将二叉树转换为二叉搜索树的 Java 程序

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

在此程序中，我们需要将给定的二叉树转换为相应的二叉搜索树。如果每个节点最多有两个子节点，则该树被称为二叉树。而二叉搜索树是二叉树的特例，其中根节点的左侧所有节点都应小于根节点，右侧的节点都应大于根节点。

可以通过将给定的二叉树转换为其相应的数组表示来解决此问题。对数组进行排序。从数组元素中计算中间节点，它将成为相应二叉搜索树的根节点。

Java program to convert Binary Tree to Binary Search Tree

算法

定义 Node 类，该类包含三个属性：data、left 和 right。这里，left 表示节点的左子节点，right 表示节点的右子节点。
创建节点时，数据将传递到节点的 data 属性，left 和 right 都将设置为 null。
定义另一个具有两个属性 root 和 treeArray 的类。
- Root 表示树的根节点，并将其初始化为 null。
- treeArray 将存储二叉树的数组表示。

a. convertBTBST() 将二叉树转换为相应的二叉搜索树

它将通过调用 convertBTtoArray() 将二叉树转换为相应的数组。
按升序对步骤 1 的结果数组进行排序。
通过调用 createBST() 将数组转换为二叉搜索树。

calculateSize() 将计算树中的节点数。
convertBTtoArray() 将通过遍历树并将元素添加到 treeArray 来将二叉树转换为其数组表示。
createBST() 将通过选择排序的 treeArray 的中间节点作为根节点来创建相应的二叉搜索树。treeArray 将被分成两部分，即 [0, mid-1] 和 [mid+1, end]。递归地从每个数组中查找中间节点，以分别创建左子树和右子树。
Inorder() 将以中序方式显示树的节点，即左子节点后跟根节点，然后是右子节点。

程序

import java.util.Arrays;

public class ConvertBTtoBST {

    //Represent a node of binary tree
    public static class Node{
        int data;
        Node left;
        Node right;

        public Node(int data){
            //Assign data to the new node, set left and right children to null
            this.data = data;
            this.left = null;
            this.right = null;
            }
        }

    //Represent the root of binary tree
    public Node root;

    int[] treeArray;
    int index = 0;

    public ConvertBTtoBST(){
        root = null;
    }

    //convertBTBST() will convert a binary tree to binary search tree
    public Node convertBTBST(Node node) {

        //Variable treeSize will hold size of tree
        int treeSize = calculateSize(node);
        treeArray = new int[treeSize];

        //Converts binary tree to array
        convertBTtoArray(node);

          //Sort treeArray
        Arrays.sort(treeArray);

        //Converts array to binary search tree
        Node d = createBST(0, treeArray.length -1);
        return d;
    }

    //calculateSize() will calculate size of tree
    public int calculateSize(Node node)
    {
        int size = 0;
        if (node == null)
         return 0;
        else {
            size = calculateSize (node.left) + calculateSize (node.right) + 1;
            return size;
        }
    }

    //convertBTtoArray() will convert the given binary tree to its corresponding array representation
    public void convertBTtoArray(Node node) {
        //Check whether tree is empty
        if(root == null){
            System.out.println("Tree is empty");
            return;
        }
        else {
            if(node.left != null)
                convertBTtoArray(node.left);
            //Adds nodes of binary tree to treeArray
            treeArray[index] = node.data;
            index++;
            if(node.right != null)
                convertBTtoArray(node.right);
            }
        }

    //createBST() will convert array to binary search tree
    public Node createBST(int start, int end) {

        //It will avoid overflow
        if (start > end) {
            return null;
        }

        //Variable will store middle element of array and make it root of binary search tree
        int mid = (start + end) / 2;
        Node node = new Node(treeArray[mid]);

        //Construct left subtree
        node.left = createBST(start, mid - 1);

        //Construct right subtree
        node.right = createBST(mid + 1, end);

        return node;
    }

    //inorder() will perform inorder traversal on binary search tree
    public void inorderTraversal(Node node) {

        //Check whether tree is empty
        if(root == null){
            System.out.println("Tree is empty");
            return;
           }
        else {

            if(node.left!= null)
                inorderTraversal(node.left);
            System.out.print(node.data + " ");
            if(node.right!= null)
                inorderTraversal(node.right);

          }
      }

    public static void main(String[] args) {

        ConvertBTtoBST bt = new ConvertBTtoBST();
        //Add nodes to the binary tree
        bt.root = new Node(1);
        bt.root.left = new Node(2);
        bt.root.right = new Node(3);
        bt.root.left.left = new Node(4);
        bt.root.left.right = new Node(5);
        bt.root.right.left = new Node(6);
        bt.root.right.right = new Node(7);

        //Display given binary tree
        System.out.println("Inorder representation of binary tree: ");
        bt.inorderTraversal(bt.root);

        //Converts binary tree to corresponding binary search tree
        Node bst = bt.convertBTBST(bt.root);

        //Display corresponding binary search tree
        System.out.println("\nInorder representation of resulting binary search tree: ");
        bt.inorderTraversal(bst);
      }
}

输出

Inorder representation of binary tree: 
4 2 5 1 6 3 7 
Inorder representation of resulting binary search tree: 
1	2 3 4 5 6 7

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