控制系统中的框图

任何系统都可以用一组微分方程来描述，或者可以用包含所有组件及其连接的示意图来表示。但是，这些方法不适用于复杂的系统。

框图表示是这两种方法的结合。框图是使用块表示系统的一种方法。

为了使用框图表示任何系统，必须找到系统的传递函数，即输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。

其中

然后，系统可以表示为

求和点：当我们想将不同的输入信号应用于同一块时，则得到的输入信号是所有输入的总和。输入信号的总和由一个交叉的圆圈表示，称为求和点，如下图所示。

分流点：当有多个块，并且我们想将相同的输入应用于所有块时，我们使用分流点。通过使用分流点，相同的输入传播到所有块，而不会影响其值。将相同输入表示为多个块如下图所示。

如何绘制框图

考虑一个简单的 R-L 电路

应用 KVL

现在对方程 1 和方程 2 进行拉普拉斯变换，初始条件为零

从方程 3 和方程 4

从图

现在对方程 5 和方程 6 进行拉普拉斯变换

对于方程 5 的右侧，我们将使用求和点。

这里，求和点的输出被提供给块，并且该块的输出是 I(s)

现在，输出 I(s) 被提供给另一个包含元素 SL 的块，并且该块的输出是 V0。

通过组合以上两个图，我们得到所需的框图。

闭环控制系统

其中存在反馈路径的系统称为闭环控制系统。在该系统中，输出被反馈到误差检测器，然后将其与输入信号进行比较。反馈信号可以是负的或正的。

对于正反馈

对于负反馈

框图简化规则

规则 1：级联块

当两个或多个块串联连接时，结果块是各个块的乘积。

规则 2：并联块

当两个或多个块并联连接时，结果块是各个块的总和。

规则 3：将分流点移动到块之前

当分流点移动到块之前（在块之前）时，相同的传递函数将引入到分流点分支中。

规则 4：在块之后移动分流点

当分流点移动到块之后时，将引入一个具有传递函数倒数的块到分流点分支中。

规则 5：将求和点移动到块之后

规则 6：将求和点移动到块之前

规则 7：互换两个求和点

规则 8：将分流点移动到求和点之后

规则 9：将分流点移动到求和点之前

规则 10：消除前向环路

示例

通过块简化技术找到以下的传递函数。

解决方案

步骤 1：有两个内部闭环。首先，我们将移除此环路。

步骤 2：当两个块级联或串联时，我们将使用规则 1。

步骤 3：现在我们将解决此环路。

步骤 4: