卡诺图简化

图方法涉及一个简单直接的步骤，用于简化布尔表达式。

图简化可以被认为是真值表的图解排列，它允许轻松解释，以选择表达函数代数所需的最小项数。图方法也被称为卡诺图或K-map。

真值表中变量的每个组合称为中间项。

注意：当用真值表表示时，n 个变量的函数将有 2^n 个最小项，等同于从 n 位获得的 2^n 个二进制数。

在两变量图中，有四个最小项。因此，该图由四个方格组成，每个最小项一个方格。为每一行和每一列标记的 0 和 1 分别指定变量 x 和 y 的值。

两变量图

两变量图中函数的表示

三变量图

在三变量图中，有八个最小项。因此，该图由八个方格组成。

三变量图

• 在上述图像中，在 (b) 部分绘制的图用数字标记在每一行和每一列中，以显示方格与三个变量之间的关系。
• 图中任何两个相邻的方格仅在一个变量上有所不同，该变量在一个方格中被标记为非素数，而在另一个方格中被标记为素数。例如，m5 和 m7 位于两个相邻的方格中。变量 y 在 m5 中被标记为素数，而在 m7 中被标记为非素数，而其他两个变量在两个方格中是相同的。
• 从布尔代数的公理可知，相邻方格中两个最小项的和可以简化为一个仅由两个文字组成的单个与项。例如，考虑两个相邻方格的和，例如 m5 和 m7
  m5+m7 = xy'z+xyz= xz(y'+y)= xz.