二维张量

2025年3月17日 | 阅读 3 分钟

二维张量类似于二维矩阵。一个二维矩阵有n行和n列。类似地，二维张量也有n行和n列。

一个二维张量有如下表示

一个灰度标量图像是一个二维像素矩阵。每个像素的强度用一个数值表示，范围从0到255，其中强度值为0表示没有强度，完全是黑色，255表示最大强度，完全是白色。我们可以存储这个二维数值网格。

创建二维张量

要创建二维张量，您首先必须使用torch的arrange()方法创建一个一维张量。此方法包含两个整数类型的参数。此方法根据给定的参数排列张量中的元素。创建一维张量后，下一步是将其视图更改为二维形式，并将此视图存储在二维类型的变量中。

让我们看一个创建二维张量的例子

import torch
x=torch.arange(0,9)
x
y=x.view(3,3)
y

输出

tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
tensor([[0, 1, 2],
        [3, 4, 5],
        [6, 7, 8]])

注意：要检查张量的维度，我们必须使用张量的dim()方法。

import torch
x=torch.arange(0,9)
x
y=x.view(3,3)
y
x.dim()
y.dim()

输出

tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
tensor([[0, 1, 2],
        [3, 4, 5],
        [6, 7, 8]])
1
2

访问二维张量元素

让我们看一个二维张量的例子，以了解如何使用索引从二维张量中访问特定元素。

示例

import torch
x=torch.arange(0,9)
x
y=x.view(3,3)
y
y[0,2]

输出

tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
tensor([[0, 1, 2],
        [3, 4, 5],
        [6, 7, 8]])
tensor(2)

张量乘法

乘法以与矩阵乘法相同的方式完成。张量乘法是通过将对应的行与对应的列相乘来完成的。张量乘法在深度学习模型中起着至关重要的作用。张量可以是一维、二维、三维等等。张量的乘法只能在大小兼容的情况下进行。

让我们看一个张量乘法的例子

import torch
mat_a=torch.tensor([1,3,5,7,9,2,4,6,8])
mat_a=mat_a.view(3,3)
mat_b=torch.tensor([1,3,5,7,9,2,4,6,8])
mat_b=mat_b.view(3,3)
mat_a
mat_b
torch.matmul(mat_a,mat_b)# We can also usemat_a @ mat_b

输出

tensor([[1, 3, 5],
        [7, 9, 2],
        [4, 6, 8]])
tensor([[1, 3, 5],
        [7, 9, 2],
        [4, 6, 8]])
tensor([[ 42,  60,  51],
        [ 78, 114,  69],
        [ 78, 114,  96]])

三维张量

三维张量是借助view()方法创建的。一个三维张量有如下结构

从 3D 张量访问元素

从 3D 张量访问元素非常容易。它将使用索引来完成。

示例

import torch
x=torch.arange(18)
y=x.view(3, 2, 3)
y
y[1,1,1]

输出

tensor([[[ 0,  1,  2],
         [ 3,  4,  5]],
        [[ 6,  7,  8],
         [ 9, 10, 11]],
        [[12, 13, 14],
         [15, 16, 17]]])
tensor(10)

三维张量的切片

段切片与我们对一维张量进行切片的方式非常相似。切片张量意味着将张量的元素切片成一个新的张量，或者我们可以说切片是通过分割张量来创建新张量的过程。

示例

让我们有一个三维张量，其中包含从0到17的元素，我们想从6到11切片张量。

import torch
x=torch.arange(18)
y=x.view(3,2,3)
y
y[1, 0:2, 0:3]		# can also apply y[1, :, :] 

输出

tensor([[[ 0,  1,  2],
         [ 3,  4,  5]],
        [[ 6,  7,  8],
         [ 9, 10, 11]],
        [[12, 13, 14],
         [15, 16, 17]]])
tensor([[ 6,  7,  8],
[ 9, 10, 11]])