Keith Number in Java

在本节中，我们将学习什么是 Keith 数，并创建 Java 程序来检查给定的数是否是 Keith 数。Keith 数程序在 Java 编码测试中经常出现。

Keith 数

一个正 n 位数 X 称为 Keith 数（或重复数字数），如果它排列在一个由其数字生成的特殊数列中。该特殊数列的前 n 项是 X 的数字，其他项则递归地计算为前 n 项的和。例如，197、19、742、1537 等。

Keith 数示例

让我们检查数字 742 是否是 Keith 数。

首先，我们将每个数字分开，例如 7、4、2

为了找到上面创建的数列的下一项，我们将这些数字相加（即 7+4+2），得到的结果（13）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 13+2+4），得到的结果（19）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 19+13+2），得到的结果（34）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19、34

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 34+19+13），得到的结果（66）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19、34、66

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 66+34+19），得到的结果（119）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19、34、66、119

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 119+66+34），得到的结果（219）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19、34、66、119、219

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 219+119+66），得到的结果（404）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19、34、66、119、219、404

为了找到上面数列的下一项，我们将最后三项相加（即 404+219+119），得到的结果（742）成为数列的下一项。

现在，数列变为 7、4、2、13、19、34、66、119、219、404、742

在这里，我们将停止这个过程，因为我们得到了与数列中的一项相同的数字（742）。因此，给定的数字 742 是一个 Keith 数。

从上面的例子中，我们观察到我们需要计算数列的项，直到我们得到与（我们开始时取的）相同的数字作为数列中的一项。

注意：如果给定的数字 (X) 有 n 位数字，我们将递归地加上数列的最后 n 项。由于数字 742 有三位数字，所以我们每次都加上数列的最后三项。

让我们看另一个例子。

查找 Keith 数的步骤

1. 读取或初始化一个数字 (X)。
2. 从给定的数字 (X) 中分离出每个数字。
3. 将所有 n 位数字相加。它给出数列的下一项。
4. 再次，将数列的最后 n 项相加，以找到下一项。
5. 重复步骤 4，直到我们得到与我们所取数字相同的项。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

Keith 数 Java 程序

逻辑并不复杂。使用前 n 个数字的和来计算数列，其中 n 是数字的位数。如果数列中计算出的一个数字与输入数字相同，那么它就是一个 Keith 数。如果计算出的值大于输入数字，程序就会停止。

让我们创建一个 Java 程序并在其中实现上述逻辑。

KeithNumberExample1.java

输出

Yes, the given number is a Keith number.
Yes, the given number is a Keith number.
No, the given number is not a Keith number.

让我们创建另一个 Java 程序来查找所有包含相同位数数字的 Keith 数。

KeithNumberExample2.java

输出 1

输出 2

类似地，我们可以找到 d 位 Keith 数。下表总结了 d 位 Keith 数。