增强方法

空间域技术在图像平面上执行，它们直接操纵图像的像素。

操作公式为

其中g是输出图像，f是输入图像，T是操作

空间域技术进一步分为2类

• 点运算（线性运算）
• 空间运算（非线性运算）

频率域增强方法

频率域通过遵循复杂的线性运算符来增强图像。

图像增强也可以通过灰度级变换来完成。