惯性定律是什么？

惯性定律

根据惯性定律，也称为牛顿第一运动定律，物理学公理，一个静止的物体或以恒定速度沿直线运动的物体，除非受到外力作用，否则将保持静止或继续沿直线以恒定速度运动。

伽利略·伽利莱首先提出了惯性定律在地球水平运动方面的概念，后来勒内·笛卡尔对其进行了推广。伽利略在他的研究中得出结论，运动中的物体将保持运动，除非受到诸如摩擦力等外力作用而停止。

在此之前，人们一直认为所有水平运动都需要直接的原因。这一定律也称为艾萨克·牛顿三大运动定律中的第一定律。

尽管惯性概念是经典力学的基础前提和起点，但对于未受过训练的眼睛来说，它并不那么容易理解。在日常生活和亚里士多德力学中，不受推力作用的物体往往会停止运动。

伽利略通过研究滚下斜面的球得出了惯性定律。

伽利略需要解释，如果地球确实在自转并在绕太阳运行，我们为什么感觉不到这种运动。为了做到这一点，他需要应用惯性理论，这对他主要的科学任务至关重要。

这个解释得到了惯性原理的支持，该原理指出，由于我们随地球一起移动并倾向于继续移动，所以地球对我们来说似乎是静止的。

因此，惯性原理曾是科学界争论的焦点，远非显而易见的事实。

到牛顿完善所有细节时，人们已经能够精确地解释由地球表面运动不是匀速直线运动这一事实所引起的微小偏差。

牛顿的表述解释了物体不受推力时往往会停止运动的常见现象，将其归因于作用在它们身上的不平衡力，如摩擦力和空气阻力。

在经典牛顿力学中，匀速直线运动和静止之间没有显著区别，因为它们都可以被不同的观察者视为运动状态，一个观察者以与粒子相同的速度运动，另一个观察者以恒定的速度相对于粒子运动。

动态

动力学是力学的一个子领域，也是物理科学的一个分支，它研究物理物体如何相对于影响它们的力、质量、动量和能量而运动。

这里对动力学进行简要解释。有关详尽的论述，请参阅力学。

运动学（不考虑原因，仅根据位置、速度和加速度来解释运动）和动力学（关注力和力矩对有质量物体的运动的影响）都是动力学的子集。

伽利略在 16 世纪末，通过实验研究滚下斜面的光滑球，发展了自由落体定律，为动力学奠定了基础。

他也是第一个认识到力决定物体速度变化的人，直到 17 世纪艾萨克·牛顿才将这一思想编入他的第二运动定律。

根据这个方程，施加在物体上的力与动量变化的速度成正比。此外，请参阅牛顿运动定律。

使用牛顿运动定律

经典力学的基础体现在英国物理学家兼数学家艾萨克·牛顿首次提出的三大运动定律中。这些定律描述了作用在物体上的力与其运动之间的关系。

牛顿第一定律：惯性定律

根据牛顿第一定律，如果一个物体静止或以恒定速度沿直线运动，它将继续以该速度运动或保持静止，直到受到外力作用。

事实上，根据经典牛顿力学，静止和匀速直线运动之间没有显著区别；它们都可以被视为不同观察者所经历的运动状态，其中一个观察者以与粒子相同的速度运动，另一个观察者以恒定的速度相对于粒子运动。

惯性定律是赋予此原理的名称。

伽利略·伽利莱首先提出了惯性定律在地球水平运动方面的概念，后来勒内·笛卡尔对其进行了推广。尽管惯性概念是经典力学的基础前提和起点，但对于未受过训练的眼睛来说，它并不那么容易理解。

在日常生活和亚里士多德力学中，不受推力作用的物体往往会停止运动。伽利略通过研究滚下斜面的球得出了惯性定律。

伽利略需要解释，如果地球确实在自转并在绕太阳运行，我们为什么感觉不到这种运动。为了做到这一点，他不得不解释惯性原理，这对他主要的科学任务至关重要。这个解释得到了惯性原理的支持，该原理指出，由于我们随地球一起移动并倾向于继续移动，所以地球对我们来说似乎是静止的。

