Halstead 的软件度量

根据 Halstead 的说法，“计算机程序是算法的一种实现，它被认为是标记的集合，这些标记可以归类为运算符或操作数。”

标记计数

在这些度量中，计算机程序被认为是标记的集合，这些标记可以归类为运算符或操作数。所有软件科学度量都可以用这些基本符号来定义。这些符号被称为标记。

基本度量是

n1 = 唯一运算符的数量。
n2 = 唯一操作数的数量。
N1 = 运算符总出现次数。
N2 = 操作数总出现次数。

就使用的总标记而言，程序的大小可以表示为 N = N1 + N2。

Halstead 度量包括

程序体积 (V)

体积的度量单位是大小的标准单位“比特”。如果使用统一的二进制编码作为词汇表，它就是程序的大小。

        V=N*log₂n

程序级别 (L)

L 的值范围在零和一之间，其中 L=1 代表以最高可能级别编写的程序（即，大小最小）。

        L=V*/V

程序难度

程序的难度级别或易出错性 (D) 与程序中唯一运算符的数量成正比。

        D= (n1/2) * (N2/n2)

编程工作量 (E)

E 的度量单位是基本心智辨别。

        E=V/L=D*V

估计程序长度

根据 Halstead 的说法，软件科学的第一个假设是，一个结构良好的程序的长度仅取决于唯一运算符和操作数的数量。

        N=N1+N2

估计程序长度用 N^ 表示

        N^ = n1log₂n1 + n2log₂n2

已发布以下替代表达式来估计程序长度

• N_J = log₂ (n1!) + log₂ (n2!)
• N_B = n1 * log₂n2 + n2 * log2n1
• N_C = n1 * sqrt(n1) + n2 * sqrt(n2)
• N_S = (n * log₂n) / 2

潜在最小体积

潜在最小体积 V* 被定义为编码问题时最短程序的体积。

        V* = (2 + n2*) * log₂ (2 + n2*)

此处，n2* 是唯一输入和输出参数的数量

词汇量大小 (n)

程序词汇量的大小，包括用于构建程序的唯一标记的数量，定义为

        n=n1+n2

其中

n=程序的词汇量
n1=唯一运算符的数量
n2=唯一操作数的数量

语言级别 - 显示算法实现程序的语言级别。如果用低级程序语言编写，同一算法需要额外的工作量。例如，用 Pascal 编程比用汇编语言容易。

语言级别

C 语言计数规则

1. 注释不考虑。
2. 标识符和函数声明不考虑。
3. 所有变量和常量都视为操作数。
4. 同一程序不同模块中使用的全局变量被计为同一变量的多次出现。
5. 不同函数中名称相同的局部变量被计为唯一的操作数。
6. 函数调用被视为运算符。
7. 所有循环语句，例如 do {...} while ( ), while ( ) {...}, for ( ) {...}，所有控制语句，例如 if ( ) {...}, if ( ) {...} else {...} 等，都被视为运算符。
8. 在控制结构 switch ( ) {case:...} 中，switch 以及所有 case 语句都被视为运算符。
9. 保留字如 return, default, continue, break, sizeof 等被视为运算符。
10. 所有括号、逗号和终止符都被视为运算符。
11. GOTO 被计为运算符，标签被计为操作数。
12. "+" 和 "-" 的一元和二元出现分别处理。同样，"*"（乘法运算符）也分别处理。
13. 在数组变量如“array-name [index]”中，“array-name”和“index”被视为操作数，而“[ ]”被视为运算符。
14. 在结构变量如“struct-name, member-name”或“struct-name -> member-name”中，struct-name、member-name 被视为操作数，而“.”、“->”被视为运算符。不同结构变量中成员元素的某些名称被计为唯一的操作数。
15. 所有哈希指令都被忽略。

示例：考虑如图所示的排序程序：列出运算符和操作数，并计算软件科学度量值，如 n、N、V、E、λ 等。

解决方案：运算符和操作数列表如下表所示

此处 N1=53 且 N2=38。程序长度 N=N1+N2=53+38=91

程序词汇量 n=n1+n2=14+10=24

体积 V= N * log₂N=91 x log₂ 24=417 比特。

程序的估计程序长度 N

                = 14 log₂14+10 log₂)10
                = 14 * 3.81+10 * 3.32
                = 53.34+33.2=86.45

概念上，唯一的输入和输出参数由 n2* 表示。

        n2*=3 {x: 用于存储要排序整数的数组。该数组用作输入和输出}

                {N: 要排序的数组的大小}

潜在体积 V*=5log₂5=11.6

由于         L=V*/V

我们可以使用另一个公式

因此，构造该程序需要 10974 次基本心智辨别。

这可能是生产该程序的一个合理时间，该程序非常简单。