如何进行分数乘法

分数是指以 x/y 形式书写的数字集合，其中 x 和 y 是整数且 y ≠ 0。（y不等于零）。例如，1/2、3/7、4/3 等。

其中，

X = 这是一个称为分子（numerator）的整数。

Y = 这是一个称为分母（denominator）的整数。

分子可以等于分母，但不能大于分母。这种分数称为真分数（proper fraction）。

当分子大于分母时，称为假分数（improper fraction）。

分数乘法一开始可能看起来有点棘手，但一旦你学会了如何进行分数乘法，你就可以在很短的时间内解决问题。要计算任何分数的乘法，首先你需要将带分数（mixed number）转换为假分数，然后相乘分子和分母，然后化简分数以得到最终结果。在本教程中，我们将逐步讨论分数乘法的过程。

简单分数乘法

1. 将题目写在纸上

将题目写在纸上将有助于你更好地学习如何进行分数乘法。如果你在解决问题的过程中犯了错误，更容易回到你的练习本中查找错误。如你所知，每个分数都有一个分子（顶部的数字）和一个分母（底部的数字）。你需要用一条直线将分子和分母分开。

尽量保持你的分数在一行中，这样更容易让你保持条理清晰并有效地工作。

注意

如果你要计算任何分数的乘法，在相乘之前先将分数化简到最简形式，这样你可以处理更小的数字。

2. 先乘分子

让我们通过一个例子来理解这个概念。如果你被要求计算 3/4 * 4/9，你需要做的第一件事是计算 3*4，结果是 12。这将是你的解的分子。

示例：1

计算问题 4/5 * 7/3。在这里，你需要做的第一件事是计算 4*7，结果是 28。这将是你的答案的分子。

示例：2

2/3 * 3/8

在这里，你需要做的第一件事是计算 2*3，结果是 6。这将是你的答案的分子。

3. 乘分母

在给定的例子 3/4 * 4/9 中，你需要计算 4*9 得到 36。这是你的解的分母。这个问题的答案是 12/36。

例如 1

在给定的问题 4/5 * 7/3 中，你需要计算 5*3，结果是 15。这将是你的答案的分母。你的第一个例子的答案是 28/15。

例如 2

2/3 * 3/8

你需要计算 3*8，结果是 24。这将是你的解的分母。你的乘法问题的答案是 6/24。

注意

如果你在计算任何分数的乘法，你总是需要交叉相乘。将第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，并记下作为解的分子。然后，对每个分数的denominator执行相同的过程。

4. 将你的新分数尽可能地化简到最简形式

如果分子和分母有公因数（它们可以被同一个数整除），你可以化简你的解。在这里，对于 3/4 * 4/9，给定问题的答案是 12/36。12 和 36 都可以被 12 整除，得到你的最终化简解 1/3。

例如 1

对于 2/3 * 3/8，给定问题的答案是 6/24。6 可以整除自身和 24。化简后的解是 1/4。

带分数乘法

将题目写在纸上

将题目写在纸上将有助于你跟踪你的工作。你可能能够在脑海中解决问题，但当你刚开始时，将一切写下来，一步一步地进行，是一个好方法。如果你在解题过程中犯了错误，很容易回过头来找出问题所在，以便轻松纠正。

P 和 x/y = p*y+x/y

通常，任何分数都由两部分组成，分子和分母。分子是上面的数字，分母是分数的下面的数字。分数用一条水平直线分开。要写一个带分数，你需要将整个数字放在分数（fraction）的左侧。

将带分数转换为假分数

如果你要解决带分数问题，你需要将其转换为假分数。例如，你被要求计算 1 又 2/3 * 3 又 2/5。你需要做的第一件事是将带分数转换为假分数；这意味着分子将大于分母。这里给出了如何解决这个问题的解。

