Sphenic Number in Java

2025年5月5日 | 阅读5分钟

在本节中，我们将学习什么是斯芬尼克数，并创建 Java 程序来检查给定数字是否为斯芬尼克数。斯芬尼克数程序经常出现在 Java 编码测试和学术界。

斯芬尼克数

如果给定数字 (n) 的因子乘积恰好是三个，并且所有因子都是素数，则正整数 n 称为斯芬尼克数。换句话说，如果 n 是一个斯芬尼克整数，则 n=p x q x r（p、q 和 r 是三个不同的素数，它们的乘积是 n）。它是 OEIS 中的一个序列 A007304。让我们通过一个例子来理解它。

如果三个不同的素数相乘得到数字本身，那么这个数字就是斯芬尼克数。斯芬尼克数恰好有 8 个约数。

这八个约数如下：

1
三个不同的素数
三个半素数（其中斯芬尼克数的每个不同素因子都被省略）
斯芬尼克数本身

让我们考虑数字 42，并检查它是否是斯芬尼克数。

42 的因子是 1、2、3、7、21。让我们找出 8 个约数。

21 等于 3 乘以 7，2 被省略。
14 等于 2 乘以 7，3 被省略。
6 等于 2 乘以 3，7 被省略。
42 本身。

因此，42 是一个斯芬尼克数，因为它恰好有三个素因子 2、3 和 7，并且这些因子的乘积就是数字本身。

注意：一个素数的立方与另一个素数的乘积以及一个素数的七次幂也有 8 个约数。

斯芬尼克数示例

让我们取数字 30 并检查它是否是斯芬尼克数。

形成相同数字的最小三个素因子是 2、3 和 5。将它们相乘，我们得到相同的数字 30。因此，给定数字是一个斯芬尼克数。

让我们取另一个数字，110。

110=1,2,5,10,11,22,55 和 110

形成相同数字的最小三个素因子是 2、5 和 11。将它们相乘，我们得到相同的数字 110。因此，给定数字是一个斯芬尼克数。

让我们取另一个数字，23。

23=1,23

给定数字 23 不是一个斯芬尼克数。因为只有两个素因子。

同样，我们也可以检查其他数字。其他一些斯芬尼克数是 78、102、105、110、285、286、290、310、318、322、345 等。我们可以找到 OEIS 提供的所有斯芬尼克数直到 10000 的完整列表。

斯芬尼克数 Java 程序

上面我们讨论过，斯芬尼克数恰好有 8 个约数。所以，首先，我们将尝试找出这个数是否恰好有 8 个约数。之后，我们将检查前三位数字（除了 1）是否是素数。

SphenicNumberExample1.java

import java.util.*;
public class SphenicNumberExample1
{
//create a global array of size 100000
static boolean arr[] = new boolean[10000];
//finds all the primes smaller than the limit
static void findPrime()
{
//marks all entries as true    
//A value in mark[p] will finally be false if 'p' is Not a prime, else true.
Arrays.fill(arr, true);
//iterate over all the numbers so that their multiples can be marked as composite
for(int p = 2; p * p < 10000; p++)
{
//if p is not changed, then it is a prime
if(arr[p])
{
//update all the multiples of p
for(int i = p * 2; i < 10000; i = i + p)
arr[i] = false;
}
}
}
//user-defined function that checks if the given number is sphenic or not
static int isSphenic(int N)
{
//creating an array that stores the 8 divisors    
int []arr1 = new int[8]; 
//counts the divisors
int count = 0;	
int j = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++)	
{
if(N % i == 0 && count < 8)	
{
//increments the count by 1    
count++;
arr1[j++] = i;
}
}
//checks that there is exactly 8 divisors or not and all the numbers are distincit prime or not
//if yes returns 1, else returns 0
if(count == 8 && (arr[arr1[1]] && arr[arr1[2]] && arr[arr1[3]]))
return 1;
return 0;
}
//driver code
public static void main(String args[])
{
//calling user-defined function that find the priime numbers
findPrime();
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter a number to check: ");
//reading an iteger from the user
int n=sc.nextInt();
int result = isSphenic(n);
if(result == 1)
//prints yes if the above condition returns true
System.out.print("Yes, the given number is sphenic.");
else
//prints no if the above condition returns false
System.out.print("No, the given number is not a sphenic.");
}
}

输出 1

Enter a number to check: 165
Yes, the given number is sphenic.

