确定给定数字是否为丰数（Abundant number）的程序

2025 年 1 月 8 日 | 3 分钟阅读

丰满数又称为过剩数，其定义是数本身的所有真因子（不包括该数本身）之和大于该数本身。

第一个丰满数是整数 12，其真因子（1, 2, 3, 4, 6）之和（16）大于该数本身（12）。

示例 12, 18, 20, 24, 30, 36

在此程序中，我们将使用以下算法来检查给定数字是否为丰满数。

算法

主程序

步骤 1： 开始
步骤 2： 输入 n。
步骤 3： 如果 CheckAbundant(n) 为真
则打印 "yes"
else
打印 "no"。

CheckAbundant (n)

步骤 1： 开始
步骤 2： 设置 i = GetSum(n)
步骤 3： 如果 i>n
则返回 true
else
返回 false。

GetSum(n)

步骤 1： 开始
步骤 2： 设置 sum = 0
步骤 3： 重复步骤 4 直到 i<=?n
步骤 4： 如果 n%i == 0
然后
如果(n/i==i)
sum=sum+i
else
sum =sum+i
sum= sum+n/i
步骤 5： sum =sum - n
步骤 6： 返回 sum

Java 程序

import  java.util.*;
public  class Abundant_number {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Enter the number?");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        Abundant_number  a = new Abundant_number();
        if(a.checkAbundant(n))
	{
		System.out.println("The number is Abundant.");
	}
	else 
	{
		System.out.println("The number is not Abundant.");
	}
    }
public int getSum(int n)
{
    int sum = 0;
    for (int i=1; i<=Math.sqrt(n); i++)
    {
        if (n%i==0)
        {
            if (n/i == i)
                sum = sum + i;
            else
            {
                sum = sum + i;
                sum = sum + (n / i);
            }
        }
    }
    sum = sum - n;
    return sum;
}
public  boolean checkAbundant(int n)
{
    return (getSum(n) > n);
}}

输出

Enter the number?
20
The number is Abundant

C程序

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <stdbool.h>
# include <math.h>
int getSum(int n)
{
    int sum = 0;
    for (int i=1; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if (n%i==0)
        {
            if (n/i == i)
                sum = sum + i;
            else 
            {
                sum = sum + i;
                sum = sum + (n / i);
            }
        }
    }
    sum = sum - n;
    return sum;
}
bool checkAbundant(int n)
{
    return getSum(n) > n;
}
int main()
{
int n;
printf("Enter the number?");
scanf("%d",&n);
checkAbundant(n)? printf("The number is Abundant.\n") : printf("The number is not Abundant.\n");
    return 0;
}

输出

Enter the number? 34
The number is not Abundant.

Python 程序

def is_abundant(n):
    fctr_sum = sum([fctr for fctr in range(1, n) if n % fctr == 0])
    return fctr_sum > n
a = int(input("Enter the number?"));
if is_abundant(a):
    print("The number is Abundant.");
else:
    print("The number is not Abundant.")

输出

Enter the number?24
The number is Abundant.

C# 程序

using System; 
public class AbundantNumber { 
public static int getSum(int n) 
    { 
        int sum = 0;   
        for (int i = 1; i <= (Math.Sqrt(n)); i++) { 
            if (n % i == 0) {  
                if (n / i == i) 
                    sum = sum + i; 
  
                else 
                { 
                    sum = sum + i; 
                    sum = sum + (n / i); 
                } 
            } 
        } 
 
        sum = sum - n; 
        return sum; 
    } 
    static bool Abundant(int n) 
    { 
        return (getSum(n) > n); 
    } 
  
    public static void Main() 
    { 
		Console.WriteLine("Enter the number?");
        		int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
		if(Abundant(n))
		{
			Console.WriteLine("The number is Abundant.");
		}
		else
		{
			Console.WriteLine("The number is not Abundant.");
		}
    } 
}

输出

Enter the number?
67
The number is not Abundant.

PHP 程序

<?php
echo "Enter the number?";
$n=readline();
$k = abundant($n) ? "The number is Abundant." : "The number is not Abundant."; 
echo($k); 
function value($n) 
{ 
    $sum = 0; 
    for ($i = 1; $i <= sqrt($n); $i++) 
    { 
        if ($n % $i == 0) 
        { 
            if ($n / $i == $i) 
                $sum = $sum + $i; 
            else 
            { 
                $sum = $sum + $i; 
                $sum = $sum + ($n / $i); 
            } 
        } 
    } 
    $sum = $sum - $n; 
    return $sum; 
}   
function abundant($n) 
{
    return (value($n) > $n); 
} 
?>

输出

Enter the number? 56
The number is Abundant.

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