因此，惯性原理曾是科学界争论的焦点，远非显而易见的事实。到牛顿完善所有细节时，人们已经能够精确地解释由地球表面运动不是匀速直线运动这一事实所引起的微小偏差。牛顿的表述解释了物体不受推力时往往会停止运动的常见现象，将其归因于作用在它们身上的不平衡力，如摩擦力和空气阻力。

牛顿第二定律：F = ma

牛顿第二定律精确地解释了力对物体运动的改变。根据该定律，物体动量的变化率等于作用在其上的力随着时间的变化率。牛顿第二定律是物理学中最重要的定律之一。对于质量 m 恒定的物体，可以用 F = ma 来表示，其中 F（力）和 a（加速度）都是矢量。

如果作用在物体上的净力不为零，则根据方程，物体会被加速。另一方面，如果物体不受推力，则作用在其上的净力为零。

作用力和反作用力定律是牛顿第三定律。

根据牛顿第三定律，当两个物体相互接触时，它们会相互施加大小相等、方向相反的力。作用力和反作用力定律是第三定律的另一个名称。

大小和方向

物体的动量等于其质量与速度的乘积。与速度一样，动量既有大小也有方向，因此它是矢量。

当对物体施加力时，动量的大小、方向或两者都可能发生变化。此定律适用于匀速或快速运动的物体，对于分析静力平衡（所有力都平衡）问题至关重要。它所讨论的力是实际现象，而不仅仅是会计技巧。

例如，放在桌子上的书对桌子施加的向下的压力等于书的重量。第三定律指出，书受到来自桌子的大小相等、方向相反的作用力。由于书的重量导致桌子发生微小变形，书被桌子向后推，就像一个压缩的弹簧。

如果作用在物体上的净力不为零，则根据第二定律，物体会经历加速运动。

如果没有作用在物体上的净力（要么是因为根本没有力，要么是因为所有力都被相反的力精确地平衡了），则物体不会加速，处于平衡状态。另一方面，观察到运动速度没有加快的物体可以推断其上没有作用净力。

牛顿定律的影响

牛顿定律最初出现在他于 1687 年出版的著作《自然哲学的数学原理》（通常称为《原理》）中。尼古拉·哥白尼于 1543 年提出，地球可能是围绕太阳运行的，而不是地球位于宇宙中心。

一种新的科学将取代古希腊人传给我们的亚里士多德世界观，这种新科学还将解释日心说宇宙如何运作。在此期间，伽利略、约翰内斯·开普勒和笛卡尔为这种新科学奠定了基础。

牛顿在《原理》中发展了这种新科学。他提出了他的三大原理来帮助解释行星轨道为什么是椭圆而不是圆形，他成功地做到了这一点，但结果是他还解释了更多。从哥白尼到牛顿的一系列事件统称为科学革命。

