理想气体方程和绝对温度

真实气体和理想气体是气体的两大类别。宇宙中的所有气体都是真实气体，我们每天都与之互动。氧气、氢气、二氧化碳、氦气等真实气体都属于此类。

本文将探讨理想气体、理想气体方程等。

什么是理想气体？

• 在日常生活中，不存在理想气体。然而，在某些情况下，一些气体表现得像理想气体。例如，氧气和氮气在某些情况下表现为理想气体。
• 没有真实气体是理想的，但有些真实气体表现得像理想气体。
• 在这种情况下最重要的一点是理想气体不存在。它们作为模型供科学家预测真实气体的行为。
• 我们可以利用理想气体来简化真实气体的概念。
• 事实上，气体分子由原子组成，这些原子确实占据一定的空间。然而，理想气体中的分子没有体积。化学家在处理理想气体时会忽略这个体积，因为它非常小。
• 在理想气体中，分子之间不相互作用。由于现实世界中的气体原子由电子组成，它们带电。这些分子可能通过吸引或排斥其他分子而略微改变粒子的速度。理想气体中的分子被认为随机地沿直线运动，且互不作用。
• 在理想气体碰撞中，唯一影响粒子速度的因素是温度，因为所有理想气体碰撞都是弹性的。在现实世界中，当两个分子碰撞时，它们会完全停止。然而，在理想气体中会发生弹性碰撞，这意味着分子在碰撞后不会减速。如果两个理想气体分子发生正面碰撞，它们将以碰撞前的速度沿相反方向运动。

为什么理想气体的特性如此重要？

由于理想气体具有特定的性质，科学家可以根据其中任何一个参数的变化来预测气体的压力、体积、温度和摩尔数。

理想气体方程

波义耳定律

罗伯特·波义耳（Robert Boyle），一位英爱物理学家，于 1662 年提出了波义耳定律。为理解在恒定温度下，一定量气体的体积随压力变化的试验，导致了该定律的制定。

理解波义耳定律的实验

假设我们可以改变（通过压缩或膨胀）包含气体分子的空气柱的体积。在这种情况下，容器内的粒子之间的距离更大，并且碰撞壁的频率较低。

让我们对这个容器施加适当的压力来减小其体积。由于压缩作用使粒子之间的空间变小，它们开始更频繁地碰撞容器壁。看起来碰撞速率与气体压力之间存在线性关系。因此，毫无疑问，与前面考虑的容器相比，本例中考虑的容器承受的压力更大。

这是波义耳定律背后的主要思想，它规定压力和体积成反比。如果我们减小体积，压力就会升高。同样，如果我们增大体积，压力就会降低。给定温度恒定，体积决定了容器内气体的压力。

罗伯特·波义耳将压力和体积的反比关系宣布为气体定律。

波义耳定律的定义

根据波义耳定律，在恒定温度下，固定量的气体的体积与其施加的压力成反比。在恒定温度下，特定数量气体的压力和体积的乘积是恒定的。

P=k/V，其中 P 是压力，V 是体积，k 是比例常数，可以用数学公式表示。

将此方程重新排列得到 PV=k，其中常数 k 代表压力和体积的乘积。

与波义耳定律相关的方程

练习题

1. 一根 5 升的空气柱的气体压力为 10atm。如果柱的体积减小到 3 升，计算空气柱中的新压力。

解决方案

已知：V₁= 5 升，对应的压力 P₁= 10atm。当体积减小时，新体积变为 V₂= 3 升。

我们知道，根据波义耳定律：P₁V₁=P₂V₂

(10atm) *(5L) =P₂*(3L)

