显示上三角矩阵的程序

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

说明

在此程序中，我们需要显示上三角矩阵。

上三角矩阵

上三角矩阵是一种方阵，其中主对角线以下的所有元素都为零。要找到上三角矩阵，矩阵必须是方阵，即矩阵的行数和列数必须相等。典型方阵的尺寸可以表示为 n x n。

Program to display the upper triangular matrix

考虑上面的例子，给定矩阵的主对角线元素是 (1, 6, 6)。为了将其转换为上三角矩阵，对角线以下的所有元素都必须为零，在我们的例子中，这些元素位于位置 (2,1)、(3,1) 和 (3,2)。为了将给定矩阵转换为上三角矩阵，遍历矩阵并在行号大于列号的位置将元素值设置为零。

算法

声明并初始化一个二维数组 a。
计算数组中的行数和列数，并分别存储在变量 rows 和 cols 中。
如果行数不等于列数，则表示给定矩阵不是方阵。因此，给定矩阵不能转换为上三角矩阵。显示错误消息。
如果 rows = cols，则使用两个循环遍历数组 a，其中外层循环表示行，内层循环表示数组 a 的列。为了将给定矩阵转换为上三角矩阵，将数组中 (i > j) 的元素设置为 0，即行号大于列号。
显示结果矩阵。

解决方案

Python

#Initialize matrix a
a = [   
       [1, 2, 3],
       [8, 6, 4],
       [4, 5, 6]
    ];
 
#Calculates number of rows and columns present in given matrix
rows = len(a);
cols = len(a[0]);
 
if(rows != cols):
    print("Matrix should be a square matrix");
else:   
    #Performs required operation to convert given matrix into upper triangular matrix
    print("Upper triangular matrix: ");
    for i in range(0, rows):
        for j in range(0, cols):
            if(i > j):
                print("0"),
            else:
                print(a[i][j]),
 
        print(" ");

输出

Upper triangular matrix: 
1 2 3 
0 6 4 
0 0 6

C

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int rows, cols;
        
    //Initialize matrix a
    int a[][3] = {   
                    {1, 2, 3},
                    {8, 6, 4},
                    {4, 5, 6}
                 };
    
    //Calculates number of rows and columns present in given matrix
    rows = (sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    cols = (sizeof(a)/sizeof(a[0][0]))/rows;
    
    if(rows != cols){
        printf("Matrix should be a square matrix\n");
    }
    else{
        //Performs required operation to convert given matrix into upper triangular matrix
        printf("Upper triangular matrix: \n");
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
              if(i > j)
                printf("0 ");
              else
                printf("%d ", a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
        
    return 0;
}

输出

Upper triangular matrix: 
1 2 3 
0 6 4 
0 0 6

JAVA

public class UpperTriangular
{
    public static void main(String[] args) {
        int rows, cols;
        
        //Initialize matrix a
        int a[][] = {   
                        {1, 2, 3},
                        {8, 6, 4},
                        {4, 5, 6}
                    };
          
          //Calculates number of rows and columns present in given matrix
          rows = a.length;
        cols = a[0].length;
        
        if(rows != cols){
            System.out.println("Matrix should be a square matrix");
        }
        else {
            //Performs required operation to convert given matrix into upper triangular matrix
            System.out.println("Upper triangular matrix: ");
            for(int i = 0; i < rows; i++){
                for(int j = 0; j < cols; j++){
                  if(i > j)
                    System.out.print("0 ");
                  else
                    System.out.print(a[i][j] + " ");
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }
}

输出

Upper triangular matrix: 
1 2 3 
0 6 4 
0 0 6

C#

using System;
                    
public class UpperTriangular
{
    public static void Main()
    {
        int rows, cols;
        
        //Initialize matrix a
        int[,] a = {   
                        {1, 2, 3},
                        {8, 6, 4},
                        {4, 5, 6}
                   };
          
          //Calculates number of rows and columns present in given matrix
          rows = a.GetLength(0);
        cols = a.GetLength(1);
        
        if(rows != cols){
            Console.WriteLine("Matrix should be a square matrix");
        }
        else {
            //Performs required operation to convert given matrix into upper triangular matrix
            Console.WriteLine("Upper triangular matrix: ");
            for(int i = 0; i < rows; i++){
                for(int j = 0; j < cols; j++){
                  if(i > j)
                    Console.Write("0 ");
                  else
                    Console.Write(a[i,j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }
}

输出

Upper triangular matrix: 
1 2 3 
0 6 4 
0 0 6

PHP

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<?php
//Initialize matrix a
$a = array(   
            array(1, 2, 3),
            array(8, 6, 4),
            array(4, 5, 6)
          );
 
//Calculates number of rows and columns present in given matrix
$rows = count($a);
$cols = count($a[0]);
 
if($rows != $cols){
    print("Matrix should be a square matrix<br>");
}
else {
    //Performs required operation to convert given matrix into upper triangular matrix
    print("Upper triangular matrix: <br>");
    for($i = 0; $i < $rows; $i++){
        for($j = 0; $j < $cols; $j++){
          if($i > $j)
            print("0 ");
          else
            print($a[$i][$j] . " ");
        }
        print("<br>");
    }
}
?>
</body>
</html>

输出

Upper triangular matrix: 
1 2 3 
0 6 4 
0 0 6

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