Java 十进制转二进制

2024年10月24日 | 11 分钟阅读

将十进制数转换为二进制数是计算机科学和编程中的一项基本操作。二进制是一种基数为 2 的数制系统，意味着它只使用两个数字：0 和 1。相比之下，我们日常使用的十进制系统是一种基数为 10 的数制系统，使用 0 到 9 的数字。

理解十进制和二进制系统

在十进制系统中，每个数字的位置代表 10 的幂。例如，在数字 123 中，“3”代表个位，“2”代表十位，“1”代表百位。

同样，在二进制系统中，每个数字的位置代表 2 的幂。例如，在二进制数 101 中，“1”代表个位，“0”代表二的幂，“1”代表四的幂。

转换过程

要将十进制数转换为二进制数，您需要反复将十进制数除以 2 并记录余数。

首先，将十进制数除以 2 并记下余数。然后，继续将商除以 2，依此类推，直到商变为 0。

最后，将余数颠倒顺序写下来，即可得到二进制表示。

1) 使用 StringBuilder 和取模运算

此方法涉及反复将十进制数除以 2 并记录余数。然后，使用余数按相反的顺序构建二进制表示。

步骤：

初始化 StringBuilder：创建一个 StringBuilder 对象来存储二进制表示。
取模运算循环：启动一个循环，直到十进制数变为 0。
- 计算十进制数除以 2 的余数。
- 将余数添加到 StringBuilder 的前面。
- 通过整除（除以 2）更新十进制数，得到下一个商。
处理零十进制的情况：如果输入的十进制数最初为 0，则向 StringBuilder 中追加“0”，以表示二进制数“0”。
返回二进制表示：将 StringBuilder 转换为 String 并将其作为二进制表示返回。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

DecimalToBinary.java

public class DecimalToBinary {
    public static String decimalToBinary(int decimal) {
        StringBuilder binary = new StringBuilder();      
        // Continue dividing the decimal number by 2 until it becomes 0
        while (decimal > 0) {
            // Get the remainder when dividing by 2
            int remainder = decimal % 2;
            // Prepend the remainder of the binary representation
            binary.insert(0, remainder);
            // Update the quotient for the next iteration
            decimal = decimal / 2;
        }        
        // If the input decimal was 0, return "0"
        if (binary.length() == 0) {
            binary.append("0");
        }        
        return binary.toString();
    }    
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        System.out.println("Binary representation of " + decimal + " is: " + decimalToBinary(decimal));
    }
}

输出

Binary representation of 10 is: 1010

2) 使用位运算符

此方法利用位运算符，特别是右移 (>>) 和按位与 (&) 运算符，来提取十进制数二进制表示中的每个位。

步骤：

初始化 StringBuilder：创建一个 StringBuilder 对象来存储二进制表示。
按位运算循环：启动一个循环，该循环迭代 32 次，对应于整数中的 32 位。
- 将十进制数向右移动当前迭代索引 (decimal >> i)。这会将位置 i 处的位移动到最右边的位置。
- 与 1 (& 1) 执行按位与操作。这会提取移位后的十进制数的最低有效位 (LSB)。
- 将提取的位添加到 StringBuilder。
修剪前导零：修剪 StringBuilder 的二进制表示中的任何前导零。
处理零十进制的情况：如果输入的十进制数最初为 0，则向 StringBuilder 中追加“0”，以表示二进制数“0”。
返回二进制表示：将 StringBuilder 转换为 String 并将其作为二进制表示返回。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

DecimalToBinary.java

public class DecimalToBinary {
    public static String decimalToBinary(int decimal) {
        StringBuilder binary = new StringBuilder();        
        // Loop through each bit of the integer
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            // Shift the bits of the decimal to the right, one by one
            int bit = (decimal >> i) & 1;
            // Append the current bit to the binary representation
            binary.append(bit);
        }        
        // Trim leading zeros
        binary = new StringBuilder(binary.toString().replaceFirst("^0+(?!$)", ""));        
        // If the input decimal was 0, return "0"
        if (binary.length() == 0) {
            binary.append("0");
        }        
        return binary.toString();
    }    
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        System.out.println("Binary representation of " + decimal + " is: " + decimalToBinary(decimal));
    }
}

输出

Binary representation of 10 is: 1010

3) 使用 Integer.toBinaryString() 方法

此方法利用 Java Integer 类提供的 Integer.toBinaryString() 静态方法。此方法将整数转换为其二进制字符串表示。

步骤：

调用 Integer.toBinaryString()：将十进制数作为参数传递给 Integer.toBinaryString() 方法。
返回二进制表示：该方法将十进制数的二进制表示作为 String 返回。

