Smith Number in Java

2025年5月5日 | 阅读 4 分钟

在本节中，我们将学习什么是史密斯数，并创建Java 程序来检查给定的数字是否为史密斯数。史密斯数程序经常出现在 Java 编码测试和学术中。

史密斯数

史密斯数是一个合数，其各位数字之和等于其质因数（不包括 1）的各位数字之和。它也被称为笑话数。它是 OEIS A006753 序列中的一个数字。

n 的各位数字之和 = n 的质因数（按重数计数）的各位数字之和

让我们通过一个例子来理解。

史密斯数示例

示例 1：假设我们想检查数字 85 是否为史密斯数。

各位数字之和 = 8 + 5 = 13

85 的质因数是：5, 17

其质因数的各位数字之和 = 5 + 1 + 7 = 13

将各位数字之和与其质因数的各位数字之和进行比较，即 13=13。两者相等。因此，给定数字 (85) 是一个史密斯数。

示例 2：让我们检查另一个数字 999 是否为史密斯数。

各位数字之和 = 9 + 9 + 9 = 27

999 的质因数是：3×3×3, 37

其质因数的各位数字之和 = 3 + 3 + 3 + 3 + 7 = 19

将各位数字之和与其质因数的各位数字之和进行比较，即 27≠19。因此，给定数字 (999) 不是一个史密斯数。

类似地，我们也可以检查其他数字。其他一些史密斯数包括 4、27、85、94、121、166、202、265、274、319、346、666 等。

查找史密斯数的步骤

从用户读取或初始化一个数字。
查找其各位数字的和。
查找给定数字的质因数。
确定其质因数的各位数字的和。
比较各位数字之和与其质因数的各位数字之和。
- 如果它们相等，则给定数字是史密斯数。
- 否则，不是史密斯数。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

史密斯数 Java 程序

SmithNumberExample1.java

import java.util.*;
public class SmithNumberExample1
{
//function finds the sum of digits of its prime factors
static int findSumPrimeFactors(int n)
{
int i=2, sum=0;
while(n>1)
{
if(n%i==0)
{
sum=sum+findSumOfDigit(i);
n=n/i;
}
else
{
do
{
i++;
}
while(!isPrime(i));
}
}
//returns the sum of digits of prime factors
return sum;
}
//function finds the sum of digits of the given numbers
static int findSumOfDigit(int n)
{
//stores the sum
int s=0;
while(n>0)
{
//finds the last digit of the number and add it to the variable s    
s=s+n%10;
//removes the last digit from the given number
n=n/10;
}
//returns the sum of digits of the number
return s;
}
//function checks if the factor is prime or not
static boolean isPrime(int k)
{
boolean b=true;
int d=2;
while(d<Math.sqrt(k))
{
if(k%d==0)
{
b=false;
}
d++;
}
return b;
}
//driver code
public static void main(String args[])
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter a number: ");
//reads an integer from the user
int n=sc.nextInt();
//calling the user-defined function that finds the sum of digits of the given number
int a = findSumOfDigit(n);
//calling the user-defined function that finds the sum of prime factors
int b = findSumPrimeFactors(n);
System.out.println("Sum of Digits of the given number is = "+a);
System.out.println("Sum of digits of its prime factors is = "+b);
//compare both the sums
if(a==b)
//prints if above condition returns true
System.out.print("The given number is a smith number.");
//prints if above condition returns false
else
System.out.print("The given number is not a smith number.");
}
}

输出 1

输出 2

让我们创建一个 Java 程序，找出所有小于 10,000 的史密斯数。

SmithNumberExample2.java

import java.util.*;
public class SmithNumberExample2 
{
//function finds all the prime factors for the given number
static List<Integer> findPrimeFactors(int n) 
{
//creating an array list that stores the prime factors    
List<Integer> result = new ArrayList<>();
for (int i = 2; n % i == 0; n = n/i)
result.add(i);
for (int i = 3; i * i <= n; i =i+2) 
{
while (n % i == 0) 
{
result.add(i);
n = n/i;
}
}
if (n != 1)
//the add() method adds the prime factors to the list
result.add(n);
return result;
}
//function finds the sum of digits of the given number
static int sumOfDigits(int n) 
{
int sum = 0;
while (n > 0) 
{
//finds the last digit and add it to the sum    
sum =sum+(n % 10);
//removes the last digit from the number
n = n/10;
}
//returns the sum of digits
return sum;
}
//driver code    
public static void main(String args[]) 
{
//finds all smit numbers up to 10000    
for (int n = 1; n < 10000; n++) 
{
//calling the user-defined function that finds prime factors
List<Integer> factors = findPrimeFactors(n);
//the size() method returns the number of elements in the list
//executes until the condition becomes false
if (factors.size() > 1) 
{
int sum = sumOfDigits(n);
for (int f : factors)
sum =sum-sumOfDigits(f);
if (sum == 0)
System.out.println(n);
}
}
}
}

输出

4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165, 1219, 1255, 1282, 1284, 1376, 1449, 1507, 1581, 1626, 1633, 1642, 1678, 1736, 1755, 1776, 1795, 1822

注意：在上面的输出中，我们只显示了少数史密斯数，因为史密斯数很多。所以，请自行尝试。

下一主题Decimalformat-getpositiveprefix-method-in-java

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史密斯数

史密斯数示例

查找史密斯数的步骤

史密斯数 Java 程序

注意：在上面的输出中，我们只显示了少数史密斯数，因为史密斯数很多。所以，请自行尝试。

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查找史密斯数的步骤

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注意：在上面的输出中，我们只显示了少数史密斯数，因为史密斯数很多。所以，请自行尝试。

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