Java 中的素数程序

质数是指大于 1 且只能被 1 和它本身整除的数字。换句话说，质数除了 1 和它本身，不能被其他任何数字整除。

例如，2、3、5、7、11、13、17... 都是质数。

注意：0 和 1 不是质数。数字 2 是唯一的偶数质数，因为所有其他偶数都可以被 2 整除。

算法

质数 Java 程序

在这个 Java 程序中，我们将取一个数字变量并检查该数字是否为质数。

输出

3 is a prime number

使用用户定义方法实现质数程序

在下面的程序中，我们定义了一个方法来检查数字是否为质数。

输出

1 is not a prime number
3 is a prime number
17 is a prime number
20 is not a prime number

Java 中的质数程序（优化方法）

以下方法与上述方法略有不同。在下面的程序中，我们使用 Math.sqrt(n) 有效地实现了逻辑，以减少不必要的迭代。这是一种优化方法。

输出

67 is a prime number

查找两个数字之间的质数

我们还可以查找两个指定数字之间的质数。

输出

prime numbers between 2 and 10 are:
2
3
5
7

Java 质数程序选择题

1. 检查一个数字是否为质数的最有效算法是什么？

1. 试除法
2. 埃拉托斯特尼筛法
3. 费马小定理
4. 卢卡斯-莱默检验法

2. 以下哪项是质数的特征？

1. 它们可以表示为另外两个数字的乘积。
2. 它们只能被 1 和它们本身整除。
3. 它们总是以数字 5 结尾。
4. 它们总是奇数。

3. 在埃拉托斯特尼筛法算法中，查找直到给定限制 n 的所有质数的时间复杂度是多少？

1. O(n)
2. O(n log n)
3. O(n^2)
4. O(sqrt(n))

4. 以下哪种优化可以提高试除法检查质数的效率？

1. 循环从 2 开始，到数字的平方根结束。
2. 使用米勒-拉宾素性检验。
3. 仅检查奇数的整除性。
4. 使用动态规划来存储以前计算的结果。

5. 埃拉托斯特尼筛法算法中使用的布尔数组的意义是什么？

1. 它存储到目前为止找到的质数。
2. 它将质数的倍数标记为非质数。
3. 它存储质数的索引。
4. 它跟踪查找质数所需的迭代次数。