Integer.toBinaryString() 方法将十进制转换为二进制字符串。toBinaryString() 方法的签名如下：

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

DecimalToBinary.java

public class DecimalToBinary {
    public static String decimalToBinary(int decimal) {
        // Use Integer.toBinaryString() method
        String binary = Integer.toBinaryString(decimal);
        return binary;
    }    
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        System.out.println("Binary representation of " + decimal + " is: " + decimalToBinary(decimal));
    }
}

输出

Binary representation of 10 is: 1010

4) 使用 Math.pow() 函数

此方法使用 Math.pow() 计算十进制数二进制表示的每一位。它确定表示十进制数所需的位数，然后迭代每个位位置，根据其位置计算位值。

步骤：

检查零十进制：如果十进制数为 0，则返回“0”作为其二进制表示。
计算位数：计算表示十进制数所需的位数。这是通过取十进制数的以 2 为底的对数并加 1 来完成的。它为我们提供了表示十进制数所需的最小位数。
迭代每个位位置
- 从最高有效位位置（2 的最高幂）开始迭代到最低有效位位置（2 的最低幂）。
- 使用 Math.pow(2, i) 计算每个位置的位值，其中 i 是当前的位位置。
检查位值
- 在十进制数和计算出的位值之间执行按位与操作。
- 如果结果为 0，则该位置的位为 0；否则为 1。
- 将相应的字符（“0”或“1”）添加到二进制表示中。
构造二进制表示：迭代完所有位位置后，将构建二进制表示。
返回二进制表示：将构造的二进制表示作为 String 返回。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

DecimalToBinary.java

public class DecimalToBinary {
    // Method to convert a decimal number to binary representation
    public static String decimalToBinary(int decimal) {
        // Check if the decimal number is 0
        if (decimal == 0) {
            return "0"; // If the decimal is 0, return "0" as a binary representation
        }       
        // Calculate the number of bits needed to represent the decimal number
        int bits = (int) (Math.log(decimal) / Math.log(2)) + 1;
        // StringBuilder to store the binary representation
        StringBuilder binary = new StringBuilder();        
        // Iterate through each bit position from the most significant bit to the least significant bit
        for (int i = bits - 1; i >= 0; i--) {
            // Calculate the bit value for the current position
            int bitValue = (int) Math.pow(2, i);
            // Check if the bit is set in the decimal number
            if ((decimal & bitValue) == 0) {
                binary.append('0'); // If the bit is not set, append '0'
            } else {
                binary.append('1'); // If the bit is set, append '1'
            }
        }        
        // Return the binary representation as a String
        return binary.toString();
    }    
    // Main method to test the decimalToBinary function
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        // Print the binary representation of the decimal number
        System.out.println("Binary representation of " + decimal + " is: " + decimalToBinary(decimal));
    }
}

输出

Binary representation of 10 is: 1010

5) 使用递归方法

此方法采用递归算法将十进制数转换为其二进制表示。它递归地将十进制数除以 2，并逐位构建二进制表示。

步骤：

基本情况

如果十进制数为 0，则返回“0”作为其二进制表示。
如果十进制数为 1，则返回“1”作为其二进制表示。

递归调用：对于大于 1 的十进制数，递归调用 decimalToBinary 方法，并将十进制数除以 2 得到的商作为参数。
连接余数：递归调用后，将通过 % 2 得到的余数连接到从递归调用获得的二进制表示。
返回二进制表示：将构造的二进制表示作为 String 返回。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

DecimalToBinary.java

public class DecimalToBinary {
    public static String decimalToBinary(int decimal) {
        // Check if the decimal number is 0
        if (decimal == 0) {
            return "0"; // If the decimal is 0, return "0" as binary representation
        }        
        // Calculate the number of bits needed to represent the decimal number
        int bits = (int) (Math.log(decimal) / Math.log(2)) + 1;
        // StringBuilder to store the binary representation
        StringBuilder binary = new StringBuilder();        
        // Iterate through each bit position from the most significant bit to the least significant bit
        for (int i = bits - 1; i >= 0; i--) {
            // Calculate the bit value for the current position
            int bitValue = (int) Math.pow(2, i);
            // Check if the bit is set in the decimal number
            if ((decimal & bitValue) == 0) {
                binary.append('0'); // If the bit is not set, append '0'
            } else {
                binary.append('1'); // If the bit is set, append '1'
            }
        }        
        // Return the binary representation as a String
        return binary.toString();
    }    
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        // Print the binary representation of the decimal number
        System.out.println("Binary representation of " + decimal + " is: " + decimalToBinary(decimal));
    }
}

输出

Binary representation of 10 is: 1010

6) 使用堆栈

此方法采用堆栈数据结构来按相反的顺序存储十进制数的二进制数字。它遍历十进制数，使用按位与操作提取每个位，并将位推入堆栈。处理完所有位后，它将它们从堆栈中弹出以构建二进制表示。

