统计学 MCQs

答案： 选项 c

说明

这里，首先我们需要计算均值

= 31+97+112+12= 315/5 = 63

标准差 = [1/n (x(n)-均值)²]^0.5

= 25.79

答案： 选项 b

解释： 众数 = 出现频率最高的值；这里，数字 13 重复了两次。

答案： 选项 d

说明

其中，

n = 项数 = 7

中位数是数据集中的中间值，所以我们首先需要将数字按升序排列：11,13,13,17,19,23,25

中间值是 (7+1)/2 = 第 4 个数字

所以，第 4 个数字是 17

答案： 选项 c

解释： 众数 = 出现频率最高的值 = 7，重复了两次。并且，

其中 n = 项数 = 9

中位数是数据集中的中间值，所以我们首先需要将数字按升序排列：7,7,8,11,12,14,21,23,27

中间值是 (9+1)/2 = 第 5 个数字

所以，第 5 个数字是 12

答案： 选项 b

解释： 在抽样分布中，数字的均值等于抽样分布的均值；因此，数字的均值为 18，抽样分布的均值为 18。

答案： 选项 b

说明

已知,

P = 0.8

q = 1-p

= 1 - 0.8

=0.2

因此，均值 = q = 0.2

我们知道方差 = pq = (0.2) (0.8) = 0.16

答案： 选项 q

说明

已知,

p= 80% = 0.8 且 q = 1-p = 20% = 0.2 且 n= 12

因此，

均值= np = (12)(0.8) = 9.6

并且，

方差 = npq = (9.6)(0.2)= 1.92

答案： 选项 b

说明

这里，p = ½ 且 q = ½

N = 4

因此，均值 = np = 4*1/2 = 2

答案： 选项 a

说明

我们知道，V(a) = E (x²) - (E(a)²)

= x²- x² = 0

答案： 选项 b

解释：在泊松分布中，使用一个正常数 λ，它是分布的均值和方差。泊松分布预测在给定区域或给定时间段内，在事件独立且不能同时发生的情况下，特定类型事件将发生多少次。这些事件有时被称为“结果”或“观察到的发生次数”。

答案： 选项 c

解释：常数 x 的均值是 x。

答案： 选项 d

解释：我们知道，E(x) = x P(x) = 0.8*3 = 2.4

答案： 选项 a

解释：我们知道泊松分布的公式，

答案： 选项 d

解释：我们知道泊松分布的公式，

答案： 选项 b

说明

我们知道：

E(X) = 0(1/7) + 1(2/7) + 2 (3/7) + 3(4/7) + 4(5/7)

0 + 2/7 + 6/7 + 12/7 + 20/7

= 5.71

答案： 选项 b

解释：对于离散概率分布，方差由以下方程给出

答案： 选项 a

解释：均值为 k 的泊松分布的方差 = k

因此，

标准差 = √方差 = √k

答案： 选项 c

解释：如果我们想计算 AM，我们需要找到数据集中数字的总数。在给定的问题中，总数 = 5

答案： 选项 c

说明

在给定的问题中，数字的总数是 4，所以使用公式来确定几何平均值，我们得到，

G.M = (1×3×9×3)^1/4

= (81)^1/4

= (3⁴)^1/4

= 3

答案： 选项 d

解释：如果我们想计算方差，你需要做的第一件事是找到给定数据集的均值，

因此，

然后，我们需要找到方差 V = (3-6)² + (9-6)² + (5-6)² + (6-6)² + (7-6)²/5

= 9+9+1+0+1 /5 = 20/5 = 4

答案： 选项 d

说明

平均数 = (5+8+12+13+12+14+6+8+12+10)/ 10 = 10

众数 = 众数是给定数据集中重复次数最多的值。

= 12（数据集中 12 重复了 3 次）

对于中位数，首先我们需要将给定数据集中的值按升序排列：5,6,8,8,10,12,12,12,14,17。这里，数字 10 和 12 是中间值。给定数字的平均值是 12+10/2 = 11。因此，11 是给定数据集中数据的中位数。所以，均值、众数和中位数的值分别为 10、12、11。

