有噪和无噪信道

什么是噪声？

定义：噪声是指在通信系统中，任何会损坏或扭曲原始传输消息的不受欢迎的信号。各种因素，如电磁干扰、热扰动或电气串扰都可能导致噪声。传输信道中的噪声会降低接收信号的质量和可靠性，使得接收器更难准确地解码原始消息。为了对抗噪声的影响，工程师们经常采用纠错编码、信号放大和滤波等技术来最大程度地减少其影响，并确保传输数据的完整性。

信号可能受到各种噪声形式的干扰，包括热噪声、产生噪声、串扰和脉冲噪声。电子在导线中的随机运动，称为热噪声，会产生一个最初未由发射器发送的附加信号。传输介质充当接收天线，而这些设备充当天线。一根导线对另一根导线的影响称为串扰。传输天线是一根导线，接收天线是另一根。脉冲噪声是由电线、闪电和其他在短时间内产生高能量信号的源引起的尖峰。提供的图示了噪声如何影响信号。

信噪比

在通信系统中，信噪比是决定传输信息可靠性和准确性的重要因素。目标是最大化信噪比，以便接收器能够以最小的错误准确地解码原始消息。提高信噪比可以通过降低噪声或增加信号强度，或者使用纠错编码或信号处理技术来滤除噪声来实现。

信噪比的公式是

我们必须考虑平均信号和噪声功率，因为它们可能会随时间变化。SNR 的概念在附图中有所说明。

信噪比 (SNR) 是通信系统中所需信号强度与不需要的背景噪声水平之比的度量。它表示为信号功率与噪声功率之比，通常以分贝 (dB) 为单位。较高的信噪比表示与噪声相比信号更强，因此信号质量更好，传输更清晰。

SNR_dB 定义如下

SNRdB = 10Log10SNR

如何计算任何信道中的数据速率？

信道中的数据速率可以通过考虑在给定时间内通过信道传输的信息量来计算。数据速率，也称为带宽，其公式为

数据速率 (R) = 传输的总比特数 / 传输比特的总时间

传输的总比特数可以通过将每秒传输的符号数乘以每符号的比特数来计算。例如，假设一个信道使用正交幅度调制 (QAM)。在这种情况下，每符号的比特数可以根据幅度级别和相位级别的可能组合数量来计算。需要注意的是，数据速率还受到各种其他因素的影响，例如可用于传输的频率频谱、使用的调制类型以及信道中存在的噪声量。为了最大化数据速率，通常需要优化传输方案、使用纠错编码以及采用技术来减少噪声的影响。

有几个因素会影响通信信道中的数据速率。以下是三个关键因素：

• 信道容量：信道容量，或信道可以传输的最大数据速率，受限于各种物理和电气约束，例如信道的带宽、噪声量以及使用的调制类型。
• 调制技术：不同的调制技术可以在信道上传输数据。例如，幅度调制 (AM) 和频率调制 (FM) 的数据速率有限。相比之下，正交幅度调制 (QAM) 和正交频分复用 (OFDM) 等更高级的技术可以支持更高的数据速率。
• 干扰和噪声：来自其他源的干扰以及信道中的背景噪声会对数据速率产生重大影响。这些因素会导致信号质量下降，使得接收器更难准确地解码信息。为了对抗噪声的影响，工程师们经常采用纠错编码、信号放大和滤波等技术来最大程度地减少其影响，并确保传输数据的完整性。

为了计算通信信道中的数据速率，已经开发了两种公式，一种由奈奎斯特提出，另一种由香农提出。奈奎斯特的公式专为无噪声信道设计，而香农的公式则考虑了信道中噪声的存在。

无噪声信道 - 奈奎斯特比特率

无噪声信道是一种通信系统，其中从发送方到接收方的信号不受任何不受欢迎的背景噪声或干扰的影响。换句话说，无噪声信道是信号质量完美且传输的信息不受任何外部因素影响的理论理想。

这种信道类型通常在通信理论和工程中用作参考，以了解噪声对数据速率和信号质量的影响。无噪声信道是一个理想化的概念，在现实中并不存在，因为所有通信信道都固有地受到某种形式的噪声或干扰的影响。然而，通过采用纠错编码、信号处理和信道均衡等技术，可以最大程度地减少噪声的影响，并在现实通信系统中提高信号质量。

无噪声信道的理论最大比特率由奈奎斯特比特率公式确定

BitRate = 2 x bandwidth x Log2L

提到的方程使用了三个术语：带宽、L（代表用于数据表示的信号电平数）和 BitRate（每秒传输比特的速率）。根据方程，增加信号电平数可以提高比特率。然而，这仅在理论上成立。实际上，在接收器变得过于复杂且系统变得不可靠之前，信号电平的数量是有限的。

例如，当信号只有两个电平时，接收器可以轻松地区分 0 和 1。但是随着信号电平数量的增加，接收器必须越来越复杂才能区分它们，从而使系统变得不可靠。这种权衡突显了在现实通信系统中利用该方程实现更高比特率的实际限制。

这里出现一个问题

奈奎斯特定理预测的比特率是否与基带传输中的直观比特率相匹配？

答案 - 奈奎斯特定理预测的比特率与基带传输中的直观比特率是否匹配，取决于所考虑的具体通信系统。

奈奎斯特定理基于带宽和信噪比，为无噪声信道中的比特率提供了理论上限。基带传输中的直观比特率是现实通信系统中可实现数据速率的粗略估计，它考虑了噪声和干扰等实际限制。

在无噪声信道中，奈奎斯特定理预测的比特率应与基带传输中的直观比特率相匹配。然而，在有噪声信道中，由于噪声和干扰对信号质量的影响，奈奎斯特定理预测的比特率将低于基带传输中的直观比特率。

总之，奈奎斯特定理预测的比特率与基带传输中的直观比特率之间的匹配将取决于所考虑的具体通信系统以及信道中的噪声和干扰水平。

有噪信道 - 香农容量

有噪信道是一种通信系统，其中数据传输会受到外部干扰或信号内部退化的影响。这种干扰，称为噪声，可以有多种形式，包括热噪声、电磁干扰和串扰。

香农容量 - 香农容量，也称为信道容量，是克劳德·E·香农于 1948 年在信息论中引入的一个概念。它表示在给定信道的特性和约束的情况下，每单位时间可以通信信道传输的最大信息量。信道容量以比特每秒 (bps) 为单位。它由信道的带宽、信噪比以及使用的信令类型（例如，二进制或多电平）决定。

信道容量为给定通信信道可以实现的数据速率提供了一个理论上限。需要注意的是，这个限制是理论上的理想值，并未考虑现实通信系统（如噪声、干扰和错误）的实际限制。尽管存在这些限制，信道容量仍然是设计和分析通信系统的宝贵工具，因为它为比较不同信道和传输技术的性能提供了基准。

实际上，不存在无噪声信道；噪声始终存在。香农容量表示为

Capacity = bandwidth x Log2(1 + SNR)

香农容量计算考虑了信道的带宽、信噪比和比特每秒容量。与信号电平数不同，此公式不包含信号电平，因此无法超过信道容量。该公式代表信道的属性，而不是传输技术的属性。

考虑一个噪声极大的信道，信噪比几乎为 0。换句话说，由于噪声，信号很弱。用于确定此信道容量 C 的公式是？

答。

容量，C = B log₂(1 + SNR)

= B log₂(1 + 0)

= B log₂1

= B x 0

= 0

因此，无论其带宽如何，此信道都无法传输数据。换句话说，它缺乏承载任何信息的能力。