打印 1 到 100 之间的所有卡普雷卡数（Kaprekar number）的程序

2025 年 1 月 8 日 | 3 分钟阅读

如果一个非负整数（基数为 10）的平方表示可以被分成两部分，这两部分相加等于原数，并且低位数字组成的部分非零（但允许包含前导零），则该数为 Kaprekar 数。

示例

45 =  (45)² = 2025 =20 + 25 -45
1 = 1² = 01 = 0 + 1 = 1

算法

main()

步骤 1： 开始
步骤 2： 重复步骤 3 直到 (i<10)
步骤 3： 如果 (Kaprekar(i)) 则打印 i
步骤 4： 结束

Kaprekar(int n)

步骤 1： 开始
步骤 2： 如果 (n==1) 返回 true
步骤 3： sq_n = n*n
步骤 4： 设置 count_digits = 0
步骤 5： 重复步骤 6 和 7 直到 (sq_n!=0)
步骤 6： count_digits++
步骤 7： sq_n/=10
步骤 8： sq_n = n*n
步骤 9： 重复步骤 10 到 13 直到 r_digits<count_digits
步骤 10： eq_parts = (10)^r_digits
步骤 11： 如果 (eq_parts==n) 则继续
步骤 12： sum = sq_n/eq_parts + sq_n%eq_parts
步骤 13： 如果 (sum==n)
则返回 true
步骤 14：返回 false。
步骤 15：结束

Java 程序

public class Kaprekar_Number {
    static boolean kaprekar(int n) 
    { 
        if (n == 1) 
           return true; 
        int sq_n = n * n; 
        int count_digits = 0; 
        while (sq_n != 0) 
        { 
            count_digits++; 
            sq_n /= 10; 
        } 
        sq_n = n*n; 
        for (int r_digits=1; r_digits<count_digits; r_digits++) 
        { 
             int eq_parts = (int) Math.pow(10, r_digits); 
            if (eq_parts == n) 
                continue; 
             int sum = sq_n/eq_parts + sq_n % eq_parts; 
             if (sum == n) 
               return true; 
        } 
        return false; 
    }     
    public static void main (String[] args) 
    { 
       for (int i=1; i<100; i++) 
            if (kaprekar(i)) 
                 System.out.print(i + " "); 
    } 
} 

输出

9  10  45  55  99

Python 程序

def print_Kaprekar_nums(start, end):
   for i in range(start, end ):
      sqr = i ** 2
      digits = str(sqr)

      length = len(digits)
      for x in range(1, length):
         left = int("".join(digits[:x]))
         right = int("".join(digits[x:]))
         if (left + right) == i:
            print("%s "%(str(i)), end = " ");

print_Kaprekar_nums(1, 100)

输出

9  10  45  55  99

C 语言程序

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <stdbool.h>
# include <math.h>
bool kaprekar(int n) 
    { 
        if (n == 1) 
           return true; 
        int sq_n = n * n; 
        int count_digits = 0; 
        while (sq_n != 0) 
        { 
            count_digits++; 
            sq_n /= 10; 
        } 
        sq_n = n*n; 
        for (int r_digits=1; r_digits<count_digits; r_digits++) 
        { 
             int eq_parts = (int) pow(10, r_digits); 
            if (eq_parts == n) 
                continue; 
             int sum = sq_n/eq_parts + sq_n % eq_parts; 
             if (sum == n) 
               return true; 
        } 
        return false; 
    }  


int main()
{
for (int i=1; i<100; i++) {
if (kaprekar(i)) 
printf("%d  ",i ); 
}
return 0;
}

输出

9  10  45  55  99

C# 程序

using System;
public class Kaprekar { 
          static bool iskaprekar(int n) 
    { 
        if (n == 1) 
            return true; 
    int sq_n = n * n; 
        int count_digits = 0; 
        while (sq_n != 0) { 
            count_digits++; 
            sq_n /= 10; 
        } 
        sq_n = n * n;  
        for (int r_digits = 1; r_digits < count_digits; r_digits++) 
        { 
            int eq_parts = (int)Math.Pow(10, r_digits); 
            if (eq_parts == n) 
                continue; 
      int sum = sq_n / eq_parts + sq_n % eq_parts; 
            if (sum == n) 
                return true; 
        } 
           return false; 
    }  
    public static void Main() 
    { 
        for (int i = 1; i < 100; i++) 
            if (iskaprekar(i)) 
                Console.Write(i + " "); 
    } 
}

输出

9  10  45  55  99

PHP 程序

<?php 
function kap($n) 
{ 
    if ($n == 1) 
    return true; 
    $sq_n = $n * $n; 
    $count_digits = 0; 
    while ($sq_n) 
    { 
        $count_digits++; 
        $sq_n = (int)($sq_n / 10); 
    } 
  
    $sq_n1 = $n * $n; 
    for ($r_digits = 1;  
         $r_digits < $count_digits;  
         $r_digits++) 
    { 
        $eq_parts = pow(10, $r_digits); 
       if ($eq_parts == $n) 
            continue; 
  
        $sum = (int)($sq_n1 / $eq_parts) + 
                     $sq_n1 % $eq_parts; 
        if ($sum == $n) 
        return true; 
    } 
    return false; 
} 
  for ($i = 1; $i < 100; $i++) 
    if (kap($i)) 
        echo $i . " "; 
?>

输出

9  10  45  55  99

下一主题#

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