布尔代数定律

布尔代数的基本定律可以表述如下

• 交换律指出，布尔方程中操作数的顺序互换不会改变其结果。 例如
  1. 或运算符 → A + B = B + A
  2. 与运算符 → A * B = B * A
• 乘法的结合律指出，AND运算是在两个或多个变量上完成的。 例如
  A * (B * C) = (A * B) * C
• 分配律指出，两个变量的乘积，并将结果与一个变量相加，将产生与将该变量与各个变量的加法相乘相同的值。 例如
  A + BC = (A + B) (A + C)。
• 湮没律
  A.0 = 0
  A + 1 = 1
• 恒等律
  A.1 = A
  A + 0 = A
• 幂等律
  A + A = A
  A.A = A
• 互补律
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• 双重否定律
  ((A)')' = A
• 吸收律
  A.(A+B) = A
  A + AB = A

德摩根定律也称为德摩根定理，其工作原理取决于对偶性的概念。 对偶性指出，互换函数中的运算符和变量，例如将 0 替换为 1，将 1 替换为 0，将 AND 运算符替换为 OR 运算符，并将 OR 运算符替换为 AND 运算符。

德摩根陈述了 2 个定理，这将有助于我们解决数字电子学中的代数问题。 德摩根的陈述是

1. “合取的否定是否定的析取”，这意味着 2 个变量的乘积的补码等于各个变量的补码的和。 例如，(A.B)' = A' + B'。
2. “析取的否定是否定的合取”，这意味着两个变量之和的补码等于每个变量的补码的乘积。 例如，(A + B)' = A'B'。