20 世纪，量子力学和相对论已经取代了牛顿定律，成为物理学中最基本的原则。然而，除了电子等微小粒子或以接近光速运动的粒子之外，牛顿方程仍然能够可靠地解释自然。

对于较大的或运动较慢的物体，量子力学和相对论都回归到牛顿定律。

惯性

物体的惯性是一种特性，它使其抵抗被启动运动的尝试，或者如果它已经运动，则抵抗改变其速度或方向的尝试。

物体的惯性是一种被动特性，它只能抵抗力矩和力等主动作用。运动的物体继续运动不是因为它的惯性，而是因为没有外部力作用于它，使其减速、偏离轨道或加速。

物体关于特定轴的转动惯量（量化其抵抗关于该轴的力矩作用的程度）和它的质量（决定其抵抗力作用的程度）是惯性的两个数值度量。查看牛顿运动定律。

天体力学

从最广泛的定义来看，天体力学是指经典力学在受各种力作用的天体运动中的应用。这些天体之间的引力通常是它们感受到的唯一重要力，也是最重要的力。

然而，其他因素，如人造卫星上的空气阻力、尘埃颗粒上的辐射压力，甚至如果尘埃颗粒带电并在磁场中运动，它们上的电磁力，也可能很重要。

通常认为“天体力学”一词仅指为点质量粒子运动创建的分析，这些粒子根据它们的相互引力运动，重点关注太阳系天体的整体轨道运动。

人造卫星运动的天体力学通常被称为航天动力学。除了天体力学和航天动力学之外，更广泛的术语“动力天文学”通常被理解为包含天体运动的所有方面，例如自转、潮汐演化、确定恒星和星系的质量和质量分布、星云中的流体运动等。

历史背景

早期理论

对太阳、月亮和五颗无需望远镜可见的行星——水星、金星、火星、木星和土星——运动的研究，导致了天体力学的发展。“行星”一词源于希腊语中的“流浪者”，因此一些文化会将这些相对于固定天空的移动物体提升到神明的地位是合理的。这种地位在占星学中仍然以某种方式保持着，在占星学中，人们认为行星和太阳的位置对地球上人们的生活有一定影响。

人们可能认为行星是神圣的，并且它们会影响人类行为，这可能是对行星运动进行彻底、持续的监测以及创建复杂模型以预测其未来位置的主要动力。

古希腊天文学家托勒密（**约公元 140 年居住在亚历山大**）提出了一个以地球为中心，其他所有行星、月球和太阳都围绕其运行的行星运动理论。从地球观察到的行星在天空中的运动速度会变化。它们有时甚至会改变运动方向，但很快就会回到主要方向。

托勒密认为行星在绕着叫做本轮的小圆不规则地运动，而本轮的中心则绕着一个叫做均轮的大圆围绕地球运行。

通过稍微改变每个行星均轮的中心点与地球的距离，可以解释运动的其他变化。

托勒密通过仔细平衡速度和距离，能够相当精确地预测行星的运动。

他的模型被接受为毋庸置疑的正统理论，并持续了千年之久，直到哥白尼的时代。

尼古拉·哥白尼认为地球仅仅是围绕太阳运行的行星之一。他证明了这个以太阳为中心（日心说）的模型与所有证据都一致，并且比托勒密的模型要简单得多。

由于他认为行星运动必须是匀速圆周运动的组合，因此他不得不引入多个本轮来匹配非圆形轨道中的运动。

这些本轮类似于目前用于描述行星运动的傅里叶级数。（傅里叶级数是周期项的无限累加，这些项在正负值之间平滑地波动，每个项的振荡频率都不同。

保留的项越多，它们对其他函数的近似就越好。）此外，哥白尼计算了他的日心太阳系的相对尺寸，结果与目前的计算非常相似。

第谷·布拉赫（**1546-1601**），比哥白尼去世早三年出生，他仍然相信地心说模型，但只让太阳和月亮围绕地球运行，而所有其他行星则围绕太阳运行。

虽然这个模型显得不必要的复杂且物理上不准确，但在数学上与哥白尼的日心说模型等价。

第谷 20 多年来积累的天文观测数据是他最大的贡献；他对行星和恒星位置的测量达到了前所未有的精度，约为 2 角分。1 角分等于 1/60 度。

开普勒的行星运动定律

约翰内斯·开普勒（1571-1630）在他去世前不久曾与第谷共事，并获得了第谷的观测数据。开普勒著名的三大行星运动定律是从这些精确的行星位置和相应精确的时间中经验推导出来的。

1：行星的轨道是椭圆，太阳位于一个焦点上；

2：从太阳到行星的径向线在相等的时间内扫出相等的面积；

和

3：任何两颗行星绕太阳公转周期的平方之比等于它们半长轴的立方之比。

平面曲线称为椭圆，其上任意点 G 到两个固定点 S 和 S′ 的距离之和是恒定的。

椭圆的长轴是两个点 S 和 S′ 位于椭圆极值点 A 和 P 之间的直线。

这两个点称为焦点。因此，在图 1 中，其中 a 是椭圆的半长轴，GS + GS′ = AP = 2a。半长轴的分数部分，由乘积 e 提供，称为离心率，决定了焦点到椭圆中心 C 的距离。e = 0 因此代表一个圆。