答案： 选项 b

说明

平均数 = (9+13+5+9+6+5+9)/7 = 56/7 = 8

众数 = 众数是给定数据集中重复次数最多的值。= 9（数据集中重复了 3 次）

对于中位数，首先，我们需要将给定数据集中的值按升序排列：5,5,6,9,9,9,13。这里，数字 9 放在中间。因此，9 是给定数据集中数据的中位数。所以，均值、众数和中位数的值分别为 8、9、9。

答案： 选项 b

说明

范围 = 最大值 - 最小值

这里，数据集中的最大值为 96，最小值为 2

因此，范围 = 96-2 = 94

答案： 选项 b

说明

如果我们想根据均值计算均值偏差。首先，我们需要计算给定数据集的均值

因此，均值 = 7+47+8+42+47+95+42+96+3/9 = 43

现在，我们需要找到偏差来计算均值偏差，即，

(43-7) +(47-43) +(43-8) +(43-42) +(47-43) +( 95-47) +(43-42) +(96-43) +(43-3) = 222

所以，

答案： 选项 c

说明

如果我们想根据中位数计算均值偏差，首先，我们需要计算给定数据集的中位数

因此，为了计算中位数，首先，我们需要将数字按升序排列：3,7,8,42,42,47,47,95,96

所以，中位数 = 42

现在，我们需要找到偏差来计算根据中位数计算的均值偏差，即，

(42-3) +(47-7) +(42-8) +(42-42) +(42-42) +( 47-42) +(47-42) +(95-42) +(96-42) =

所以，

答案： 选项 c

说明

如果我们想计算方差，首先，我们需要计算给定数据集的均值

因此，均值 = 7+47+8+42+47+95+42+96+3/9 = 43

现在，我们需要找到偏差的平方来计算方差，即，

(43-7)² +(47-43)² +(43-8)² +(43-42)²+(47-43)² +( 95-47)² +(43-42)² +(96-43)²+(43-3)² =

=1296+16+1225+1+16+2304+1+2809+1600

=9268

所以，

答案： 选项 c

说明

如果我们想计算标准差，首先，我们需要计算给定数据集的均值

因此，均值 = 7+47+8+42+47+95+42+96+3/9 = 43

现在，我们需要找到平方根来计算方差，即，

(43-7)² +(47-43)² +(43-8)² +(43-42)²+(47-43)² +( 95-47)² +(43-42)² +(96-43)²+(43-3)² =

=1296+16+1225+1+16+2304+1+2809+1600

=9268

答案： 选项 b

说明

如果我们想计算变异系数，我们需要计算给定数据集的均值。

因此，

平均数 = 7+47+8+42+47+95+42+96+3/9 = 43

现在，我们需要找到平方根来计算方差，即，

(43-7)² +(47-43)² +(43-8)² +(43-42)²+(47-43)² +( 95-47)² +(43-42)² +(96-43)²+(43-3)² =

=1296+16+1225+1+16+2304+1+2809+1600

=9268

所以，

答案： 选项 a

说明

已知,

概率 (P) = ¼

我们知道，

λ = np = (8) × ¼ = 2

答案： 选项 a

解释：任何数据集的均值是指其定义域中的函数值乘以随机变量值之和。因此，均值由 E(K) 给出，其中 k 是随机变量。

答案： 选项 a

说明

设 f(x) 为给定函数 X 的随机变量

现在，E(k) = ∫kf(x)

= kf(x)

= k(1) = k

答案： 选项 b

说明

方差 (V) = E(k²) - (E(K))²

= k²- k² = 0

答案： 选项 a

解释：如果我们考虑离散函数，则方差由以下方程给出

如果我们考虑离散函数，则方差由以下方程给出

方差(V) = ∑_(x=0)^Zx² X(x) - µ²

此处，

µ = 均值

将 X(x) = z_Cx X^x y^(z-x) 代入上述方程且 µ = zx，我们得到

方差 = xyz。

答案： 选项 c

说明

泊松分布通常与二项分布一起应用于离散随机变量。泊松分布在事件以已知平均速率发生且自上一个事件以来彼此独立的情况下，表示在固定时间间隔和空间中发生给定数量事件的概率。

