Java Program to Find Square Root of a Number Without sqrt Method

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

在 Java 中，如果使用预定义方法，查找数字的平方根非常容易。Java 的 Math 类提供 sqrt() 方法来查找数字的平方根。在本节中，我们将创建一个不使用 sqrt() 方法的 Java 程序来查找数字的平方根。这是Java 面试中最常问的问题。

如果一个数的平方是 x，那么这个数的平方根就是这个数乘以它自己。例如，625 的平方根是 25。如果我们乘以 25 两次，我们得到这个数的平方。在数学上，一个数的平方根表示为

x=√x

我们使用了以下公式来查找数字的平方根。

sqrt_n+1=(sqrt_n+(num/sqrt_n))/2.0

注意：第一个 sqrt 数字应该是输入数字/2。

让我们在Java 程序中实现上述公式并查找平方根。

FindSquareRootExample1 .java

import java.util.Scanner;
public class FindSquareRootExample1 
{
public static void main(String[] args)  
{ 
System.out.print("Enter a number: ");
//creating object of the Scanner class
Scanner sc = new Scanner(System.in);
//reading a number form the user
int n = sc.nextInt();
//calling the method and prints the result
System.out.println("The square root of "+ n+ " is: "+squareRoot(n));
}
//user-defined method that contains the logic to find the square root
public static double squareRoot(int num) 
{
//temporary variable
double t;
double sqrtroot=num/2;
do 
{
t=sqrtroot;
sqrtroot=(t+(num/t))/2;
} 
while((t-sqrtroot)!= 0);
return sqrtroot;
}
}

输出 1

Enter a number: 12
The square root of 12 is: 3.4641016151377544

输出 2

Enter a number: 25
The square root of 25 is: 5.0

让我们看看查找平方根的另一种逻辑。

在下面的示例中，我们使用了以下过程来查找平方根。

我们初始化了一个迭代器变量 i=1。
检查输入的数字是否为完全平方数。如果i 的平方等于 n，i 将是 n 的平方根值。
否则，找到i 的最小值。记住i 的平方必须大于 n。一个数的平方根介于 i-1 和 i 之间。执行完这些步骤后，我们使用二分查找算法来查找数字到 n 位小数的平方根。
将变量 i 增加 1。

二分查找算法

找到 i-1 和 i 的中间值。
找到中间值的平方并与 n 进行比较。
- 如果 midvalue * midvalue = n，那么中间值就是给定数字的平方根。如果中间值的平方与 n 的差很小（精确到 n 位小数），则中间值就是该数字的平方根。
- 如果 midvalue * midvalue > n，则平方根属于前半部分。
- 如果 midvalue * midvalue < n，则平方根属于后半部分。

让我们在 Java 程序中实现该算法并查找数字的平方根。

FindSquareRootExample2.java

import java.util.Scanner;
public class FindSquareRootExample2 
{
public static void main(String[] args) 
{
double number = 0, sqrt=0;
//object of the Scanner class
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter a number: ");
//reading a double value from the user
number = sc.nextDouble();
//method calling
sqrt = squareRoot(number);
//prints the result
System.out.println(The square root of "+number+ " is " +sqrt);
}
//user-defined method to find the square root of a number
private static double squareRoot(double number) 
{
//iterator variable    
int i = 1;
while(true) 
{
//for perfect square numbers
if(i*i == number)
return i;
//for not perfect square numbers
else if(i*i > number) 
//returns the value calculated by the method decimalSqrt()
return decimalSqrt(number,i-1,i);
//increments the variable i by 1
i++;
}
}
// recursive method to find the square root of a number up to 7 decimal places  
private static double decimalSqrt(double number, double i, double j) 
{
//calculates the middle of i and j
double midvalue = (i+j)/2;
//finds the square of the midvalue
double square = midvalue * midvalue;
//compares the midvalue with square up to n decimal places
if(square==number||Math.abs(square-number)<0.0000001) 
return midvalue; 
//if the square root belongs to second half
else if(square>number)
return decimalSqrt(number, i, midvalue);
//if the square root belongs to first half
else
return decimalSqrt(number, midvalue, j);
}
}

输出 1

Enter a number: 625
The square root of 625.0 is 25.0

输出 2

Enter a number: 129
The square root of 129.0 is 11.357816688716412

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注意：第一个 sqrt 数字应该是输入数字/2。

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