确定给定数字是否为亏数（Deficient number）的程序

2025 年 1 月 8 日 | 3 分钟阅读

亏数（Deficient number）的定义是：一个数的真因数之和小于它本身。

例如，数字 21 的真因数是 (1, 3, 7)，它们的和是 (11)，小于 21 本身。

算法

主程序

步骤 1： 开始
步骤 2： 输入 n
步骤 3： 如果 Def(n) 为真，则
打印 "yes"
else
打印 "no"
步骤 4：结束

Def(n)

步骤 1： 开始
步骤 2： 设置 i = divsum(n)
步骤 3： 如果 i < 2n
则返回 true
else
返回 false
步骤 3： 结束

divsum(n)

步骤 1： 开始
步骤 2： 设置 sum = 0
步骤 3： 重复步骤 4 直到 i <= √n
步骤 4： 如果 (n % i == 0)
然后
如果 (n / i == i)
sum = sum + i
else
sum = sum + i
sum = sum + (n / i)
步骤 5： 返回 sum
步骤 6： 结束

Java 程序

import java.util.*;   
class Deficient
{ 
static int divsum(int n) 
   { 
       int sum = 0; 
   for (int i = 1; i <= (Math.sqrt(n)); i++) { 
           if (n % i == 0) { 
              
 	if (n / i == i) { 
                   sum = sum + i; 
                } 
               else 
                { 
                  sum = sum + i; 
                   sum = sum + (n / i); 
                } 
            } 
        } 
  
       return sum; 
    } 
  
    
static boolean isDef(int n) 
    { 
   return (divsum(n) < (2 * n)); 
    } 
  
   public static void main(String args[]) 
    { 
       System.out.println("Enter the number?");
       Scanner sc = new Scanner(System.in); 
       int n = sc.nextInt();
       if (isDef(n)) 
          System.out.println("The number is deficient."); 
       else
           System.out.println("The number is not deficient");  
    } 
} 

输出

Enter the number? 23
The number is deficient.

C 语言程序

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int divsum(int n)
{
    int i;
    int sum = 0; 
    for (int i = 1; i <= (sqrt(n)); i++) { 
        if (n % i == 0) {
            if (n / i == i) { 
                sum = sum + i; 
            } 
            else
            { 
             sum = sum + i; 
             sum = sum + (n / i); 
            } 
        } 
    } 
  return sum; 
    } 
  
  int isDef(int n) 
    { 
      return (divsum(n) < (2 * n)); 
    } 
  
  void main() 
    { 
        char var[100];
        int n;
        printf("Enter the number?");
        scanf("%d",&n);
        if(isDef(n) == 0)
        printf("The number is not deficient.");
        else 
        
}

输出

Enter the number? 21
The number is deficient.

Python 程序

import math 
def divsum(n) : 
   sum = 0
   i = 1
   while i<= math.sqrt(n) : 
      if (n % i == 0) : 
   
          if (n / i == i) : 
              sum = sum + i 
          else :
              sum = sum + i; 
              sum = sum + (n / i) 
      i = i + 1
   return sum
def isDef(n) :   
     
   return (divsum(n) < (2 * n)) 
   
n = int(input("Enter the number?"))
if ( isDef(n) ): 
   print("The number is deficient.")
else : 
   print("The number is not deficient.")

输出

Enter the number? 45
The number is deficient.

C# 程序

using System; 
class Deficient{  
   static int divsum(int n) 
    { 
      int sum = 0; 
  
      for (int i = 1; i <= (Math.Sqrt(n)); i++) { 
           if (n % i == 0) {
               if (n / i == i) { 
                   sum = sum + i; 
                } 
               else               { 
                   sum = sum + i; 
                   sum = sum + (n / i); 
                } 
            } 
        } 
  
       return sum; 
    } 
  
 static bool isDef(int n) 
    { 
     return (divsum(n) < (2 * n)); 
    } 
  
 public static void Main() 
    { 
      Console.WriteLine("Enter the number?");
      int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
      if(isDef(n))
      {
          Console.WriteLine("The number is deficient.");
      }
      else
      {
          Console.WriteLine("The number is not deficient.");
      }
} 
} 

输出

Enter the number? 45
The number is deficient.

PHP 程序

<?php 
function divsum($n) 
{ 
    $sum = 0;  
    for ($i = 1; $i <= sqrt($n); $i++) 
    { 
        if ($n % $i==0) 
        { 
        if ($n / $i == $i) 
            { 
                $sum = $sum + $i; 
            } 
     else 
            { 
                $sum = $sum + $i; 
                $sum = $sum + ($n / $i); 
            } 
        } 
    } 
    return $sum; 
} 
   
function isDef($n) 
{ 
    return (divsum($n) < (2 * $n)); 
}
echo "Enter the number?";
$n=readline();
$ds = isDef(n) ?   "The number is defecient." :  "The number is not deficient."; 
    echo($ds); 
?> 

输出

Enter the number? 45
The number is deficient.

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