然而，有时会使用更精确的术语，如近地点和远地点来表示主星。

太阳（或焦点 S）作为角度的起点或顶点，并相对于近日点 P 定位行星在其轨道上的瞬时位置 G。这个角度称为真近点角。

偏近点角，或角度 u，相对于 P 定位 G，但使用椭圆的中心而不是焦点 S 作为其原点。

还从 P 开始，以 S 为原点测量一个角度，称为平近点角 l，它被定义为随时间均匀增加，并在近日点和远日点时等于真近点角 f。

使用牛顿运动定律

开普勒的经验定律解释了行星运动，但他从未试图说明或限制引起运动的根本物理机制。这项成就直到 17 世纪末才由艾萨克·牛顿完成。

根据牛顿的说法，动量是速度和比例常数质量的函数。

然后，牛顿通过定义力（也是矢量）在其对运动物体的影响方面，发展了他的三大运动定律。

1：除非有外力作用在物体上，否则其动量保持不变，从而确保所有物体都以匀速直线运动或保持静止。

2：作用在物体上的力的动量变化率与其动量变化率相同。

3：每个作用（力）都有一个大小相等、方向相反的反作用（力）。

有人认为第二定律是第一定律的一个特例。伽利略，一位生活在开普勒时代并支持并积极倡导哥白尼观点的著名意大利人，通过他的力学实验预见了牛顿的前两条定律。

然而，是牛顿明确定义了它们，为经典力学奠定了基础，并为它们在天体力学中应用于天体运动铺平了道路。

第二定律指出，行星的轨道必须受到一个指向太阳的外部力的弯曲。

此外，如果多个物体以不同的距离 r 绕同一个中心运动，并且它们的公转周期如开普勒第三定律所示随 r^(3/2) 变化，那么加速度——根据牛顿第二定律，力也一样——必须随 1/r^2 变化。

这是因为匀速圆周运动的物体必须以指向圆心的方向加速。

牛顿证明，一个球形对称的质量分布对球体外的第二个物体产生的引力，就像所有球形分布的质量都集中在球体中心的一个点上一样。

因此，将物体拉向地球的引力与行星之间的引力是相同的。

万有引力定律是牛顿得出的结论，它指出两个有质量的物体之间的引力与它们之间的距离以及它们的质量的乘积成反比。

如果引力中心力随与中心距离的平方反比变化，则可以通过牛顿运动定律导出开普勒定律，然后通过开普勒定律导出牛顿万有引力定律。

除了提出运动定律和万有引力定律外，牛顿还证明，一个围绕固定力中心运动的点质量，该力随距离平方反比变化，如果初始速度不太高，则遵循椭圆路径，对于高初始速度则遵循双曲线路径，对于中间速度则遵循抛物线路径。

换句话说，一系列在近日点距离 SP 固定且 P 点速度从轨道到轨道的增加定义了一系列轨道偏心率 e 从轨道到轨道的相应增加，其中 e > 1 代表有界的椭圆轨道，e = 1 代表抛物线轨道，e > 1 代表双曲线轨道。

许多彗星在首次进入内太阳系时，轨道接近抛物线，而航天器在经过行星时，轨道可能接近双曲线。

太阳系行星的运动历来被用作检验和指导经典力学总体以及天体力学发展的实验室。

随着对天体观测的精度越来越高，以及对其未来位置的预测也越来越精确，它已成为检验牛顿万有引力定律本身的试金石。

最终发现，尽管月球运动（在观测误差范围内）似乎与点质量之间引力精确地随 1/r^2 减小一致，但这个万有引力定律仅仅是广义相对论提供的更精确引力描述的近似。

当可以肯定地说这种微小的偏差是真实存在的时候，定量天体力学就取得了胜利。