Java 判断给定矩阵是否为单位矩阵的程序

17 Mar 2025 | 阅读 2 分钟

在此程序中，我们需要检查给定的矩阵是否为单位矩阵。

单位矩阵

Java Program to determine whether a given matrix is an identity matrix

当一个矩阵是方阵，主对角线上的元素全为1，其余元素全为0时，则称该矩阵为单位矩阵。

算法

步骤 1： 开始
步骤 2：定义 rows, cols
步骤3： 设置标志 flag = true
步骤4： 初始化矩阵 a[][] ={{1,0,0},{0,1,0}, {0,0,1}}
步骤5： 行数 rows = a.length
步骤6： 列数 cols = a[0].length
步骤7： 如果 (rows != cols)
则
打印 "矩阵必须是方阵"
否则
转到步骤8
步骤8： 重复步骤9到步骤11，直到 i < rows
//for(i=0; i
步骤9： 重复步骤10到步骤11，直到 j < cols
//for(j=0; j
步骤10： 如果 (i == j 且 a[i][j] == 1) 则
设置 flag = false
中断
步骤11： 如果 (i != j 且 a[i][j] != 0)
设置 flag = false
中断
步骤12： 如果 (flag)
则打印 ("给定矩阵是单位矩阵")
否则
打印 ("给定矩阵不是单位矩阵")
步骤13： 结束

程序

public class IdentityMatrix   
{  
    public static void main(String[] args) {  
        int rows, cols;  
        boolean flag = true;  
          
        //Initialize matrix a  
        int a[][] = {     
                        {1, 0, 0},  
                        {0, 1, 0},  
                        {0, 0, 1}  
                    };  
          
        //Calculates the number of rows and columns present in the given matrix  
  
          rows = a.length;  
        cols = a[0].length;  
          
        //Checks whether given matrix is a square matrix or not  
        if(rows != cols){  
            System.out.println("Matrix should be a square matrix");  
        }  
        else {  
            //Checks if diagonal elements are equal to 1 and rest of elements are 0  
            for(int i = 0; i < rows; i++){  
                for(int j = 0; j < cols; j++){  
                  if(i == j && a[i][j] != 1){  
                      flag = false;  
                      break;  
                  }  
                  if(i != j && a[i][j] != 0){  
                      flag = false;  
                      break;  
                  }  
                }  
            }  
              
            if(flag)  
                System.out.println("Given matrix is an identity matrix");  
            else  
                System.out.println("Given matrix is not an identity matrix");  
        }  
    }  
}  

输出

Given matrix is an identity matrix

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