每位数据科学家都应了解的 3 种距离

在本教程中，我们将讨论一些数据科学家应该了解的距离。但在我们开始之前，让我们简要讨论一下什么是数据科学家。

什么是数据科学家？

数据科学家是利用科学策略、技术、算法和结构从结构化和非结构化数据中提取记录和见解的专业人士。他们结合了多个学科的技能，包括数据、计算机技术知识和领域知识，以分析和解释复杂的数据系统。

角色和职责

• 数据收集和清理：从各种资源收集数据，并确保其干净、准确且可用。
• 数据分析：使用统计和机器学习技术分析数据并识别模式或趋势。
• 模型构建：使用机器学习算法开发预测模型，以预测未来趋势或行为。
• 可视化：创建可视化以易于理解的方式向利益相关者传达发现。
• 报告：在报告、仪表板和演示中汇编和呈现结果。
• 解决问题：应用数据驱动的方法来解决业务问题。
• 协作：与跨职能团队（包括业务分析师、IT 和产品经理）合作，实施数据驱动的解决方案。

数据科学家应了解的一些距离

在下一节中，我们将讨论数据科学家应该了解的一些距离。这些距离通常用于各种应用程序和算法。以下列出了其中三种距离：

1. 欧几里得距离
2. 曼哈顿距离
3. 余弦相似度

现在让我们详细讨论这些距离

公式 1：欧几里得距离

欧几里得距离是最常见的距离度量，表示欧几里得空间中两点之间的直线距离。它源自勾股定理，并用于各种应用，包括聚类、分类和图像处理。

公式

其中，p 和 q 是 n 维空间中的两个点，其中

示例

输出

Euclidean Distance: 5.196152422706632 

说明

• 定义点：考虑多维空间中的 2 个点。例如，在 3 维空间中，每个点可以有三个坐标（例如，point1=(1,2,3) 和 point2=(4,5,6)）。
• 计算差值：计算两点之间每个相应坐标的差值。
• 平方差值：将每个差值平方。
• 总平方差值：将所有平方差值相加。
• 平方根：取总和的平方根以获得欧几里得距离。这为您提供了两点在空间中的直线距离。

公式 2：曼哈顿距离

曼哈顿距离，也称为 L1 距离或出租车距离，是其笛卡尔坐标中绝对差值的总和。它通过仅沿着网格线移动来测量点之间的距离。

公式

对于两个点 p=(p1,p2,...,pn) 和 q=(q1,q2,...,qn)，曼哈顿距离 d 由下式给出

示例

输出

Manhattan Distance: 9

说明

• 定义点：考虑多维空间中的点。同样，每个点都有坐标（例如，point1=(1,2,3) 和 point2=(4,5,6)）。
• 计算绝对差值：计算两个点之间每个相应坐标的绝对差值。通过这种方式，将第一个点的每个坐标减去第二个点相应的坐标，然后取结果的绝对值。
• 总绝对差值：将所有这些绝对差值相加。结果是曼哈顿距离，它代表沿着空间网格线行驶的总距离。

公式 3：余弦相似度

余弦相似度衡量内积空间中非零向量之间夹角的余弦值。它用于确定向量的相似度，忽略它们的幅度，通常用于文本分析和信息检索。

公式

对于两个向量 a 和 b，余弦相似度 sim 由下式给出

示例

输出

Cosine Similarity: 0.9746318461970762 

说明

• 定义向量：考虑多维空间中的向量，其中每个向量有多个分量（例如，vector1=(1,2,3) 和 vector2=(4,5,6)）。
• 点积：计算两个向量的点积。这包括将两个向量的每个相应分量对相乘，然后将这些乘积的总和相加。
• 计算范数：计算每个向量的范数（幅度）。这可以通过对向量的每个分量进行平方，对这些平方和进行相加，然后取和的平方根来完成。
• 用范数乘积除以点积：用两个向量的范数乘积除以它们的点积。结果是余弦相似度，它衡量两个向量之间夹角的余弦值，指示向量在方向上的相似程度，而忽略它们的幅度。值范围从 -1 到 1，其中 1 表示向量方向相同；0 表示它们正交（不相关）；-1 表示它们方向相反。