因此，该分布常用于事件发生平均速率已知且单个事件彼此独立的计数过程中。

答案： 选项 a

解释：我们知道泊松分布的公式，

答案： 选项 a

说明

均值 =给定数据集数字的总和/数据集中数字的总数

(3+8+12+17+16+14+6+8+16+10)/ 10 = 11

答案： 选项 c

说明

众数 = 众数是给定数据集中重复次数最多的值。

= 12（数据集中 12 重复了 5 次）

答案： 选项 c

解释：对于中位数，首先，我们需要将给定数据集中的值按升序排列：2,5, 6,7, 8,8,12,13,14,17。这里，数字 8 和 8 是中间值。给定数字的平均值是 8+8/2 = 8。因此，8 是给定数据集中数据的中位数。

答案： 选项 b

说明

已知,

概率 P = 0.4

q = 1-p

= 1 - 0.4

=0.6

因此，均值 = q = 0.6

我们知道方差 = pq = (0.4) (0.6) = 0.24

答案： 选项 d

解释：如果我们想计算 AM，我们需要找到数据集中数字的总数。在给定的问题中，总数 = 7

答案： 选项 c

说明

如果我们想计算方差，首先我们需要找到给定数据集的均值，

因此，

然后，我们需要找到方差 (V) = (5-4)² + (7-5)² + (6-5)² + (5-3)² + (7-5)² + (5-3)²/6

= 1 + 4 + 1 + 4 + 4 +4/6 = 18/3 = 6

答案： 选项 c

说明

根据期望的性质

方差 V(X) = K(X²) - (K(X))²

答案： 选项 b

说明

将 f(x) = X² 从 0 到 4 积分得到 K(X²) = 64 的值

答案： 选项 d

说明

其中 n = 项数 = 5

中位数是数据集中的中间值，所以我们首先需要将数字按升序排列：21,35,44,45,55

中间值是 (5+1)/2 = 第 3 个数字

所以，第 3 个数字是 44

答案： 选项 b

说明

如果我们想计算标准差，首先，我们需要计算给定数据集的均值

因此，均值 = 7+2+8+11+6+13+16/7 = 63/7 = 9

现在，我们需要找到平方根来计算方差 = (均值 - 数据集的每个数字)²

即：

(9-7)² +(9-2)² +(9-8)² +(9-11)²+(9-6)² +( 13-9)² +(16--9)²

=4 + 49 + 1 + 4 + 9 + 16 + 49

=132

所以，

答案： 选项 d

说明

如果我们想计算标准差，首先，我们需要计算给定数据集的均值

因此，均值 = 7+2+8+11+6+13+16/7 = 63/7 = 9

现在，我们需要找到平方根来计算方差 = (均值 - 数据集的每个数字)²

即：

(9-7)² +(9-2)² +(9-8)² +(9-11)²+(9-6)² +( 13-9)² +(16--9)²

=4 + 49 + 1 + 4 + 9 + 16 + 49

=132

所以，

答案： 选项 d

说明

给定

方差 (A) = 0.4 且 方差 (B) = 0.6

且 K = 4A - 2B

因此，

Var(K) = Var(4A - 2B)

= Var(4A) + Var(2B)

= 16 Var(A) + 4 Var(B)

Var(K) = 16*0.4 + 4*0.6

= 8.8

答案： 选项 c

说明

该方程给出了超几何分布的均值

E(X) = n*k/N

其中，

N 表示试验次数

K 表示成功次数

并且，N 表示样本大小

答案： 选项 a

说明

超几何分布的方差由 n* k (N-k)*(N-n)/[N²*(N-1)] 给出。

其中，

n 表示试验次数

K 表示成功次数

并且，N 表示样本大小。

答案： 选项 b

说明

我们知道：

范围 = 最大值 - 最小值

这里，数据集中的最大值为 99，最小值为 17

因此，范围 = 99-17= 82