P₂= (10*5)/3

P₂= 16.666atm

注意：随着体积减小，压力增大（从 10atm 增加到 16.66atm）

2. 一个柔性空气容器的体积为 12 升，压力为 50 torr。如果压力减小到 25 torr，体积应增加多少？

解决方案

已知：P₁ = 50 torr，V₁= 12 升，P₂= 25 torr

让我们使用波义耳定律计算 V₂：P₁V₁=P₂V₂

V₂= (50*12)/25

V₂= 24L

需要注意的是，随着压力的降低，体积增大（从 12 升增加到 24 升）。

查理定律

查理定律描述了体积和温度之间的关系。

理解查理定律的实验

• 让我们看看改变温度如何影响气体的体积。为了进一步理解这一点，让我们看一个例子。考虑一个体积为 2 升，温度为 300K 的气球。现在想象一下将气球的温度从 300K 升高到 600K，或者换句话说，将温度加倍。
• 当气体被加热而压力保持恒定时，其体积会增大。因此，在这种情况下，气球将膨胀到原来的两倍大。它将是 2 升*2，即 4 升。
• 气体受热时会膨胀，气体粒子运动速度会更快，它们占据的空间也更大。
• 在上面的气球例子中，气球因气体粒子碰撞到侧壁而膨胀。膨胀保持了压力的稳定性。随着气体粒子运动速度加快，气球的侧壁会受到更强的挤压，从而使气球膨胀。另一方面，给气球降温会导致气体粒子减速。因此，气球会收缩。

这是查理定律的基本思想。它表明了体积和温度之间清晰的关系。随着温度的升高，体积也随之增加。如果我们降低温度，体积也会下降。这两者之间存在直接的相关性。

查理定律的定义

查理定律断言，对于给定量的气体，在固定压力下，体积与温度相关。

数学上，这可以表示为 V= kT，其中 V 是体积，T 表示温度，K 是比例常数。

此方程可以重新排列为：V/T=k，或者体积和温度的关系是一个常数。

与查理定律相关的方程

查理定律的图形表示

如果我们要以图形方式表示查理定律，请考虑将体积放在 x 轴上，将温度放在 y 轴上。温度的升高与体积的升高速度相同。由于温度和体积之间存在线性关系，因此图形将显示为一条直线。

练习题

1. 一个 15 升的柔性空气柱的气体温度为 200K。如果温度升高到 500K，计算空气柱中的新体积。

解决方案

已知：V₁= 15 升，T₁= 200K，T₂= 500K

根据查理定律：V₁/T₁=V₂/T₂

V₂=(V₁/T₁) *T₂

V₂= (15L/200K) *500K

V₂= 37.5L

2. 一个 50ml 的氦气球装有氦气，温度为 50°C。如果温度变为 25°C，计算氦气球中的新体积。

解决方案

已知：V₁= 50ml，T₁= 50°C，T₂= 25°C

根据查理定律：V₁/T₁=V₂/T₂

V₂=(V₁/T₁) *T₂

V₂= (50ml/50°C) * 25°C

V₂= 25ml

绝对温度

温度的属性存在于所有系统和物体中。身体的温度最常用于衡量其热度或冷度。科学家用系统粒子平均动能来定义温度。

假设我们可视化一个系统并在其中添加单个粒子。这些粒子在微观层面以某种方式运动。运动可以是旋转、直线运动或曲线运动。动能是这种运动的能量。因此，我们可以说所有这些运动粒子都具有动能。动能的大小随粒子速度的增加而增加。系统具有总能量，并且可以说其温度较高，因为其平均温度衡量了粒子的动能。

在科学中，温度通常在绝对尺度上测量。绝对温度的尺度是开尔文。绝对零度，即 -273 摄氏度，是最低温度。

让我们看一些开尔文温度的例子。在 273 开尔文时，水结冰；在 373 开尔文时，水沸腾。我们将以摄氏度为单位测量温度，并加上 273 来得到开尔文的等效温度。因此，我们得到开尔文的温度。

例如，要将 15°C 转换为开尔文，我们必须在常数 273 上加上 15。因此，273 加 15 等于 288 开尔文，或 15 摄氏度。