步骤：

基本情况：如果十进制数为 0，则返回“0”作为其二进制表示。
遍历十进制数
- 遍历十进制数，直到它变为 0。
- 使用按位与 1（decimal & 1）操作提取十进制数的每一位。
- 将位推入堆栈。
构造二进制表示：处理完所有位后，将它们从堆栈中弹出以构造二进制表示。
返回二进制表示：将构造的二进制表示作为 String 返回。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

DecimalToBinary.java

import java.util.Stack;
public class DecimalToBinary {
    // Method to convert a decimal number to binary representation using a stack
    public static String decimalToBinary(int decimal) {
        // Check if the decimal number is 0
        if (decimal == 0) {
            return "0"; // If the decimal is 0, return "0" as binary representation
        }        
        // Create a stack to store binary digits
        Stack<character> stack = new Stack<>();        
        // Iterate through the decimal number until it becomes 0
        while (decimal != 0) {
            // Extract the least significant bit by performing a bitwise AND with 1
            char bit = (decimal & 1) == 0 ? '0' : '1';
            // Push the bit onto the stack
            stack.push(bit);
            // Right shift the decimal number by 1 to process the next bit
            decimal >>= 1;
        }        
        // Create a StringBuilder to construct the binary representation
        StringBuilder binary = new StringBuilder();       
        // Pop bits from the stack to construct the binary representation
        while (!stack.isEmpty()) {
            binary.append(stack.pop());
        }       
        // Return the binary representation as a String
        return binary.toString();
    }
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        // Print the binary representation of the decimal number
        System.out.println("Binary representation of " + decimal + " is: " + decimalToBinary(decimal));
    }
}
</character>

输出

Binary representation of 10 is: 1010

7) 使用自定义逻辑

我们可以使用自定义逻辑在 Java 中将**十进制转换为二进制**。

DecimalToBinaryExample.java

public class DecimalToBinaryExample {    
    // Method to convert decimal to binary
    public static void toBinary(int decimal) {    
        int binary[] = new int[40];    // Create an array to store binary digits
        int index = 0;    // Initialize index to track the position of binary digits        
        // Iterate until the decimal is greater than 0
        while (decimal > 0) {    
            binary[index++] = decimal % 2;    // Store remainder (binary digit) in the array
            decimal = decimal / 2;    // Update decimal by dividing it by 2
        }            
        // Print binary representation
        for (int i = index - 1; i >= 0; i--) {    
            System.out.print(binary[i]);    // Print binary digits in reverse order
        }            
        System.out.println();    // Print new line  
    }    
    public static void main(String args[]) {      
        System.out.println("Decimal of 10 is: ");  
        toBinary(10);    // Convert decimal 10 to binary
        System.out.println("Decimal of 21 is: ");  
        toBinary(21);    // Convert decimal 21 to binary
        System.out.println("Decimal of 31 is: ");    
        toBinary(31);    // Convert decimal 31 to binary
    }    
}

输出

Decimal of 10 is: 
1010
Decimal of 21 is: 
10101
Decimal of 31 is: 
11111

8) 使用数组

DecimalToBinaryUsingArrays.java

public class DecimalToBinaryUsingArrays {
    public static int[] decimalToBinary(int decimal) {
        int[] binaryArray = new int[32]; // Initialize an array to store binary digits, assuming a 32-bit binary representation
        int index = 0; // Initialize index to track the position of binary digits        
        // Convert decimal to binary
        while (decimal > 0) {
            binaryArray[index++] = decimal % 2; // Store remainder (binary digit) in the array
            decimal = decimal / 2; // Update decimal by dividing it by 2
        }       
        // If the number is negative, add leading 1s to represent it in two's complement
        if (decimal < 0) {
            while (index < 32) {
                binaryArray[index++] = 1;
            }
        }        
        // Reverse the array to get the binary representation
        reverseArray(binaryArray, index);        
        return binaryArray;
    }    
    // Utility method to reverse the array
    private static void reverseArray(int[] array, int length) {
        int start = 0;
        int end = length - 1;       
        while (start < end) {
            // Swap elements at start and end positions
            int temp = array[start];
            array[start] = array[end];
            array[end] = temp;           
            // Move start and end pointers towards the center
            start++;
            end--;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 10; // Example decimal number
        int[] binaryArray = decimalToBinary(decimal); // Convert decimal to binary
        System.out.print("Binary representation of " + decimal + " is: ");
        for (int i = 0; i < binaryArray.length; i++) {
            System.out.print(binaryArray[i]);
        }
        System.out.println();
    }
}

输出

Binary representation of 10 is: 10100000000000000000000000000000

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Java 十进制转二进制

理解十进制和二进制系统

转换过程

1) 使用 StringBuilder 和取模运算

2) 使用位运算符

3) 使用 Integer.toBinaryString() 方法

4) 使用 Math.pow() 函数

5) 使用递归方法

6) 使用堆栈

7) 使用自定义逻辑

8) 使用数组

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