输出 2

Enter a number to check: 18967
No, the given number is not a sphenic.

让我们找出给定范围内的所有斯芬尼克数。

SphenicNumberExample2.java

import java.util.*;
public class SphenicNumberExample2
{
public static void main(String args[]) 
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int lower, upper, i, n, f, count, k;
System.out.print("Enter the lower limit: ");
//reads the lower limit from the user
lower=sc.nextInt();
System.out.print("Enter the upper limit: ");
//reads the upper limit from the user
upper=sc.nextInt();
System.out.println("\nSphenic numbers between the given range are: ");
for(i=lower;i<=upper;i++)
{
n=i;
k=0;
//defining an array that stores distinct prime factors
int prime[]={0,0,0}; 
//finds all the prime factors
for(f=2; n!=1;f++)    
{
//counts the frequency of the prime factors    
count=0;                
while(n%f==0)
{
count++;            
n=n/f;
}
if(count==1)         
prime[k++]=f;
if(k==prime.length)  
//breaks the execution if there are 3 unique prime factors
break;          
}
//multiplying the prime factors
n=prime[0]*prime[1]*prime[2];
//compares the product (n) with the original number (i)
if(i==n)          
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
} 
} 

输出

让我们创建另一个 Java 程序，使用不同的逻辑来查找所有斯芬尼克数。

SphenicNumberExample3.java

import java.util.*;
public class SphenicNumberExample3
{
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int x,num,i,j,a,b,cp,ctr;
System.out.print("Enter the lower limit: ");
a=sc.nextInt();
System.out.print("Enter the upper limit: ");
b=sc.nextInt();
for(num=a;num<=b;num++)
{
int c=0, f=1;
cp=num;
ctr=0;
for (x=2;x<=cp;x++)
{
c=0;
while((cp%x)==0)
{
cp=cp/x;
c++;
}
if(c==1)
{
f=f*x;
ctr++;
}
}
if(f==num && ctr==3)
System.out.print(num+"\t");
}
}
}

输出

下一个主题通过交换 Java 中的数据反转双向链表

← 上一个下一个 →

Sphenic Number in Java

斯芬尼克数

注意：一个素数的立方与另一个素数的乘积以及一个素数的七次幂也有 8 个约数。

斯芬尼克数示例

斯芬尼克数 Java 程序

联系信息

关注我们

教程

面试题

在线编译器

Python

Java

.Net Framework

AI, ML and Data Science

Cloud Technology

B.Tech and MCA

Web Technology

PHP

Software Testing

Technical Interview

Java Interview

Python

Web Interview

Database Interview

B.Tech / MCA

Important Interview

Software Testing Interview

Company Interviews

Online Compilers

Multiple Choice Questions

Java 程序

Sphenic Number in Java

斯芬尼克数

注意：一个素数的立方与另一个素数的乘积以及一个素数的七次幂也有 8 个约数。

斯芬尼克数示例

斯芬尼克数 Java 程序

相关帖子

在控制台上打印以下螺旋图案的 Java 程序

打印以下图案的 Java 程序 4

Java 判断两个字符串是否为回文的程序

在控制台上打印以下图案的 Java 程序 9

Keith Number in Java

Java Program to Find Square Root of a Number Without sqrt Method

矩阵转置的 Java 程序

创建和显示双向链表的 Java 程序

Automorphic Number Program in Java

Java 中的旋转列表

订阅 Tpoint Tech

联系信息

关注我们

教程

面试题

在线编译器