使用布尔代数进行简化

让我们考虑一个布尔函数的例子：AB+A (B+C) + B (B+C)

布尔函数 AB+A (B+C) + B (B+C) 的逻辑图可以表示为

我们将根据布尔代数给出的规则来简化这个布尔函数。

AB + A (B+C) + B (B+C)

AB + AB + AC + BB + BC     {分配律；A (B+C) = AB+AC, B (B+C) = BB+BC}

AB + AB + AC + B + BC         {幂等律；BB = B}

AB + AC + B + BC             {幂等律；AB+AB = AB}

AB + AC +B             {吸收律；B+BC = B}

B + AC             {吸收律；AB+B = B}

因此，简化的布尔函数将是 B + AC。

布尔函数 B + AC 的逻辑图可以表示为