2025年数据科学家统计学面试题及答案

1. 总体和样本有什么区别？

总体包含数据集中的所有元素，而样本则由从总体中抽取的一个或多个观测值组成。

2. 定义统计功效。

统计功效是检验正确拒绝错误的零假设的概率 (1 - β)。

3. 什么是 p 值？

p 值是在零假设为真的情况下，获得至少与观察结果一样极端的检验结果的概率。

4. 解释中心极限定理 (CLT)。

CLT 指出，当样本量增大时，样本均值的抽样分布趋向于正态分布。

5. 什么是零假设？

零假设是一个陈述，表明没有效应或没有差异，在统计检验中，通过检验来拒绝或不拒绝它。

6. 定义第一类错误和第二类错误。

第一类错误发生在错误地拒绝零假设时，而第二类错误发生在错误地接受零假设时。

7. 什么是置信区间？

置信区间是一组用于在一定置信水平下估计总体参数真实值的数值范围。

8. 解释描述性统计和推断性统计的区别。

描述性统计用于汇总和描述数据，而推断性统计则使用数据对总体进行预测或推断。

9. 方差分析 (ANOVA) 的目的是什么？

方差分析 (ANOVA) 用于检验三个或更多组的均值之间是否存在显著差异。

10. 定义相关性和因果性。

相关性衡量两个变量之间关系的强度和方向，而因果性则表示一个变量直接影响另一个变量。

11. 什么是直方图？

直方图是数值数据分布的图形表示，显示数据在特定范围内的频率。

12. 解释机器学习中的过拟合概念。

过拟合发生在模型过于复杂，捕获了噪声而非底层模式时，导致对新数据泛化能力差。

13. 参数检验和非参数检验有什么区别？

参数检验假设存在潜在的统计分布，而非参数检验则不需要此类假设。

14. 什么是多重共线性？

多重共线性发生在回归模型中的自变量高度相关时，导致难以准确估计各个系数。

15. 定义异方差性。

异方差性是指在回归分析中，误差方差在自变量的所有水平上不恒定的情况。

16. 什么是统计学的贝叶斯方法？

贝叶斯方法结合先验知识和当前证据的似然性来更新假设的概率。

17. 什么是 z 分数？

z 分数衡量一个数据点相对于数据集均值有多少个标准差。

18. 解释假设检验中 p 值的作用。

p 值是在零假设为真的情况下，获得至少与观察结果一样极端的检验结果的概率。

19. t 检验和 z 检验有什么区别？

t 检验用于样本量较小且总体方差未知的情况，而 z 检验用于大样本或已知总体方差的情况。

20. 定义“自由度”这个词。

自由度是指在统计计算中可以自由变化的独立值的数量。

21. 什么是逻辑回归？

逻辑回归是一种统计方法，用于对二元因变量与一个或多个自变量之间的关系进行建模。

22. 解释卡方检验的目的。

卡方检验评估分类数据中观察频率是否与期望频率存在显著差异。

23. 什么是 p 值操纵 (p-hacking)？

p 值操纵是指通过操纵数据或分析方法直到找到统计学上显著的结果，这常常会损害结果的完整性。

24. 定义标准差。

标准差衡量一组数据点相对于其均值的离散程度或分散程度。

25. 什么是强大数定律？

强大数定律指出，随着样本量的增加，样本均值将趋近于总体均值。

26. 解释正态分布的概念。

正态分布是一种对称的钟形分布，其中大多数数据点集中在均值附近，而两端的尾部无限延伸。

27. 在回归分析中定义“残差”这个词。

残差是观测值与回归模型预测值之间的差异。

28. QQ 图的目的是什么？

QQ 图（分位数-分位数图）通过绘制观测分位数与理论分位数来评估数据集是否遵循特定分布。

29. 解释 ROC 曲线代表什么。

ROC（受试者工作特征）曲线通过在各种阈值下绘制真阳性率与假阳性率来可视化二元分类器的性能。

30. 统计学中的自助法 (bootstrapping) 是什么？

自助法是一种重采样技术，通过从原始数据集中重复抽样（有放回）来估计统计量的抽样分布。

31. 定义“自相关”这个词。

自相关衡量时间序列与其自身过去和未来值之间的相关性。

32. 什么是 p 值阈值？

p 值阈值，通常设为 0.05，是在假设检验中拒绝零假设的截止点。

33. 解释潜在变量的概念。

潜在变量是不能直接观测到的，但可以通过测量的其他变量推断出来。

34. F 检验用于什么？

F 检验用于比较两个总体的方差或评估回归模型的整体显著性。

35. 定义统计学中的“偏差”这个词。

偏差是指导致参数估计不准确的系统误差。

36. 什么是马尔可夫链？

马尔可夫链是一种随机过程，其中下一个状态仅取决于当前状态，而不取决于之前的事件序列。

37. 解释同方差性与异方差性的区别。

同方差性意味着误差方差恒定，而异方差性意味着误差方差在自变量的不同水平上变化。

38. 什么是混淆变量？

混淆变量是影响自变量和因变量的无关变量，可能导致虚假关联。

39. 定义“随机抽样”。

随机抽样是一种方法，其中总体中的每个成员都有被选中的机会。

40. 什么是二项分布？

二项分布表示在固定数量的独立伯努利试验中成功的次数，每次试验成功的概率相同。

41. 解释指数分布的概念。

指数分布描述了泊松过程中事件之间的时间，其中事件以恒定的速率连续且独立地发生。

42. 曼-惠特尼 U 检验的目的何在？

曼-惠特尼 U 检验用于比较两个独立样本的分布，以确定它们是否来自同一总体。

43. 定义“样本方差”。

样本方差衡量每个数据点相对于样本均值的平均平方偏差。

44. 区间尺度和比例尺有什么区别？

区间尺度在数值之间有相等的间隔但没有真正的零点，而比例尺则有相等的间隔和一个真正的零点，允许进行有意义的比率比较。

45. 什么是生存分析？

生存分析检查和建模事件发生前的时间，通常处理截尾数据。

46. 解释 Cox 比例风险模型的作用。

Cox 比例风险模型在假设风险比随时间恒定的情况下，评估协变量对风险率的影响。

47. 什么是潜在类别模型？

潜在类别模型根据对观测变量的响应来识别总体内的亚群，假设同一类别的个体具有相似的特征。

48. 定义“概率回归”。

概率回归使用累积正态分布函数来建模二元因变量与一个或多个自变量之间的关系。

49. 点估计和区间估计有什么区别？

点估计提供参数的单个值估计，而区间估计提供参数可能落入的范围。

50. 解释“效应量”这个词。

效应量量化了关系或群体间差异的幅度，独立于样本量。

51. 探索性数据分析和验证性数据分析有什么区别？

探索性数据分析 (EDA) 旨在发现数据中的模式和见解，而验证性数据分析则用于检验预定义的假设。

52. 定义“数据挖掘”。

数据挖掘是指在没有预先假设的情况下，通过大量搜索数据来寻找模式，增加了找到虚假关联的风险。

53. 蒙特卡罗模拟的目的是什么？

蒙特卡罗模拟使用随机抽样来模拟和分析复杂系统和过程的行为。

54. 解释层次聚类的概念。

层次聚类将数据分组到嵌套的聚类树中，可以是凝聚的（自下而上）或分裂的（自上而下）。

55. 什么是 Kaplan-Meier 估计量？

Kaplan-Meier 估计量根据事件发生时间数据估计生存函数，并考虑了截尾的观测值。