绕任意轴旋转

当对象绕一个与任何坐标轴（即 x、y、z）都不平行的轴旋转时，需要额外的转换。 首先，需要对齐，然后将对象恢复到原始位置。 需要以下步骤：

1. 将对象平移到原点
2. 旋转对象，使对象的轴与任何坐标轴重合。
3. 执行围绕与其重合的坐标轴的旋转。
4. 应用反向旋转，使旋转恢复到原始位置。


表示绕 Z 轴三维旋转的矩阵



表示绕 X 轴三维旋转的矩阵



表示绕 Y 轴三维旋转的矩阵



下图显示了对象的原始位置以及绕 x 轴旋转后对象的位置



5. 应用反向平移，将旋转轴恢复到原始位置。

对于此类转换，需要复合转换。 所有上述步骤都应用于点 P' 和 P"。 每个步骤都使用单独的图形进行解释。

步骤 1： 显示 P' 和 P" 的初始位置



步骤 2： 将对象 P' 平移到原点



步骤 3： 将 P" 旋转到 z 轴，使其沿 z 轴对齐



步骤 4： 绕 z 轴旋转



步骤 5： 将轴旋转到原始位置



步骤 6： 将轴平移到原始位置。



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