• 1 又 2/3 = 5/3，转换为假分数后，分母将始终保持不变。你需要做的第一件事是将分母乘以整个数字 (3*1)，然后将结果加到分子 (2) 上。(3*1) + 2 = 5。
• 对于 3 又 2/5，将分母乘以整个数字 (3*5)，然后将结果加到分子 (2) 上。(3*5) + 2 = 17。在这里，你可以得到 3 又 2/5 的解是 17/5。

将你的新分数化简到最简形式

下一步，你需要化简假分数，使数字更容易相乘。在给定的例子中，我们剩下 5/3 * 17/5。如果你能先化简分数，对解决问题的人来说会更容易。在化简任何分数时，你需要检查交叉的分子和分母是否可以被同一个数字整除。在这里，在给定的步骤中，5/3 * 17/5，3 和 17 不能，但是 5 和 5 都可以被自身整除。以得到你分数的化简解。

你需要将第一个分数从 5/3 变为 1/3。

你需要将 5 除以 5 得到结果 1，并将第二个分数从 17/5 变为 17/1。

你也可以单独化简分数，只有当分子和分母有公因数时。例如，如果我们考虑 5/3 为 6/3，你可以将该分数化简为 2/1。

通过相乘分子和分母来求解

现在，你所要做的就是通过将分子 1*17 相乘得到 17 作为新的分子，并将 3*1 相乘得到 3 作为新的分母来求解你的分数。所以问题的最终假分数是 17/3。

注意：一步一步地写下你的工作，这样你就不会忘记过程中的任何一个步骤。假分数和带分数可能有点难，但如果你每天练习，你就能掌握与乘法问题相关的任何问题。

将分数转换为带分数以获得最终解

现在回到带分数，你需要做一个简单的除法。在这里，你需要用分子除以分母来得到最终解。例如，对于 17/3，3 能除 17 5 次，余 2。5 成为整个数字，2 成为问题的新分子。分母 3 保持不变。在最后一步，1 又 2/3 * 3 又 2/5 = 5 又 2/3。

当你自己化简任何分数遇到困难时，请在纸上写下来。

使用计算器

将分数转换为小数形式以便在计算器上求解方程

要解决任何基于分数乘法的问题，你需要将你的分数单独输入计算器以找到它们的小数形式。例如，如果你要计算 1/2*1/3，1/2 将被输入为 1 除以 2，你会得到 0.5 的答案。然后，你需要输入方程中的下一个分数 1/3，作为 1 除以 3 来得到答案 0.333。

有些计算器具有附加功能，允许你直接输入分数，这样你就无需处理小数。

通过将整个数字与小数点放在一起使用带分数

即使你的计算器没有分数功能，在计算器中使用带分数也很简单。在这里，你只需要按照将分数转换为小数形式的步骤进行，然后将整个数字与小数点一起放置，以继续你的方程。

例如，要将带分数 1 又 1/2 转换为小数形式，你只需在计算器上除以 1/2，你将得到 0.5。然后，将 1 与小数点一起放置，得到 1.5。

乘以小数

将分数的decimal形式输入计算器。例如，对于 1/2*1/3，在计算器中输入 0.5 * 0.33。你将得到 0.165 的decimal作为答案。如果你能在纸上写出来，那将对你很有益。

如果你的计算器有附加功能，你也可以直接将方程输入计算器。

将 decimal 转换为分数

用一张纸将 decimal 形式写在 1 的分母上。例如，对于 1/2*1/3，你会在纸上写成 0.165/1 的形式。在这里，你会发现小数点后有许多位。0.165 有 3 位数字在小数点后，所以你需要将分母和分子都乘以 1000。你最终的分数将是 165/1000。

化简你的分数

一旦你将 decimal 转换为分数得到最终结果，对于大的数字，你可能需要多次化简给定的分数才能得到最小可能的。例如，对于 165/1000，数字 5 可以整除分子 (165) 和分母 (1000)，将分数化简为 33/200。这将是最终结果。