第五范式 (5NF)

• 当一个关系满足 4NF 且不包含任何 连接依赖，并且连接操作是无损的，那么该关系就处于 5NF。
• 当所有表都尽可能地分解成多个表以避免冗余时，就满足了 5NF。
• 5NF 也被称为投影-连接范式 (PJ/NF)。
• 当满足所有连接依赖时，关系处于 5NF，至少满足以下方法之一：
  • （R1,R2,____,R3）是一个平凡的连接依赖。
  • 每个 Ri 都是 R 的候选键，即 R 中的每个连接依赖仅由 R 的候选键引起。

什么是连接依赖？

它规定，当一个关系分解成几个较小的关系后，必须能够通过连接公共键来重新组合成原始关系。

什么是无损分解？

良好的数据库设计方法是尽可能消除数据冗余。在关系数据库中，一种方法是将一个关系分解成多个关系。这应该确保通过连接分解后的关系来恢复原始关系。能够存储原始关系所有信息的分解称为无损分解。

现在我们考虑下面的关系 **Fact_Comp_Proj**，它处于 4NF 且不存在多值依赖。

三个子关系是：

R1 ( @Factory + @Component)

R2 (@Component+ @ Project)

R3 (@Factory + @ Project)

通过连接这些关系，我们再次得到原始关系 Fact_Comp_Proj，因此连接依赖成立。在此连接依赖中，组件关系只包含键的子集。

例如：关系 R1 只包含 Factory 和 Component 键，而不包含 Project 键。因此，关系 Fact_Comp_Proj 不处于 5NF。然而，关系 R1、R2 和 R3 处于 5NF，因为它们属性之间不存在依赖关系。

注意：多值依赖 (MVD) 是连接依赖的一种特殊情况，因此每个 5NF 关系也处于 4NF。

现在假设我们修改 Fact_Comp_Proj 关系，添加如下元组。该关系不再有任何连接依赖。该关系处于 5NF。

现在考虑另一个名为 RANKING 的关系，它表示一个虚构的汽车工厂排名列表。

上述关系有两个候选键：Factory# 和 Fact_name，并满足两个连接依赖：

JD1 -> ((Factory#, Fact_name, Position), (Factory#, City))

JD2 -> ((Factory#, Fact_name, Position), (Factory#, Position), (Factory_name, City))

上述关系处于 5NF，因为构成上述连接依赖部分的分解都是该关系的候选键。

在处理 5NF 时应牢记以下几点：

• 5NF 处理连接依赖，它是多值依赖 (MVD) 的泛化。因此，很容易看出几乎所有 5NF 关系也处于 4NF。
• 关系处于 5NF，并且无法由多个较小的关系构成。
• 要测试一个关系是否处于 5NF，我们需要将其分解成至少三个或更多的关系，因为它们具有循环性质。

示例 3

在上面的表中，John 在 Semester 1 上同时参加 Computer 和 Math 课程，但他在 Semester 2 不参加 Math 课程。在这种情况下，所有这些字段的组合都需要来识别一个有效的数据。

假设我们添加一个新的 Semester，即 Semester 3，但不知道科目以及由谁来教授该科目，因此我们将 Lecturer 和 Subject 留空。但所有三个列共同构成主键，因此我们不能将其他两列留空。

因此，为了使上面的表处于 5NF，我们可以将其分解成三个关系 P1, P2 & P3。

P1

P2

P3

5NF 的缺点

5NF 的主要缺点是数据库的复杂性。它拥有大量的表和关系，这增加了数据库的复杂性并降低了性能。