PyTorch 中的损失函数

在上一篇中，我们看到这条线并没有正确拟合我们的数据。为了使其更好地拟合，我们将使用梯度下降来更新其参数，但在此之前，您需要了解损失函数。

因此，我们的目标是找到一条可以很好地拟合这些数据的线的参数。 在之前的示例中，线性函数最初会将随机权重和偏差参数分配给我们的线，并使用以下参数。

这条线并不能很好地代表我们的数据。我们需要一些优化算法，该算法将根据总误差调整这些参数，直到我们最终得到一条包含合适参数的线。

现在，我们如何确定这些参数？

为了更好地理解，我们将讨论限制为单个数据点。

误差由从实际 y 值中减去该点的预测值来确定。

预测值越接近实际值，误差就越小。 像您已经知道的那样，预测可以写成

Ax1+b

但是，我们正在处理一个点。 因此，可以通过它绘制无限条线。 为此，我们删除了偏差。 暂时删除此额外的自由度，并通过将偏差值固定为零来将其取消。

(y-y^)2
(y-(Ax+b))2
(y-(Ax+0))2
(y-Ax)2

现在，无论我们处理哪条线，最优线都将具有权重，该权重会将此误差尽可能地减小到零。 现在，我们正在处理点 (-3, 3)，对于此损失，该函数将转换为

Loss=(3-A(-3))2
Loss=(3+3A)2

现在，我们创建一个表并尝试不同的 A 值，看看哪一个给出的误差最小

为了可视化目的，我在图表中绘制了不同权重的不同误差值。

在这种情况下，绝对最小值对应于负一的权重，现在，我们知道了如何评估与我们的线性方程相对应的误差。

我们如何训练一个模型来知道这个权重在这里？ 为此，我们使用 梯度下降。