使用卡诺图方法简化布尔代数表达式的示例

1. F(x,y,z) = Σ (2,3,4,5)

首先，在代表函数的每个最小项上标记 1。因此，010、011、100、101 标记为 1。

随后，我们必须找到可能的相邻方格。这些在卡诺图中由两个矩形指示，每个矩形包含两个 1。

右上方的矩形表示 x'y 所包含的区域。

左下方的矩形表示乘积项 xy'。

这两个项的和给出了简化表达式

F= x'y+ xy'

注意：在某些情况下，即使卡诺图中的两个方格彼此不接触，也被认为是相邻的。在下图中，m0 与 m2 相邻，m4 与 m6 相邻，因为最小项仅相差一个变量。

代数验证

m0+m2 = x'y'z'+ x'yz'= x'z'(y'+y) = x'z'

m4+m6 = xy'z' + xyz'= xz' + (y'+y) = xz'

2. F(x,y,z) = Σ(3,4,6,7)

正如你所看到的，有四个方格标记为 1，每个代表函数的一个最小项。

另外两个相邻方格在第三列中组合在一起，得到一个两字项 yz。

其余两个带 1 的方格在上图中显示，它们的值包含在半矩形中。当这两个半矩形组合时，会产生两字项 xz'。

简化后的函数变为 F= yz+xz'。