R 线性回归

线性回归用于根据一个或多个输入预测变量 x 来预测结果变量 y 的值。换句话说，线性回归用于建立预测变量和响应变量之间的线性关系。

在线性回归中，预测变量和响应变量通过一个方程相关，其中这两个变量的指数均为 1。从数学上讲，线性关系表示一条直线，当绘制成图时。

以下是线性回归的一般数学方程

此处，

• y 是响应变量。
• x 是预测变量。
• a 和 b 是称为系数的常数。

建立回归的步骤

已知一个人的身高时，预测他的体重是回归的一个简单例子。为了预测体重，我们需要建立一个人的身高和体重之间的关系。

创建关系有以下步骤

1. 第一步，我们进行实验，收集身高和体重的观察值样本。
2. 之后，我们使用 R 的 lm() 函数创建一个关系模型。
3. 接下来，我们将借助模型找到系数，并使用该系数创建数学方程式。
4. 我们将获得关系模型的摘要，以了解预测中的平均误差，称为残差。
5. 最后，我们使用 predict() 函数来预测新人的体重。

以下是 lm() 函数的语法

此处，

创建关系模型并获取系数

让我们开始执行第二步和第三步，即创建关系模型并获取系数。我们将使用 lm() 函数，并传递 x 和 y 输入向量，并将结果存储在名为 relationship_model 的变量中。

示例

输出

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
   47.50833      0.07276

获取关系模型的摘要

我们将使用 summary() 函数来获取关系模型的摘要。让我们看一个例子来了解 summary() 函数的用法。

示例

输出

Call:
lm(formula = y ~ x)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-38.948  -7.390   1.869  15.933  34.087 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 47.50833   55.18118   0.861    0.414
x            0.07276    0.39342   0.185    0.858

Residual standard error: 25.96 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.004257,	Adjusted R-squared:  -0.1202 
F-statistic: 0.0342 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.8579

predict() 函数

现在，我们将借助 predict() 函数预测新人的体重。以下是 predict 函数的语法

此处，

示例

输出

1 
59.14977 

绘制回归

现在，我们借助 plot() 函数绘制预测结果。此函数将 x 和 y 作为输入向量以及更多参数。

示例

输出